轉子爆破對飛機機體結構危害的風險量化方法研究

楊萬里

（中航工業上海飛機設計研究院，上海 200232）

0 引言

固定翼飛機轉子爆破的起因復雜，且難以預測，產生的碎片最大尺寸可達1 m以上，初始能量巨大，方向不定，導致難以為飛機所有區域提供保護。聯邦航空管理局（FAA）于1997年發布了咨詢通報AC20-128A[1]，為實現把飛機系統轉子爆破的危害降至最小的目標提供了指南。但對于如何確定轉子爆破對機體結構的危害，卻沒有給出相關的指導性意見，在國際航空業界也沒有形成定論。在某型民用飛機設計時，針對轉子爆破對機體結構的危害分析進行了大量研究，取得了重大突破，并形成了1套行之有效的分析方法。

本文介紹某民用飛機機體結構轉子爆破風險量化方法。

1 轉子爆破非包容性碎片模型及相關定義

除發射角為本文特有定義，其他參數定義及圖示見文獻[1]。

1.1 碎片飛散角

碎片飛散角起始于發動機轉軸中心線，是從單個轉子級的旋轉平面中心向前和向后所測得的角度，如圖1所示。

1.2 碎片掃描路徑

掃描路徑是轉子碎片飛出時經過的路徑。掃描路徑寬度取轉子碎片的最大尺寸，如圖2所示。通常轉子爆破產生的非包容性碎片在轉子旋轉平面的飛散角范圍內，并沿著與碎片重心軌跡圓相切的軌道飛出。

1.3 碎片模型

轉子爆破產生的非包容性碎片按尺寸大小分為1/3帶葉輪盤碎片、1/3輪盤碎片、中等碎片、小碎片和風扇碎片。

（1）1/3帶葉輪盤碎片是1/3輪盤+1/3高度的葉片組成的扇形碎片，質量為帶葉輪盤質量的1/3，碎片飛散角為±3°，如圖 3（a）所示。

（2）1/3輪盤碎片是1/3輪盤形成的扇形碎片，質量為不帶葉輪盤質量的1/3，碎片飛散角為±5°。

（3）中等碎片的最大尺寸為發動機葉尖圓半徑的1/3，質量為帶葉輪盤質量的1/30，碎片飛散角為±5°，如圖 3（b）所示。

（4）小碎片由1/2高度的發動機葉片（風扇葉片除外）形成，碎片飛散角為±15°。

（5）風扇碎片由1/3高度的風扇葉片形成，碎片飛散角為±15°，如圖 3（c）所示。

1.4 碎片風險角、軌道風險角和擴散風險角

碎片風險角是轉子碎片對目標物的影響角度。包括：（1）轉子碎片對目標物的視角，即圖中的△γ；（2）影響角度對參考坐標（一般選為飛機機體坐標）的進入角γ1和退出角 γ2。

按照與轉子旋轉平面的位置關系，可將風險角分為軌道風險角和擴散風險角，如圖4所示。軌道風險角是在轉子旋轉平面內的風險角，擴散風險角是在轉子旋轉平面的垂直平面內的風險角。在文中：ΔΦ為軌道風險角；Φ1為軌道進入角；Φ2為軌道退出角；ΔΨ為擴散風險角；Ψ1為擴散進入角；Ψ2為擴散退出角。

1.5 碎片發射角、軌道發射角和擴散發射角

碎片發射角是轉子碎片的空間發射角度。按照與轉子旋轉平面的位置關系，可將發射角分為軌道發射角和擴散發射角。軌道發射角是轉子碎片掃描路徑中心線在轉子旋轉平面內與參考坐標的夾角，用Φ0表示；擴散發射角是轉子碎片掃描路徑中心線在垂直于轉子旋轉平面的平面內與參考坐標的夾角，用Ψ0表示。

為便于計算，Φ0、Φ1、Φ2和 Ψ0、Ψ1、Ψ2采用各自同一參考坐標。

1.6 軌道概率、擴散概率和風險概率

軌道概率P1是轉子碎片在轉子旋轉周向范圍內撞擊某目標物的概率。飛離發動機機匣的轉子碎片在360°的周向范圍內，從任一角度飛出的概率都一樣，因此，P1為軌道風險角除以 360°，即 P1=ΔΦ/360°或（Φ2-Φ1）/360°。

擴散概率P2是轉子碎片在垂直于轉子旋轉平面的范圍內撞擊某目標物的概率。假定飛散角為±α，則總飛散角為2α。飛離發動機機匣的轉子碎片在整個2α范圍內，從任一角度飛出的概率都一樣，因此，P2為擴散風險角除以2α，即P2=ΔΨ/2α或（Ψ2-Ψ1）/2α。

