航空發動機自抗擾控制器簡捷設計與應用

李述清，張勝修，劉毅男，周帥偉

（第二炮兵工程學院，西安 710025）

航空發動機自抗擾控制器簡捷設計與應用

李述清，張勝修，劉毅男，周帥偉

（第二炮兵工程學院，西安 710025）

針對航空發動機的強非線性特征，進行了自抗擾控制器（A D RC）技術在航空發動機控制系統中的應用研究。首先，從工程應用的角度出發，給出1種簡捷自抗擾制器設計方法，從而減少需整定參數和以增強設計參數的物理直觀性，以方便設計；然后，將該方法應用于某型渦扇發動機控制器設計。仿真結果表明：A D RC比PID控制方法有效。

自抗擾控制器；PID控制；設計方法；航空發動機

0 引言

PID控制是最早發展起來的控制策略之一。由于算法簡易、魯棒性好及可靠性高，其被廣泛應用于過程控制和運動控制[1-2]。目前在國內外航空發動機研制中仍然廣泛應用，并獲得很好效果[3-5]。但由于基于線性系統設計，傳統的PID控制器，對于航空發動機這類非線性較強或模型不確定性較強的被控對象，就變得能力有限了，相應的一些新型PID控制方法得以發展[6-7]。

針對經典PID控制的局限性，韓京清提出了自抗擾控制器（ADRC）[7-9]，構造跟蹤微分器，繼而構造出非線性PID控制器，再根據反饋線性化原理，設計出能動態估計模型內擾和外擾的狀態觀測器，從而設計了1種新型非線性控制器。文獻[8-9]中證明了自抗擾控制技術較經典PID控制具有超調小、精度高、適應性和魯棒性強等優點。而且，由于ADRC具有不依賴于被控對象的模型、無須測量系統的擾動、算法簡單、容易實現解耦控制等特點，已被眾多學者、技術人員應用于廣泛的控制領域[11]。

本文開展了ADRC參數整定簡化設計方法研究，并應用于某型渦扇發動機轉速控制器設計中。通過仿真，并與PID控制器進行比較，檢驗了該方法的有效性。

1 自抗擾控制技術

自抗擾控制技術不僅繼承了經典PID控制簡單、實用、有效的優點，而且融合了現代控制理論、非線性控制理論的思想精華。其核心是把系統的未建模動態和未知外擾作用都歸結于對系統的“總擾動”而進行估計并給予補償。自抗擾控制器包括：跟蹤微分器（TD），其作用是安排過渡過程并給出過程的微分信號；擴張狀態觀測器（ESO），其作用是給出對象狀態變量估計值及系統模型和外擾實時總和作用的估計值，實時估計值的補償作用使被控對象化為“積分器串聯型”；利用非線性狀態誤差反饋（NLSEF）對被化成“積分器串聯型”的對象進行控制。

在實際工程應用中，較多受控對象具有2階系統特性，給系統分析及控制器設計帶來極大方便。于是，考慮如下的2階系統

可設計2階ADRC控制器結構如圖1所示。其中：v為輸入信號；v1為v的過渡過程；v2為v1的微分信號；u為控制量；w為干擾；y為系統輸出。

圖12階ADRC結構

2ADRC的簡捷設計

根據ADRC控制算法實現，即式（2）～（4），其中需要整定的參數較多，而且這些參數的物理意義不直觀。目前參數的整定主要還是依靠經驗，其工程物理意義不明顯，不利于工程人員理解和應用。這也大大約束了ADRC的工程應用推廣。

針對上述問題，總結了一些簡潔的設計方法，旨在減少設計參數、簡化設計步驟、增強設計參數的工程直觀性，以方便實際應用。

2.1 TD的簡捷設計

r一般根據系統機構響應速度限制設定，而h可根據期望過渡過程時間t0和系統采樣時間h0確定。

假設h=h0，且TD跟蹤幅值為d的階躍信號，且v¨1（t）≡r,v1（0）=0，則根據TD過渡過程安排的特點，有r（t0.5）2/2=d/2，則t0.5即為過渡過程時間的一半。于是過渡過程時間為

將云服務提供商履行SLA的程度，作為信任模型的評估證據，更準確地表達CSP的可信性。本文評估云服務提供商信任過程中檢測這些指標是否得到了切實的保證，并且利用馬爾科夫模型預測CSP不能保證這些指標的可能性，提前對CSP進行調整。如果CSP及時地進行了調整，則認為CSP履行了其承諾，則信任值高，反之就低。

