基于細觀位錯機理的單晶合金高溫力學性能模擬

曹 娟

（中航工業中國輕型燃氣輪機開發中心，北京 100028）

0 引言

鎳基單晶高溫合金作為當今制造先進航空發動機和燃氣輪機葉片的主要材料[1]，從20世紀80年代至今已發展到第5代，并廣泛應用于軍、民用飛機發動機上[2-3]，因為其力學性能受合金組成成分和熱處理工藝的影響巨大，因此如何揚長避短，最大限度地發揮其應用潛力成為國內外高溫材料研究的熱點之一。

鎳基單晶合金在拉伸載荷的條件下，其力學性能和對應的細觀變形機理按照溫度大體可以分為3個區間：（1）在750℃以下（低溫）時，材料的屈服應力基本保持不變，和加載速率無關，由于位錯沒有足夠的能量攀越γ′，所以當應力足夠大時，位錯基本以切割 γ′的運動為主；（2）在 750～900 ℃（中溫）時，達到最大屈服應力的峰值溫度隨應變率的變化而變化，低應變率時峰值溫度偏低，高應變率時峰值溫度偏高。如對PWA1480合金來說，低應變率下的峰值溫度為760℃，高應變率下的峰值溫度則為815℃[4]。位錯既存在對 γ′的切割，也存在對 γ′的攀越；（3）在 900℃以上（高溫）時，屈服強度隨溫度變化幾乎呈線性降低，溫度不變時，屈服應力隨應變率的減小而減小，位錯基本以對γ′的攀越為主。

鎳基單晶合金在蠕變條件下，主要表現出蠕變強度的拉壓不對稱和各向異性的特征。K.Kakehi[5]經過觀測，認為導致這種拉壓不對稱的原因是孿晶的產生，在[001]和[011]方向上都會產生孿晶，因此出現不對稱的現象；而在[111]方向不產生孿晶，只有位錯運動，因此沒有不對稱的情況。大量文獻中對蠕變性能的晶體取向相關性進行了研究，對3個典型方向蠕變強度優劣的評價不一。Sass[6]的研究認為蠕變率的大小同各方向上參與蠕變的基體通道數目有關，[001]、[011]和[111]3個方向參與蠕變的基體通道分別為1、2和3，因此這3個方向的蠕變率也依次增大，但也有研究表明對于不同的單晶材料，在不同溫度下，這3個方向的蠕變壽命長短次序不一致。

對于鎳基單晶細觀結構演化的觀測和初步建模分析，國外從20世紀70-80年代就已出現，到80年代末至90年代，已經逐漸形成許多普遍認同的觀點。國內90年代后開始對單晶細觀變形進行觀測[7-10]，但涉及對胞元模型進行力學建模則開始較晚，在2000年左右出現，主要有田素貴等人[11-12]采用的有限元分析方法，及張克實等人[13-14]對胞元的塑性行為研究。

本文利用之前建立的基于位錯增殖、剪切、攀移、恢復滑移、交滑移及細觀結構演化運動的位錯蠕變筏化模型[15-16]，對第2代單晶材料CMSX-4在1223 K下的拉伸、蠕變、循環、蠕變疲勞交互及各向異性進行模擬，從細觀機理上體現出不同載荷條件下單晶的變形特征，驗證了這種基于細觀胞元結構的位錯蠕變筏化模型在對單晶合金模擬能力上的適用性和準確性。

1 CMSX-4合金的各向異性模擬

第2代單晶合金CMSX-4，密度為8.7 g/cm3，用作EJ200和RB211發動機等高壓渦輪葉片的材料，最高使用溫度約為1163℃[1]。對其進行不同晶體取向的變形性能模擬，其在1223 K下的彈性、蠕變及筏化參數見表1。其中參數的定義和具體內涵參考文獻[15-16]；該合金的更多細觀位錯運動參考文獻[17-19]；有關單晶筏化及細觀結構演化參考文獻[20-21]；其在1223 K下不同方向的試驗曲線取自文獻[22]。