風險概率是轉子碎片撞擊某目標物的概率，P=P1·P2。

1.7 各參數作用說明

（1）碎片飛散角是僅與碎片類型有關的1個特征參數，確定了碎片類型也就確定了碎片飛散角。

（2）碎片掃描路徑寬度是轉子碎片的定形尺寸。

（3）碎片發射角（軌道發射角和擴散發射角）是轉子碎片的定位尺寸，碎片重心軌跡圓圓心和半徑是另外2個定位尺寸。

（4）碎片風險角（軌道風險角和擴散風險角）是中間變量，可由碎片重心軌跡圓、半徑、目標物的空間坐標點計算得到。

（5）風險概率（軌道概率和擴散概率）是最終計算目標。

2 風險量化分析方法

結合某型尾吊民用飛機的設計進行機體轉子爆破風險量化分析。

2.1 假設條件

（1）碎片具有無限能量，且不會從其原始軌跡變向，除非碰到折轉擋板。

（2）在最大飛散角范圍內，轉子碎片在所有方向上的飛出概率為均勻分布。

（3）目標物外廓被碎片碰到后即不能再使用。

（4）防護盾板或受撞發動機足以頂住具有最大能量的碎片。

（5）在發動機安裝角不大的情況下，機身長桁在適當長度范圍內與發動機軸線是平行的。

2.2 機體風險量化分析步驟

（1）確定轉子爆破影響區域和5種轉子碎片的特征數據。

轉子碎片的特征數據包含2類：1類為定位尺寸，包含發動機的轉軸線（用以確定轉子的旋轉平面）和各級轉子中心在全機坐標下的空間坐標；另1類為定形尺寸，包含轉子碎片的最大尺寸（即掃描路徑寬度）和碎片重心的軌跡圓半徑。轉子碎片的特征數據由發動機供應商提供，也可直接由本文碎片模型計算得到。

（2）測量并記錄每根機身長桁的軌道進入點和軌道退出點坐標。

首先將長桁編號。然后在發動機某級轉子的旋轉平面內做圖，如圖5所示。

在圖5（a）中，轉子碎片掃描路徑的下邊緣與目標長桁截面（被發動機轉子轉動平面所截）的上邊緣相切，切點記為該長桁的軌道進入點，記下該軌道進入點在全機坐標系下的坐標；在圖5（b）中，轉子碎片掃描路徑的上邊緣與目標長桁截面（被發動機轉子轉動平面所截）的下邊緣相切，切點記為該長桁的軌道退出點，記下該軌道退出點在全機坐標系下的坐標。按以上方法統計所有長桁的軌道進入點和軌道退出點坐標。

由圖4可知，某轉子碎片對某目標物的軌道風險角僅與目標物的軌道進入點和軌道退出點的坐標有關，而與目標物的拓補形狀關系不大。由于機身長桁一般為Z形、U形或工形等剖面形狀，這就決定了對于不同的轉子碎片，大多數的長桁的軌道進入點和軌道退出點的位置不變；而離發生轉子爆破較近的機身長桁的軌道進入點和軌道退出點位置可能會有變化，可多次做圖，不過，即使不作特別處理，對結論的影響也不大。

（3）計算軌道進入角Φ1和軌道退出角Φ2。

軌道進入角Φ1和軌道退出角Φ2分別采用下列公式計算

式中：x0、y0、z0為轉子級中心坐標；x1、y1、z1為軌道進入點坐標；x2、y2、z2為軌道退出點坐標；Rcg為碎片重心軌跡圓半徑；D為碎片掃描路徑寬度；其他各參數為計算的中間變量，具體如圖6所示。

（4）在確定特定Φ0值下，碎片飛出時打壞的長桁數及編號。

知道每根長桁的Φ1和Φ2值，就可統計出在某個特定的Φ0值下碎片飛出時打壞的長桁數及編號，進而確定最嚴重的破壞情形，為剩余強度計算提供依據。

通過比較某轉子碎片的Φ0值和某根長桁Φ1和Φ2值可確定該碎片是否影響到目標長桁，方法為：Φ0〈Φ1或 Φ0〉Φ2，表示碎片不會打到目標長桁；Φ1≤Φ0≤Φ2，表示碎片會打到目標長桁。

對于某個Φ0，比較與所有長桁的Φ1和Φ2值，滿足Φ1≤Φ0≤Φ2的長桁計數為1，并記下編號。將計數相加，得到的總數即為該Φ0值下碎片飛出時打壞的長桁數，編號用于確定影響區域。

