再談愛因斯坦光電效應

張志新

愛因斯坦是幸運的，他在普朗克關于電磁波能量特殊處理的前提下，針對當時光電效應解釋的難題，大膽提出光也是一份一份傳播的，即光子說，從而完美地揭示了光電效應的本質，同時，對光的波粒二象性也奠定了基礎。在應用光子說解釋光電效應現象過程中，他又順其自然地提出愛因斯坦光電效應方程：h?酌=W+EK。

我們先看方程的各物理量含義。方程中的h?酌是愛因斯坦光子說中的光子的能量，即E=h?酌 ，它與普朗克定義電磁波的能量所用的公式完全一樣，其中h是普朗克常量，而?酌 則是電磁波或光的頻率，所以，在光電效應現象中，如果用不同頻率的光來照射某一拋光金屬，進入到該金屬原子中的光的能量也會隨頻率不同而不同。結果，我們發現并不是所有頻率的入射光都能使該金屬發生光電效應，即只有入射光的能量值大于或等于某一具體數值時，才有光電效應現象產生，我們就將該金屬的這一具體數值稱為逸出功W，就是指該金屬內的自由電子在逃出原子的過程中，克服原子核的引力作用所做的功。很明顯，如果入射光子的能量小于該金屬的逸出功，則自由電子吸收光子后只是能量比以前有所增大，但仍不能脫離原子核的吸引，也就不能變成光電子，不能發生光電效應。

需要注意的是：金屬內自由電子在捕獲光子時只能捕獲一個光子，且只能捕獲一次，這樣一來，如果入射光能量不夠，即便照射的強度再高、時間再長，也不能發生光電效應。這正是入射光的頻率要大于金屬的極限頻率才能發生光電效應的原因。

在滿足了發生光電效應的條件后，入射光的能量就大于或等于了金屬的逸出功，這樣電子就可以脫離原子，所剩能量（即h?酌-W）便以動能的形式存在，剛一脫離原子時的動能我們就稱為最大初動能EK，若是入射光的能量（頻率）恰等于金屬逸出功（金屬極限頻率），則電子脫離原子時所剩能量為零，最大初動能為零。這就是剛好發生光電效應現象的臨界狀態。

學習愛因斯坦光電效應方程的主要目的就是要用來解釋光電效應現象，之前我們先舉一個小例子：某人分文沒有卻夢想著要出國，一次偶然機會他買彩票中了20萬元，于是立刻辦出國手續，手續辦完到了外國，前前后后共用去了20萬元，于是他剛一來到夢想中的天堂卻又變成了一個分文沒有的窮光蛋。當然我們可以把條件改一下：彩票中了200萬元，則結果是：到了外國仍擁有資產180萬元。這里面有一個很簡單的數學關系問題，他所擁有的外來財富20萬元（或200萬元）=出國所需花銷20萬+剛到國外時所擁有的資產0元（或180萬元）。即外來財富有兩個去向，其一，出國所需花銷，其二，剛到國外時的最大資產。光電效應現象的解釋與上面這個例子很相似，當大于金屬極限頻率的入射光入射時，金屬內部的自由電子就捕獲一個光子，這時自由電子所吸收的光子能量h?酌有兩個用處，首先，克服原子核的引力做功消耗掉一部分能量,即逸出功W,此時電子脫離原子變成光電子，另外一部分能量以最大初動能EK的形式出現，用公式表達即為h?酌=W+EK；當然，如果是臨界態，則公式將變為h?酌0=W。

（唐山市豐南區唐坊高中）