畫(huà)龍點(diǎn)睛,余音繞梁

裘建龍

結(jié)課，即課堂小結(jié)，是整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié). 完善精要的結(jié)尾，猶如“畫(huà)龍點(diǎn)睛”，會(huì)使課堂教學(xué)再起波瀾，給教學(xué)活動(dòng)畫(huà)上一個(gè)完美的句號(hào). 怎樣演好數(shù)學(xué)課堂的“收?qǐng)鰬颉保〉谩罢n雖盡而趣無(wú)窮、思未盡”的效果，與如何創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、引入教學(xué)同樣有著十分重要的作用. 下面就結(jié)課的功能、方法及應(yīng)注意的問(wèn)題，結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)體會(huì)，以求拋磚引玉.

一、結(jié)課的功能

１． 濃縮精華，架構(gòu)系統(tǒng)

在一堂課的結(jié)尾之際，通過(guò)課堂小結(jié)幫助學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象，便于學(xué)生把握教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生容易從復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容中簡(jiǎn)化儲(chǔ)存信息.

２． 獲取反饋，調(diào)控教學(xué)

在課堂教學(xué)即將結(jié)束時(shí)，從不同的角度設(shè)計(jì)幾個(gè)針對(duì)新學(xué)知識(shí)的問(wèn)題讓學(xué)生回答，可充分了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，為下一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的確立和教學(xué)方法的改進(jìn)提供研究素材.

３． 啟發(fā)思考，拓展視野

在課堂小結(jié)時(shí)，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容提出一些與本節(jié)和后續(xù)內(nèi)容有關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)離開(kāi)課堂，對(duì)活躍學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生的視野，發(fā)展學(xué)生的智能，都有很大作用.

二、初中數(shù)學(xué)結(jié)課的方法

結(jié)課方法有多種，不論哪種方法都必須為總結(jié)教學(xué)、促進(jìn)鞏固服務(wù)；為啟發(fā)思維、濃縮學(xué)法服務(wù)；為調(diào)動(dòng)內(nèi)驅(qū)力、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，集中注意力，把學(xué)生思維吸引到結(jié)課環(huán)節(jié)上來(lái)，使他們能在最佳狀態(tài)下進(jìn)行學(xué)習(xí).

１． 歸納總結(jié)，形成系統(tǒng)

教師將課堂教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要地歸納出來(lái)，這樣既能幫助學(xué)生理清思緒，構(gòu)建起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，又能點(diǎn)明教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)有所側(cè)重.

如常見(jiàn)的課堂小結(jié)：“請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲”，“今天我們學(xué)習(xí)了什么”，或者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不同的側(cè)重點(diǎn)，圍繞知識(shí)我們可以問(wèn)：“本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)？”圍繞數(shù)學(xué)思想我們可以問(wèn)：“解決課堂中的問(wèn)題我們用了哪些方法和知識(shí)點(diǎn)？”圍繞解決問(wèn)題我們可以問(wèn)：“想一想，用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)可以解決生活中的哪些問(wèn)題？”圍繞情感態(tài)度我們可以問(wèn)：“今天這節(jié)課你覺(jué)得表現(xiàn)如何，和同學(xué)們合作得怎樣？”等. 通過(guò)上面幾個(gè)問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容及時(shí)回顧與總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)交流自己在課堂上的所思所獲，還可以總結(jié)自己的參與情況、活動(dòng)情況及情感態(tài)度，既鍛煉了學(xué)生的自信心，又提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑能力. 這樣的結(jié)課，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在欣賞自己的學(xué)習(xí)成果的同時(shí)，感受成功的喜悅，產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)的激情.

２． 布惑置疑，再起波瀾

“學(xué)貴存疑”，有疑是對(duì)知識(shí)學(xué)而不厭的前提. 一堂數(shù)學(xué)課的結(jié)束，并不意味著教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生思維的終結(jié)，在課堂小結(jié)時(shí)充分利用教材的新、奇、特之處精心設(shè)置懸念，則有“預(yù)知后事如何，且聽(tīng)下回分解”的效果，既能把學(xué)生的心一下子“懸”起來(lái)，又可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究新知的精神.

例如，在講完帶有括號(hào)的一元一次方程的解法后，可以這樣進(jìn)行小結(jié)：方程的解的形式是ｘ ＝ ａ，這也是最簡(jiǎn)方程，它既沒(méi)有括號(hào)，也沒(méi)有分母，解方程的目標(biāo)是求出方程的解. 因此在解方程時(shí)，必須朝最簡(jiǎn)方程的目標(biāo)思考，除移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)外，在方程中含有括號(hào)的必須先去括號(hào)，那么遇到方程中含有分母的該先怎么辦呢？如果先去分母，那如何去分母呢？同學(xué)們不妨在課后試一試. 這樣有利于學(xué)習(xí)的正遷移，也有利于培養(yǎng)其思維能力和自學(xué)能力.

