三角形中線長定理的趣用

江維　岳昌慶

在初中平行四邊形、勾股定理與解三角形［１］［２］教學中，教師一般都會介紹并證明如下結論：

（2）本題將幾何問題代數化，是解析幾何的基本思路之一.方程組的思想是數學的最基本、最重要的思想方法之一，也是各級各類數學考試重點考查的內容之一.

（3）在強調“通法”教學的大背景下，充分運用典型數學思想方法，可能是命題者的本意，也是學生解題思路的常見想法.通過教學向學生傳達“通法”解題的思想，使解題過程最簡化.

（4）初中學生已具備在直角三角形中研究三角函數的能力.從某種程度上講，該題只是一道好的中考難題（但也不夠中考壓軸題的水平）之一.

我們可以再來看一道不定方程的數學競賽題目.

參考文獻：

［1］人民教育出版社等編著.初級中學課本.幾何第一冊.北京：人民教育出版社，1983，（1）：226.

［2］人民教育出版社等編著.初級中學課本.代數第四冊.北京：人民教育出版社，1989.12，（2）：116.