令θ為Φ0的取值密度，即相鄰2個Φ0的差值。則Φ0值實際代表[Φ0-θ/2，Φ0+θ/2]的區間，近似認為在 Φ0值情況下打壞的長桁數目和編號適用于[Φ0-θ/2，Φ0+θ/2]上所有角度。依次取 Φ0=0,θ,2θ,3θ,4θ……進行統計。

（5）確定最嚴重破壞情形。

由于長桁足夠長，可以認為碎片在轉子旋轉平面內能打到的長桁，在其發散角范圍內都能被打到。要想確定最嚴重的破壞情形，只需增加考慮對機身框的影響即可。

第1種方法：在選出步驟4中統計的打壞長桁總數最多的Φ0值的基礎上，再考慮特定Ψ0下可影響的最大機身框數目。在實際計算過程中，由于單級轉子碎片所能影響的機身框數模有限（不超過3個），可根據需要先選定目標機身框，然后反算出Ψ0值。由該方法確定的某級轉子碎片以（Φ0，Ψ0）發射時對機體結構的危害最大。

第2種方法：先在機體上選定重要的零件或區域，然后用解析幾何反算出（Φ0，Ψ0）值。這是轉子爆破的另1個危險部位。

（6）進行剩余強度分析。

確定危險部位之后需進行剩余強度分析，即在機體上去除碎片以（Φ0，Ψ0）發射時造成的損傷區域，驗證剩余結構能否滿足剩余強度要求，為適航驗證或后續優化設計提供依據。

（7）優化設計。

如剩余強度分析不夠或不能滿足風險概率要求，需進行優化設計，如增加轉折擋板等。然后重復步驟1～6（考慮轉折擋板的作用），直至結構設計滿足要求。

2.3 計算實例

首先確定轉子爆破的影響區域，如圖7所示。

從圖中可見，沿飛機機身周向分布的所有長桁都受影響，而受影響的機身框數量較少。

依據本文第2.2節的方法最終計算得到特定Φ0值下碎片飛出時打壞的長桁總數及編號，見表1。

表1 在特定Φ0值下中等碎片飛出時損壞的長桁總數及編號

通常發動機轉子非包容性碎片最嚴重損傷情形分為3種。

（1）破壞模式1如圖8所示，表示碎片掃描路徑上邊與機身上輪廓相切。

（2）破壞模式2如圖9所示，表示碎片掃描路徑下邊與機身下輪廓相切。

（3）破壞模式3如圖10所示，表示碎片掃描路徑從機身中部穿過左右吊掛。

2個錐面可用于確定影響框編號（以風扇碎片為例），如圖11所示。

通過表1中的數據可選出機體的轉子爆破最嚴重情形，見表2。

表2 在特定Φ0值下中等碎片飛出時損壞的長桁總數及編號

根據表2的結果對整機有限元模型進行修改，如圖12所示。

為保證載荷平衡，在刪除單元處的節點上仍施加載荷，通過剛體元（RBE3）將載荷傳遞至附近的節點上，如圖13所示。對損傷處附近結構而言，采用該方法施加的載荷偏于保守。

由有限元內力解對每1段梁元分別進行校核，可得每段梁元的安全裕度。如果安全裕度都大于0，說明剩余強度足夠；如果有部分部位的安全裕度小于0，還需進一步進行碰撞分析。實例涉及的某型尾吊民用飛機在轉子爆破之后的剩余強度足夠。

3 結論

（1）對機體結構進行轉子爆破風險分析可分為風險量化和后續分析2大步驟。風險量化的核心在于對機體結構進行離散化處理。即將機體分成許多比較小的微體，采用針對飛機系統的量化方法對每1個微體進行處理，最后將處理結果按照角度關系進行整合，得出最嚴重影響區域。

（2）采用的碎片類型為文獻[1]規定的標準類型。

（3）對尾吊發動機轉子爆破下機體結構的離散化處理方法具有一定的特殊性，實際是將3維問題簡化在2維平面內進行處理，適用于“機身長桁+機身框”的典型結構，步驟比較簡單。對翼吊民用飛機的機體進行轉子爆破風險量化時需采用不用的離散化方法。

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[2] FAR25- Part25- airworthiness standards: transport category airplanes[S]. Boston：Federal Aviation Administration, 2003.

[3]FAR23-Part23-airworthiness standards: normal, utility,acrobatic and commuter category airplanes[S].Boston：Federal Aviation Administration,2003.

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