在1223 K下，CMSX-4合金在[001]取向的拉伸和蠕變曲線如圖1所示。從圖1（a）中可見，當拉伸應變率較小時，應力減小不明顯，當應變率達到0.01/s時，應力減小100 MPa左右。從圖1（b）中可見，蠕變第1階段的應變量隨著應力的減小呈逐漸減小的趨勢，同時蠕變的第2階段也更趨于穩定，在應力為425 MPa時，試驗曲線中蠕變應變很快增大，幾乎不存在蠕變的穩定階段，對其在1%塑性應變以下的蠕變壽命預測與試驗值相差較大，而在355 MPa以下的應力范圍內對其模擬較好。這可能是由于目前在應力較大時，對幾種類型的滑移系開動的門檻應力值掌握得還不夠精確，需進一步研究。CMSX-4合金在[001]方向、不同應變范圍時的對稱循環曲線如圖2所示。

表1 CMSX-4合金在1223K下的材料及蠕變模型參數

CMSX-4合金在[001]方向分別控制最大應變和最大應力時的蠕變疲勞交互曲線如圖3所示。在R=0、最大應變為0.009、保載120 s時的應力-時間曲線如圖3（a）所示，在保載的過程中應力隨著時間的增加而減小，從初始的800 MPa到第3個循環結束時降到550 MPa左右；在R=0、最大應力為500 MPa加載過程為20—30—40—0的應變-時間曲線如圖3（b）所示，在前10個循環中，應變隨時間的增加有增大的趨勢，對應變量的模擬開始偏大，而后逐漸接近。這一現象的原因可能與圖1（b）類似，即在應力較大時，對初始單晶滑移系開動的觀察和研究不夠準確，但隨著時間的增加，滑移系的開動趨于穩定，因此模擬結果逐漸趨近試驗結果。

CMSX-4合金在[011]和[111]方向的拉伸和對稱循環曲線如圖4、5所示。從圖中可見，在相同的應變率下，[111]方向的屈服應力有明顯減小。2個方向的拉伸曲線開始都有明顯的應力減小，而后又有硬化出現，對[011]方向來說應變率較小時硬化明顯，而對[111]方向來說，3個應變率的拉伸曲線硬化都很明顯。但[111]方向的模擬曲線并未體現出應力的這一變化，而是屈服后應力有緩慢減小的趨勢，這可能是由于應力的解析模型中未考慮基體通道交叉處的影響，因為在[111]方向加載時，3個基體通道所處的方位相同，此時其交叉區域的變形將產生一定的影響。對于對稱循環曲線來說，[011]方向的模擬結果與試驗結果相比體現出較好的硬化現象，而[111]方向的結果在加載時應力增加得偏快，但最終的值接近。

通過以上對CMSX-4合金在3個晶體取向的模擬結果可見，此基于細觀位錯運動的蠕變模型結合細觀結構演化模型，通過擬合立方滑移系的2個參數和，能實現對單晶材料在不同晶體取向較為準確的性能模擬，體現出其各向異性的特點。

3 結論

利用基于細觀2相胞元結構的位錯蠕變筏化模型對CMSX-4合金在1223 K下的綜合力學性能進行模擬。結果表明：在拉伸條件下，應變率較大時應力表現出略微減小的趨勢；在蠕變條件下，應力越大則蠕變第1階段越明顯，而蠕變穩定階段則越短，此模型對于應力相對較小、蠕變穩定階段較長的情況模擬較準確；在蠕變疲勞交互作用下，控制最大應變時模擬曲線表現出應力略有減小，控制最大應力時表現出應變有所增大，均與試驗結果較吻合；對單晶[011]方向的拉伸和循環模擬基本與[001]方向的類似，表現出拉伸的應力減小和循環的應變硬化，但對[111]方向的模擬與試驗曲線相比在過渡階段變形較快，這可能是由于沒有考慮此方向上3個通道交叉的影響，但最終值都與試驗結果接近。

總之，根據單晶合金細觀的變形機理，基于之前建立的基于位錯運動的蠕變筏化模型對CMSX-4合金的力學行為進行模擬，通過與試驗結果對比，能夠在一定程度上反映單晶合金在較高溫度下的變形本質，對其綜合力學性能進行表征，可為材料的壽命評估提供參考。

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