小學數學“算法多樣化”應用的實踐與研究

王桂燕

隨著新課程的實施與推進，提倡和鼓勵算法的多樣化成為新課程倡導的理念之一。從現代課堂教學的本質來分析，要求教師在教學中組織學生參與探究活動。只有學生親身經歷獨立思考的過程，才能得到更大的發展。這就要求教師在教學過程中不僅要尊重學生，而且要鼓勵學生積極地思考問題，提出自己的想法。尊重學生的個性化思維，在課堂上聽到學生不同的聲音，已經成為課程改革的一大亮點。那么如何理解算法多樣化的實質是小學數學老師面臨的一個重要問題，也是當前許多教育研究者研究的內容。

強調個性化學習是基礎教育數學課程改革的一個重要特點。《課程標準》在基本理念中指出：“由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的富有個性的過程。”所以在教學建議中明確對教師提出要求：鼓勵小學數學“算法多樣化”與解決問題策略的多樣化。在小學數學課堂教學中，常常會看見這樣的現象：一道數學計算題出來后，教師們常常要鼓勵、引導學生思考采用不同的算法。有的教師會對學生說：“可以用你自己喜歡的方法計算。”于是問題就出現了，學生用的方法往往不是老師事先估計的“基本方法”，也不一定是教師認為比較好的方法。而《課程標準》在教學建議中明確提出：鼓勵算法多樣化與解決問題策略的多樣化。“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，此時，教師就需要尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化”。從而真正落實《課程標準》的建議和要求，推進我們的數學課堂改革，提高課堂教學實效。那對于小學數學教師來說，如何正確理解算法多樣化的實質呢？應從以下幾方面入手。

一、認清小學數學“算法多樣化”的教學價值

通過對《課程標準》的核心思想理念的解讀，我們可以看出小學數學中的算法多樣化的提出是重新審視教學價值觀、教學過程觀的結果。“算法多樣化”的本質是促進學生的獨立思考的一種方式，它不僅重新審視了教學過程的價值取向，而且重新審視了教學過程的師生關系，還重新審視了教學過程的教學方式。

1.小學數學“算法多樣化”的提出標志著教學過程的價值取向從關注學生知識與技能的獲得轉變為關注學生個性化的主動發展，關注學生在課堂中的“生命色彩”。在教學中提倡算法多樣化就是突破了對數學普遍真理的盲目迷信，逐漸讓學生意識到數學知識只是人們創造的結果，只是人們達成的某種共識。每個學生都能從自己特有的視角去解決問題，把自身的經驗提升轉化為學科知識，把課堂變成學生積極主動參與其中、充滿生命活力的場所。

2.小學數學“算法多樣化”的提出標志著教學過程中教學方式的轉變。教學不再是教師依據教材的要求把知識傳授給學生，而是學生在課堂學習環境中對知識的主動建構過程。算法多樣化則為建構過程提供了開放的場所，為每個學生提供了思考、表達自身獨特見解的時空，師生在思考、質疑、爭辯中達成共識。

3.小學數學“算法多樣化”的提出標志著教學過程中師生關系的變革。在提倡算法多樣化的課堂中，教師已不再是唯一掌握真理的知識權威，教師的算法只是學生多種算法中的一種而已。課堂上更多的是師生平等的對話，展示的是人與人之間某一共同問題的探討過程，充分體現了學生是學習的主人。

二、對小學數學“算法多樣化”的案例分析

算法多樣化是新教學理念的要求與具體體現，值得每一位教師認真思考，并在教學實踐中積極探索。但是，在教學實踐中也顯露出某些認識上的偏差，應引起認真思考。

【案例一】教學內容：85+243+126=？（蘇教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》二年級下冊：連加）

教師引導學生得出算式后，進行小組合作交流。

第一小組：我們用分著列豎式的方法： 85 328

+ 243+126

328454

師：這種方法不好，太麻煩。其他小組是怎計算的……

思考分析：《課程標準》指出：“教師不要急于評價各種算法，應引導學生通過比較各種算法的特點，選擇適合自己的方法。”提倡算法多樣化，就是要給學生更多的獨立思考的機會，讓學生說出自己的算法，才會有利于培養學生的創造意識，真正讓學生成為課堂的主人。對于分著列豎式的算法，教師可以在師生交流活動中，在鞏固練習時引導學生和其他算法進行比較，讓他們探求最佳算法。

【案例二】教學內容：20×3=？（蘇教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》二年級下冊：整十數乘一位數）

教師引導學生得出算式后，進行小組合作交流。

教師板書各種不同的方法：把2個十乘3得6個十，6個十是60；把2×3=6，20×3=60。

師：（看到學生沒有說出教科書上連加的方法，進行引導）還有沒有別的方法？能不能用連加的方法去計算……

思考分析：對某一個問題，教科書可能編出多種不同算法，其作用就是提倡算法多樣化。增加學生思考、探索的機會，讓學生有一個思考、探索的空間。但是，算法多樣化的目的并不是追求更多形式上的算法。既然學生都懂得乘法的算理，就沒有必要再花時間引導學生說出連加的算法。否則會起副作用，顯得有點“畫蛇添足”。教師要對教科書上的方法進行比較分析，側重引導學生尋求對以后發展有用的方法。

三、實施“算法多樣化”的教學基本策略

綜觀以上幾個案例，我們感到算法多樣化教學應提倡以下幾種策略，才能實現其教學價值。

1.算法多樣化要給學生更多的獨立思考的機會，讓學生獨立解決問題，盡可能找出解決問題的方法。

2.建立新型的師生關系，重視師生之間、生生之間的交流，在交流比較中，讓學生找到適合自己的最優方法。

3.要培養學生用不同的方法解決問題的習慣，要求學生用一種方法解答后想一想還能不能用別的方法解決這一問題。

4.不要求每一個學生都能用幾種不同的方法解決問題，更不需要引導學生尋求“低層次”算法。

5.在學生發生困難時，教師要給予具體的指導，幫助學生探求有利于學生發展的算法。

6.在算法的優化過程中，教師不能強制性地把自己認為最優的方法傳授給學生，而應選擇適當的教學策略，引導學生在自我感悟的基礎上達到優化。

參考文獻：

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[4]李群.“多樣化”與“最優化”，孰輕孰重.小學數學網——理論研究，2007.4.