基于大學數學研究型學習模式的構建與研究

宋林森 盧澎濤 張大雙

摘要： 高等數學、線性代數、概率統計等大學數學課程是高等院校理工科類學生必修的重要基礎課程，在不影響現有教學秩序的前提下，通過對學生的積極引導，構建研究與學習有機結合的研究型學習模式，對于深化學生對第一課堂教學內容的掌握與理解，以及培養學生的創新和科研意識是十分必要而有意義的。

關鍵詞： 研究型學習大學數學課程構建研究

1.引言

所謂的研究性學習，是指在教師指導下，以問題為主要環節，激勵學生主動探索、獲取知識、應用新知識解疑釋惑的一種學習活動。它是培養學生創新精神和實踐能力、推行素質教育的一種新的嘗試和實踐。

高等數學、線性代數等是高等院校理工類專業必修的重要基礎課程，也是此類專業學生研究生入學考試的必考課程之一。然而，在日常課堂教學中，學生由于一些主客觀因素的限制，往往缺乏與教師、同學之間對于相關問題的及時溝通和探討，日積月累，經常會出現對所學知識“一知半解”，甚至更為嚴重的厭學現象。近年來，隨著素質教育的進一步推進，課程改革探討的逐步深入，如何改善上述現象，激發學生的學習積極性及學生的創新意識，已被越來越多的教育者所關注。筆者認為，在不影響現有教學秩序的前提下，構建旨在教師指導下，以問題為主要環節，激勵學生主動探索、獲取知識、應用新知識解疑釋惑解決問題的研究型學習模式，對于深化學生對第一課堂教學內容的掌握與理解，以及培養學生的創新和科研意識都具有十分重要的作用和意義。

2.大學數學課程學習模式的現狀調查與研究

（1）調查對象與內容。

采用問卷形式隨機向河南科技學院機電學院2009級機制專業150名學生進行調查。問卷內容主要分為是否參與討論式課堂教學；是否進行自主討論小組形式的課外活動；是否參與數學應用性質的比賽，例如數學建模等課堂和課外兩大方面。

（2）調查結果。

數據表明：89.3%的學生反映大學數學課堂教學中未進行過小組討論，57.6%的學生從未參與任何與大學數學有關的比賽、競賽活動；而近乎所有的學生都從未自主組成或參與任何小組形式的數學問題討論活動。甚至50.9%的學生反映大學數學考試及格的原因是死記硬背。

（3）結果分析。

為了推進素質教育，不同院校雖然嘗試了不同的教學形式改革并取得了一定的成效。然而，由于教學中一些主客觀因素的限制，學生往往缺乏學習主動性與積極性，不及格現象仍大量存在。結合問卷信息，筆者分析主要存在以下幾方面的原因。

①由于受到課時與教學任務的限制，課堂教學中仍大量存在“滿堂灌”現象，學生的學習主體地位不夠突出；

②學習內容與實際脫節，由于缺乏應用的支撐，學生缺乏學習的動力；

③部分學生學習目標不夠明確，甚至有些學生的學習只為拿到畢業證，缺乏對認知的渴求，從而喪失了積極性；

④部分學生學習缺乏計劃性和自主性，學習過程中一味地盲從他人，機械地套用公式，缺乏思考和創新等。

3.大學數學研究型學習模式的構建研究

針對上述現象，筆者認為在教學活動中，應積極發揮教師的主導作用，突出學生的主體地位，在不影響現有教學秩序的前提下，構建旨在教師指導下，以問題為主要環節，激勵學生主動探索、獲取知識，應用新知識解疑釋惑解決問題的研究型學習模式，以進一步增強學生的學習興趣，培養學生的創新和科研意識，具體措施如下。

（1）精心設計，雙向交流，提高第一課堂效率。

第一課堂是指將依教學計劃、教學大綱在規定時間內進行的課堂教學活動，是“雙基”教學的主陣地，是研究型教學模式形成的一個重要環節。在第一課堂中，教師除了遵循“少而精、寬而新”的原則，對具有遷移價值的學科基本原理進行闡述外，還應通過引趣、激疑、懸念多種形式引導學生進行分組討論，激發學生思考研究問題的內在動力，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。還可通過對原教材中問題的條件變換、引申推廣等方式挖掘教材的研究性學習因素。注重實例引入，揭示知識背景。通過歸納、實驗、介紹數學史等方法展示知識探索過程。

