科學有效地安排高中數學作業

劉淑玲

數學作業是指在數學課堂教學完成時，為了檢查學生的學習效果，鞏固所學知識，進一步形成技能，體驗用所學知識解決問題的過程，提高分析問題和解決問題的能力，由教師指定學生在課外完成的習題。新課標指出：“人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學。”數學作業是課堂教學的延續和補充，是學生獨立完成學習任務的活動形式，是數學教學的重要環節。要求學生完成一定數量的數學作業，能使學生鞏固課堂上所學的知識，并將知識轉化為技能、技巧，培養學生分析問題、解決問題的能力，掌握科學的數學學習方法，也利于教師了解教學情況，及時反思改進。所以科學有效地安排作業顯得至關重要。

1.作業的有效性概念的內涵

作業的有效性是一個發展中的概念，是承接教學有效性的內涵而發展起來的，那何為作業的有效性呢？有人曾給人的活動的有效性下了這樣的定義：“人的活動的有效性是在活動的效用和效果中體現出來的人以自己的活動引起作用對象變化并使之符合自己目的性的特性。”這樣的定義僅限于“合目的性”，是不全面的。在新課程改革中，當我們重新審視學生的學習活動時，作業的有效性還應是教學活動的客觀屬性，概言之，有效的數學作業是指教師遵循認知活動的客觀規律，設計以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學效果的一項主體實踐活動，從而實現特定的學習目標。簡單地說，“作業的有效性”這一概念包括三重意蘊，即有效果、有效率和有效益。

2.作業布置力求精練化

美籍匈牙利數學教育家波利亞說過這樣一句話：“一個有責任心的教師與其窮于應付煩瑣的數學內容和過量的題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復雜的題目去幫助學生發掘題目的各個方面，在指導學生解題過程中，提高他們的才智與推理能力。”這句話充分說明了，要提高數學作業的有效性，教師在布置作業時一定要“選”——精選。教師要根據教學內容和學生學習的實際情況，有針對性地來決定要不要布置作業，該布置多少，布置什么樣的作業，決不能是一成不變的老一套，也決不能簡單的“以量取勝”。對此我有以下幾點看法。

首先應注意數學作業的“質”，作業應結合課堂所講內容精心篩選，兼顧典型性、系統性和全面性。在作業的選編上既考慮到由易到難、循序漸進的原則，又注意體現啟發性、鞏固性的原則，內容應該適應不同學生的實際能力。切忌信手拈來、濫竽充數的作業布置方式，亦忌布置好高騖遠、刁鉆怪偏的作業，充分發揮數學作業應有的效能。

其次應科學地控制數學作業的量。根據我這些年的實踐經驗并結合其他老師的實踐，對于高一、高二的學生，一般說來，在每節課后布置40分鐘左右的作業量較為適宜，最好不要超過1小時。

3.關注學生的個體差異，要分層次

分層次的布置有著諸多的優越性。既能讓基礎比較好的學生“吃得飽”，又可以讓基礎比較薄弱的學生“吃得了”。這樣，既能鞏固和增強課堂教學效果，又不加重學生的作業負擔。

根據每個學生的認知特點，設計不同層次的作業，編排時由易及難，層層遞進，讓學生根據不同的需要選做。具體做法是：

3.1設計一題多問

設問的梯度由易到難，使學生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學生都能獲得不同程度的成功，激發學生的潛能。從教學效果的角度看，設問的多梯度性可以幫助學生發掘問題的各個方面，達到深層次認識問題的目的，從而培養思維的深刻性。梯度適當即要注意讓每一位學生都能從完成作業中體驗成功，增強學生的自信心，避免產生厭學的心理。比如基礎性的作業不宜有難度，要讓每個學生都可以完成；拓展性作業可以增加一點難度，鼓勵學有余力的學生努力完成，從而培養學生舉一反三，觸類旁通的能力。

3.2設計階梯形題組

在教完一個概念、一節內容后，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課后布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環節。課后作業一刀切，往往使A組學生吃不消，C組學生吃不飽。為此根據不同層次學生的學習能力，布置不同的課后作業，一般可分為三個層次：A組是基礎性作業（課后練習）；B組以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習題）；C組是基礎性作業和有一定靈活性、綜合性的題目（課后復習題）各半。作業要精心安排，一般讓學生能在20至30分鐘內完成。

4.精心設計是提高數學作業有效性的好途徑

4.1多變——規律式習題設計

就是在數學教學中運用多變式作業設計，選擇適當的題型，變換條件和結論，得出新題，由一題變多題，引導學生將問題步步深化，克服思維定勢，開闊思路，培養學生的發散思維，提高學生思維的敏捷性和解題的靈活性。

4.2陷阱——強化式習題設計

某些數學知識，教師僅僅在課堂上照本宣科或正面闡述并不能使學生加深印象和透徹理解。這時教師可以巧妙設計“陷阱”，有意識地讓學生經受“挫折”，迫使他們尋找失誤的癥結和預防方法，從而給學后打上難以磨滅的烙印，有效地培養學生思維的嚴密性，使他們在以后解題時不走或少走彎路。

4.3組題——同類式習題設計

歸納分類、組題教學能使學生加深對知識的理解，培養學生舉一反三的能力，使他們通過有限的練習，悟出共同的解題規律，使之從題海中解脫出來。題組形式很多，有疊加題組、串聯題組、并聯題組、同類題組、變式題組、專題題組……其中“同類題組”最有意義，它的主要優點在于：解題思路開闊，解題方法類聚，思維規律性強，不但有利于提高學生的解題能力，而且有利于培養學生類比、歸納、猜想和探索的能力。

4.4激趣——創新式作業設計

富有趣味性的作業能更好地吸引學生，促使他們興致勃勃地從事作業，而且會做得又快又好。因此，在設計作業時，應該打破陳規、創新思考，在作業的內容和形式上都有所發展。如：設計貼近學生生活的應用作業；在完成作業的方式上有所變化；提供思辨色彩較濃厚的練習，等等。激發學生的創造力，調動學生的學習熱情，讓學生感受學習數學的樂趣，高效完成作業。