繼而有

由此，TD可以通過參數d和t0來設定。d主要反映系統輸入v的增量幅度特性。

2.2 ESO的簡捷設計

α1、α2可取α1=0.5，α2=0.25[9]；參數bo可以取對象系數b；參數δo1、δo2反映控制精度，一般取值δi=δo=0.1。

而對于參數βo1、βo2、βo3，考慮通過線性觀測器設計方法確定[12]：β1=3ωo，β2=3ωo2，β3=3ωo3，其中ωo是觀測器的帶寬。

2.3 NLSEF的簡捷設計

通常取值α1=0.5，α2=1.5[11]。參數δ1、δ2的選取原則同擴張狀態下觀測器的一樣[11]，可取δ1=δ2=δc=0.1。

由于ESO可以對系統模型和外擾動實時總和作用獲得實時估計值z3，通過該值的補償可以使被控對象化為“積分串聯型”。即對于2階系統，可通過輸入補償u（t）=u0（t）-z3（t）/bo，可將2階對象化為積分串聯型x¨=bou0，即其傳遞函數形式為Gp=bo/s2。一方面，取值b0=b；另一方面，考慮NLSEF采用PD控制器形式Gc=kp+kds。控制輸入為u0=kp（r-z1）+kd（r˙-z2）。

通過ESO觀測有z1≈y，z2≈y˙。于是，控制系統結構近似如圖2所示。

繼而所得系統閉環傳遞函數為

為簡便起見，取值kp=ωc2/bo，kd=2ξωc/bo。

由此，ADRC的待定參數減少為 d、t0、ωc和 ωo，這4個參數具有更直觀的物理意義，便于工程人員理解應用；上述設計過程簡捷，也便于實際應用。

圖2 近似系統結構

3 渦扇發動機ADRC控制器簡捷設計

建立發動機轉速回路ADRC控制仿真模型，其結構如圖3所示。其中：pNl為發動機低壓轉子轉速百分數；pNrl為期望轉速百分數；Wf為發動機燃油流量。“EngComp”模塊表示渦扇發動機模型，是該型渦扇發動機的部件級非線性模型。

圖3 發動機ADRC控制結構

為方便后續設計，做一定簡化：發動機供油量執行機構可用1階慣性環節近似；因發動機部件級非線性模型在一定穩態附近，通過線性化，可得到該穩定工況下的線性模型

此時，實際被控對象應為供油量機構與發動機串聯，且傳遞函數形式為

近似為1個2階系統形式。繼而可根據式（6），采用前面所給簡捷設計方法為發動機設計2階ADRC控制器

式中：h0=0.01，為系統采樣時間；d=0.05，為控制輸入信號階躍幅值；由式（4），該ADRC所設計的過渡過程時間t0=1 s。

4 控制仿真

分別利用ADRC和PID控制器，根據發動機非線性模型，對發動機轉速控制進行仿真。其中PID控制器參數為Kp=0.4568、Ki=1.0055、Kd=0.0356。仿真所得部分參量響應比較如圖4所示。

圖4ADRC與PID控制比較

（1）如圖4（a）、（c）所示，ADRC所得輸出基本上能夠沿TD所安排的過渡過程變化，過渡過程時間約1 s，表明TD安排過渡過程作用有效，達到預期目的。盡管有小量超調，但可以通過進一步調整控制參數來改善。

（2）如圖4（c）所示，ADRC所得變化速率比PID的小，尤其PID控制所得有1個較大幅度的陡增，不利于供油機構有效動作。

（3）如圖4（d）所示，ADRC所得轉速變化率明顯比PID的小，且沒有明顯的陡增陡減現象。一方面，表明通過TD限制響應速度作用有效；另一方面，沒有的陡增陡減，有利于系統的穩定工作，并易于兼顧系統各部件（如供油機構）的響應快速性要求。

綜上分析，ADRC能夠有效提高響應速度，減小超調量，更好地“照顧”到實際系統響應承受能力，降低了對供油機構動作速度的要求，并給出良好的綜合控制性能。

5 結束語

本文首先針對ADRC控制器整定參數較多且各參數物理意義不直觀而不便于工程實際應用的問題，通過適當假設簡化，給出了1個簡捷的設計方法。該方法待整定參數包括過期望過渡過程時間、觀測器帶寬和狀態反饋系統的帶寬。然后將該方法應用于某型渦扇發動機轉速控制器設計中。最后，通過仿真，并與PID控制器比較，表明了利用ADRC控制器可獲得更滿意的動態品質。

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Simple Design and Application of Auto Disturbance Rejection Controller，for Aeroengine

LI Shu-qing,ZHANG Sheng-xiu,LIU Yi-nan,ZHOU Shuai-wei
(The Second Artillery Engineering College,Xi'an 710025,China)

Aiming at aeroengine high non-linear characteristics,the application study of Auto Disturbance Rejection Controller（ADRC）was conducted in the aeroengine control system.Firstly,the simple ADRC was obtained in the engineering application view,thereby the change parameters were reduced to enhance the physical intuitive of design parameters and facilitate the design.Secondly,the method was applicated to a turbofan engine controller design.Then,the simulation results show that ADRC is more effective than PID controller.

auto disturbance rejection controlle（rADRC）;PID controller;design method;aeroengine

??，男，在讀博士研究生研究方向為航空發動機建模與控制等。

2011-11-24