在課堂講授過程中，學生的參與程度直接影響著教學的效率。教師可通過設計教師與學生的共同討論，學生與學生之間的共同討論，建立良性的師生、生生關系，從而形成熱烈的課堂教學氛圍和教與學的良性互動，提高第一課堂教學效率。

（2）開放課題，分組討論，激發學生探究性學習興趣。

第二課堂是指相對于第一課堂（即課堂教學）而言的具有素質教育內涵的學習實踐活動，即學生在教學計劃的規定課程之外自愿參加、有組織地進行的各類活動，是第一課堂的有效補充，同樣也是實施研究性學習模式的一個主要環節。由于高校教師普遍存在教學任務重，科研壓力大現象，教師與學生共同參與的第二課堂活動相對較少，而學生組織的第二課堂活動也往往因為缺乏正確的引導而效率不高，筆者認為可通過小組負責、教師定期指導或講座的形式來改變現狀。具體如下：

首先，教師根據學生數學程度參差不齊現象，以“幫、帶”為原則，幫助學生建立學習小組。其次，第一課堂與第二課堂要相互銜接。教師在第一課堂中要有意設計向學生展示與課堂講授有關且不容易解決的問題或與該內容相關的論文，布置一些少而精的作業，要求各組定期完成或閱讀。在這一環節中，各組學生還可針對自身對知識點的理解情況，提出問題進行小組討論并進行反饋，教師要給予及時反饋。最后，教師要定期參與小組活動，在這一活動中，教師應注意擯棄“師道尊嚴”的舊觀念，了解各小組學習狀況并及時進行正確引導，積極鼓勵學生獨立思考、大膽質疑，勇于發表不同見解，引導學生辨偽存真，提倡標新立異，激勵他們的創新精神，培養他們的創新意識，提高他們自主學習的能力。

（3）注重“雙基”教學，進一步加強學生數學能力的培養。

數學在科學技術中的廣泛滲透和日益深入，使數學應用能力成為各類人才、特別是科技人才創新能力的重要成分。在大學數學課程學習的過程中，培養學生應用數學的意識和興趣，逐步提高學生的應用能力是大學數學課程教學改革的重要方向。調查數據表明：大學生參與的數學實踐活動較少，部分學生甚至為學數學有什么用而困惑，從而進入學習倦怠期，大大影響了學習質量。而多數教師在數學知識的選取，教學要求和重點的把握等方面，仍從數學體系本身或單純從學生接受的難易角度出發。而對于如何結合培養目標從學生今后應用和實用的需要來考慮取舍，尚研究不夠；當前大學數學課的教學，大多仍是以教材為中心、以課堂為中心，實踐教學較少，課外科技活動的配合注意不夠。這些也都是影響學生數學應用意識和應用能力培養的重要因素。因此，注重“雙基”教學，進一步培養學生的數學能力，應從教師和學生兩方面入手。

一方面，教師要更新教學觀念，加強課堂教學中數學應用思想的滲透。在課堂教學中，通過舉例、建立數學模型或數學實驗課，通過應用數學軟件、數值計算、建立模型、過程演算和圖形顯示等，使學生潛移默化感受數學的重要性。另外，教師在布置小組活動內容時，也可結合實際問題，要求學生通過翻閱資料，建立數學模型尋求問題解決的方案。另一方面，學生也應積極主動地在教師引導下去體驗問題解決的樂趣，積極主動去發現、提出并解決一些問題。積極參加大學生數學建模競賽，進一步增加自身的數學閱歷，感受數學的魅力，從而激發自身的學習動力。

4.結語

研究型學習模式的構建、實施與完善是一個漫長而曲折的過程，大學數學課程教學改革更是任重而道遠。在教學活動中，教師與學生應通過雙方共同的努力，克服困難，把探究能力、自主學習能力的培養落到實處，切實提高大學數學課程的教學質量和效率。

參考文獻：

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[2]劉青.研究型學習"教學模式對素質教育的解釋[J]2003，（1）.

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