數學課堂教學中的提問方法

董仲超

摘要： 在數學課堂教學中，對于各個概念和方法的識記、理解和運用總是存在各種各樣的問題。本文主要對問題的定義、有效問題的定義、問題的分類、提問的作用、提問的方法和提問應該注意的問題加以闡述，以期提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

關鍵詞： 數學課堂教學提問方法功能目的

子曰：“學而不思則罔，思而不學則怠?！边@句話告訴了我們學習和思考同時重視的重要性。但是并沒有明確指出學習和思考的內容是什么？其實這是一個不言自明的問題，就是學習怎么解決問題，思考問題是什么和怎么解決問題?！墩撜Z》中提到“君子有九思”，其中有一思就是“疑必思”，就是說有疑問的地方就必須思考。那這個有疑問的地方是什么？那就是問題。同樣在數學課堂教學中，教師也要重視學生心中的問題，并好好地解決，一種方法是講授法解決，還有一種方法就是通過提問來發現學生心中的困惑，進而解決問題。本文主要討論數學課堂教學中的提問方法。

1.什么是問題

（1）問題的定義

①Baidu答案。問題的定義：1.要求回答或解釋的題目。2.需要研究討論并加以解決的矛盾、疑難。3.關鍵；重要之點。4.事故或意外。

②高等教育心理學答案。按照現代認知心理學的理解，問題就是指在給定的信息和目標狀態之間有某些障礙需要加以克服的困境。包含三個成分：一是給定，即一組已知的有關問題條件的描述，也即問題的起始狀態；二是目標，即有關構成問題結論的描述，也即問題要求的答案或目標狀態；三是障礙，即正確的解決方法不是直接顯而易見的，必須間接通過一定的認知操作才能改變給定狀態，并逐漸達到目標狀態。

③本文中的大概理解：給定一些初始條件，要求得到一些明確或不能得到明確答案，進而需要通過思考這種途徑才能解決的疑難或矛盾。

（2）有效問題

有效問題是指那些學生能夠積極組織回答，并因此而積極參與學習過程的問題。

（3）問題的分類

①封閉性問題和開放性問題：一個將回答限定在一個或少數幾個答案之內的問題叫封閉性問題或直接問題。另一種類型的問題則激發一般的、開放性的回應，它沒有唯一正確的回答，但可能有錯誤的回答。

②復雜問題和簡單問題：簡單問題要求學生回憶與問題相關的學過的知識，使用學生熟悉的具體例子、場景和物體，使用逐步提問的方式，逐步縮小提問的范圍，對前面問題的回答進行重新說明或組織，提示一兩個可能的答案，把學生引向正確的方向。復雜問題要求學生對內容進行歸納，以應對新的問題。問題沒有預先設定的答案，提問的方式往往暗藏玄機，在一種探索的語境中提出。這種語境往往比問題本身要寬泛得多，要求學生能為他們的回答做更深的解釋、作進一步澄清、提供更多的依據，在提問中更多地注意抽象概念的使用，以檢查他們的答案能在多大程度上適用于不同場合，作為一系列問題的一部分，逐步建立認知層次更高、更復雜的概念、模式及抽象理論。

③根據行為復雜性層次：分為識記、理解、應用、綜合、分析、評價性問題。所謂識記，就是學生能夠回憶信息，識別事實、定義和規則；所謂理解，就是學生能夠改變交流的形式，能夠轉述或重新組織讀過或講過的知識；所謂應用（轉化），就是學生能夠將所學知識運用于新的環境之中；所謂分析（聯系）就是學生能夠將一個問題分成幾部分，并能在各個部分之間建立聯系；所謂綜合（創造）就是學生能夠將各個部分的知識加以整合，構建出對一個問題的獨特新穎的回答；所謂評價（判斷）就是學生能夠按照一定標準對不同方法、思想、人物或產品的價值作出判斷。

2.提問的功能和目的

（1）提問的功能

美國教學論專家L.H.克拉克和I.S.斯塔爾則認為課堂提問有19種功能：查明某人所不知道的知識；查明某人是否掌握某項知識；發展思維能力；促使學生學習；作為訓練或練習的手段；幫助學生組織學習材料；幫助學生解釋學習材料；突出學習的重點；指出某些關系，如因果關系；發現學生的興趣；培養鑒賞能力；作為復習的手段；練習表達思想；揭示學生的心理過程；表達意見的一致或不一致；與學生建立親密的合作關系；用以診斷教學；用以評價教學；引起不專心的學生的注意。

（2）提問的目的

提問是為教學目標服務的，既要鞏固和發展學生的知識，又要端正學生做學問做事做人的態度，還要培養學生積極向上的情感。提問的重點一個是基本的概念和方法的識記，一個是知識的簡單理解和運用，還有一個是提高綜合、分析和判斷能力的問題。對于高職學生而言，數學教師所提三種問題的數量比大致為4∶5∶1。

3.提問的方法

（1）幾個不可不問

上課開始處不可不問，提問測試學生的掌握情況，以明確復習的內容和形式；難點處不可不問，因為難的地方的問題解決過程就是學生綜合能力提高的過程；疑問處不可不問，確定大多數學生思考停滯在哪里，哪里有疑問？明確解決學生心中疑問的答案；重點處不可不問，構建整個知識體系，重點必須強化；小結時不可不問，了解學生的當堂掌握情況，發現教師教學中存在的問題。

（2）提問的過程

教師發現問題，接著組織問題，然后激勵學生回答，等候學生回答，學生回答，教師總結。

（3）觀察法

課堂注意學生的表情和動作，發現學生思考中的問題。

（4）經驗法

通過多年教學積累，預測學生可能在哪里出現問題；通過學生作業和平常答疑，發現學生中存在的問題。

4.提問中應該注意的問題

提問的順序應該是由簡單到復雜，由易到難，循序漸進的，應該使用合適水平的問題；注意提問的等候時間和節奏；提問的語言應該簡單清晰，注意提問時的姿勢。

參考文獻：

[1]程廣文.數學課堂提問研究.博士論文.

[2]譚頂良.高等教育心理學[M].河海大學出版社，南京師范大學出版社，2009.

[3][美]加里·D.鮑里奇.有效教學方法[M].易東平譯.江蘇教育出版社，2004.