圖形在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘 要】縱觀初中數(shù)學(xué)教材，大致有以下八類圖：章頭圖、課頭圖、概念圖、性質(zhì)定理圖、函數(shù)圖、統(tǒng)計圖、樹狀圖、題后圖。教學(xué)過程中必須重視圖形的應(yīng)用，在圖中進(jìn)行數(shù)學(xué)教與學(xué)，使得邏輯思維和形象思維結(jié)合起來，教學(xué)才能達(dá)到事半功倍的效果。

【關(guān)鍵詞】章頭圖；課頭圖；概念圖；性質(zhì)定理圖；函數(shù)圖；統(tǒng)計圖；樹狀圖；題后圖；圖形的應(yīng)用

數(shù)學(xué)對很多人來說都是抽象的，特別是進(jìn)入初中學(xué)習(xí)的學(xué)生，這些學(xué)生形象思維占主導(dǎo)地位，抽象思維正在形成。因此，為了更直觀更深刻的理解數(shù)學(xué)知識點，教學(xué)過程中必須重視圖形的應(yīng)用，在圖中進(jìn)行數(shù)學(xué)教與學(xué)，使得邏輯思維和形象思維結(jié)合起來，教學(xué)才能達(dá)到事半功倍的效果。

縱觀初中數(shù)學(xué)教材，大致有以下八類圖：章頭圖、課頭圖、概念圖、性質(zhì)定理圖、函數(shù)圖、統(tǒng)計圖、樹狀圖、題后圖。

下面，分別談?wù)劽款悎D在教學(xué)中的作用和具體應(yīng)用措施：

一、章頭圖

新課改后的數(shù)學(xué)各種版本教材在每章開始，都新增了整頁的章頭圖，并根據(jù)章頭圖配有一段言簡意賅的前言，章頭圖可以幫助學(xué)生了解該章的學(xué)習(xí)目的，在教學(xué)中我們所講的每一個數(shù)學(xué)問題都應(yīng)當(dāng)服從于教學(xué)目的，教學(xué)過程都應(yīng)當(dāng)圍繞教學(xué)目的進(jìn)行，所以教學(xué)一開始就讓學(xué)生了解教學(xué)目的是很有必要的。

在教學(xué)新的一章第一節(jié)課時，教師首先利用5分鐘左右的時間展示章頭圖，通過師生互動交流，明確本章教學(xué)目標(biāo)和重點。

二、課頭圖

新教材每課課頭都配有一副圖片，并在一旁配有問題，我們稱之為課頭圖，課頭圖主要為了創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生快速進(jìn)入問題情境當(dāng)中。在上課開始，教師應(yīng)讓學(xué)生首先瀏覽一下課頭圖，再介紹問題，使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)的角色，在具體的問題情境中學(xué)習(xí)新知。

三、概念圖

教材對幾何概念的闡述都配有圖形，我們把幾何概念旁的圖形稱之為概念圖，它對幾何概念起著形象直觀作用。

進(jìn)行幾何概念教學(xué)時，教師必須緊密結(jié)合概念圖講概念，將概念的關(guān)鍵信息直接標(biāo)注于圖上，不僅可以簡化板書，而且可以大大提高學(xué)生理解記憶概念的效率。

四、性質(zhì)定理圖

幾何性質(zhì)定理是幾何推理計算的依據(jù)，幾何性質(zhì)定理圖是進(jìn)行推理計算的模型圖，熟記幾何性質(zhì)定理圖有助于推理計算。教學(xué)幾何性質(zhì)定理時，教師應(yīng)結(jié)合圖形講性質(zhì)定理，并將性質(zhì)定理的關(guān)鍵詞標(biāo)注于圖上，提高學(xué)生理解性質(zhì)定理的能力，引導(dǎo)學(xué)生在幾何圖形中尋找基本圖。

五、函數(shù)圖

函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，函數(shù)的表達(dá)方式中，圖像是最為直觀的，函數(shù)圖像能形象的反應(yīng)自變量與應(yīng)變量的變化關(guān)系和函數(shù)的增減性。利用函數(shù)解決數(shù)學(xué)問題，借助圖像是最常用的方法。

教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像的特點畫各類函數(shù)的示意圖，并結(jié)合函數(shù)示意圖講解函數(shù)性質(zhì)，搞清圖像上的關(guān)鍵點坐標(biāo)與函數(shù)的聯(lián)系，使用數(shù)形結(jié)合思想解函數(shù)題。

六、統(tǒng)計圖

新課改后的各種版本的教材都體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的理念，統(tǒng)計是與生活最為接近的，各類統(tǒng)計圖能形象直觀地說明問題，對實際問題起到?jīng)Q策性作用。

教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的畫法，注意比較三類圖的聯(lián)系等，引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)信息，做出合理決策。

七、樹狀圖

所謂樹狀圖，又稱樹枝狀圖，是用圖像表示事件之間的從屬關(guān)系，把分類單位擺在圖上樹枝頂部，根據(jù)分支表示其相互關(guān)系。其作用是能將復(fù)雜知識內(nèi)容梳理清楚，在初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用它求概率，還可以利用樹狀圖進(jìn)行章節(jié)小結(jié)復(fù)習(xí)。在進(jìn)行章節(jié)小結(jié)時，教師應(yīng)讓學(xué)生自己畫出本章的知識結(jié)構(gòu)圖，使得知識條理化，便于掌握應(yīng)用。

八、題后圖

初中數(shù)學(xué)課本一些例題和習(xí)題都配有相應(yīng)的幾何圖形，我們稱之為題后圖。題后圖可以幫助我們進(jìn)一步了解題意。在進(jìn)行例題教學(xué)時，教師應(yīng)在黑板上先畫相應(yīng)的幾何圖形，將題目關(guān)鍵信息標(biāo)于圖上，利用圖形分析問題，能使學(xué)生快速理解題意。當(dāng)然，有些題目本身無圖，教師應(yīng)在平時多訓(xùn)練學(xué)生自己畫圖，將實際數(shù)學(xué)問題圖形化。

上面所列的八類圖形是初中數(shù)學(xué)教材上常見的圖形，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，這種語言比文字語言更形象。正如卡笛爾曾說的：“沒有任何東西比幾何圖形更容易映入腦際了，因此，用這種方式表達(dá)事物是非常有益的。”所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以充分發(fā)揮圖形語言的作用，使數(shù)量和圖形有機結(jié)合起來，提高教學(xué)的有效性。

對教師來說，在授課過程中，利用圖形進(jìn)行授課，是其提高教學(xué)效果的一種有效手段。對學(xué)生來說，這也是他們在學(xué)習(xí)過程中需要掌握的一種解題思想。所以，教師在授課過程中，除了把相關(guān)的知識點、概念等內(nèi)容教授給學(xué)生，更重要的是把?一種學(xué)習(xí)的方法、一種解決問題的方式教授給學(xué)生，這才是我們教育的意義所在。一種思想掌握也是從接觸、理解直到靈活運用的過程。因此，教師在上課過程中一點一點把“數(shù)形結(jié)合”的思想灌輸給學(xué)生，這樣在以后的學(xué)習(xí)過程中，就達(dá)到了“授人以魚，不如授人以漁”的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]《初中數(shù)學(xué)教學(xué)新課程教學(xué)法》 主編：呂世虎 石永生 首都師范大學(xué)出版社

作者簡介：

劉向前（1976.9～ ），性別：男，民族：漢，籍貫：陜西省定邊縣，學(xué)歷：本科，職稱：中級 ，現(xiàn)工作或?qū)W習(xí)單位：陜西省榆林市定邊縣安邊中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)教育。