又如，在學(xué)完用“邊邊邊定理”判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，既要復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，又要為他們學(xué)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容（角邊角定理）埋下伏筆，筆者在課堂小結(jié)時(shí)設(shè)置了這樣的情景：如圖，有一幅裝飾畫(huà)中間有一個(gè)三角形的框，框內(nèi)鑲著一塊三角形的玻璃，由于某種原因玻璃不慎被打破，只留下兩塊保存著完整角度的碎塊，試問(wèn)：要到玻璃店去配一塊同樣大小的玻璃，是要帶兩塊玻璃去，還是只要帶一塊玻璃去呢？為什么？這個(gè)問(wèn)題是下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，在課堂小結(jié)時(shí)提出，不但預(yù)示著下一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)有一定的導(dǎo)向作用，而且使前后兩節(jié)課過(guò)渡自然，銜接巧妙，做到了講授內(nèi)容的前后呼應(yīng)，必將誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花.

３． 首尾呼應(yīng)，解決問(wèn)題

教材在編排時(shí)有一個(gè)很顯著的特征，那就是大部分章節(jié)之前都有節(jié)前題，它們都是來(lái)源于生活的一些實(shí)際問(wèn)題，這樣有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲望和學(xué)習(xí)的興趣. 教師在上課設(shè)計(jì)情景引入時(shí)先提出問(wèn)題，在課堂結(jié)尾時(shí)，讓學(xué)生利用所學(xué)的新知識(shí)，分析解決上述問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生解題之后的自豪感、自信心. 例如“求二次函數(shù)的解析式”這節(jié)課，在導(dǎo)課時(shí)創(chuàng)設(shè)了“在一次足球比賽中，一球員從球門正前方１０米處將球射向球門，當(dāng)球飛行的水平距離為６米時(shí)，球到達(dá)最高點(diǎn)３米處. 球運(yùn)行的路線是拋物線，球門高２．４４米”的情境，問(wèn)題立即激起了學(xué)生的求知欲. 結(jié)課時(shí)，我先在圖中給出了坐標(biāo)系，繼而讓學(xué)生思考導(dǎo)課時(shí)提出的問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容后，基本上就可以解決這個(gè)問(wèn)題了，并且通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的實(shí)際探索，學(xué)生在收獲喜悅中輕松地完成本節(jié)課的學(xué)習(xí). 這樣的課堂小結(jié)方式，既能鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，又首尾呼應(yīng)，能使學(xué)生充分感受到所學(xué)知識(shí)的完整性和實(shí)用性，為以后的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ).

４． 口訣概括，鞏固記憶

口訣概括法是指在課堂小結(jié)時(shí)把當(dāng)節(jié)所學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容歸納整理成幾句朗朗順口的口訣，使學(xué)生既感到富有趣味，又簡(jiǎn)明好記，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)明扼要而又有趣味性. 在教學(xué)中，當(dāng)一堂課所講的知識(shí)點(diǎn)比較多而要記的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容又比較長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生運(yùn)用“理解記憶”、“邏輯記憶”等方法往往事倍功半，在這種情況下采用口訣概括法就非常必要了.

例如在教學(xué)“一元一次方程”第二課時(shí)時(shí)，學(xué)生在“去分母，去括號(hào)”這兩步特別容易出錯(cuò)，因此筆者編寫了口訣“相乘不能漏項(xiàng)，去分母要恰當(dāng). 分子若有多項(xiàng)，要把括號(hào)添上”. 在后來(lái)的練習(xí)中，就很少有學(xué)生在這兩步出現(xiàn)錯(cuò)誤.

又如在講“一元一次不等式組的解法”時(shí)，不等式組中的不等號(hào)有四種情況，如果用數(shù)軸來(lái)確定不等式組的解集，明顯顯得繁瑣，但如果把不等式組解集的確定概括成幾句口訣，學(xué)生就能一目了然地看出不等式組的解集，即“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小是無(wú)解”.

再如立方體的表面展開(kāi)圖有１１種不同類型，學(xué)生不需要全部記憶，只需能判斷該圖形是否為立方體的平面展開(kāi)圖即可. 課堂小結(jié)時(shí)給出規(guī)律五絕：平面“七刀”現(xiàn)，對(duì)面“不相連”，“日”字異層見(jiàn)，整體沒(méi)有“田”. 結(jié)果學(xué)生看到這４句口訣非常新鮮，學(xué)習(xí)興趣一下子提高了，全班同學(xué)快速背誦起來(lái)，連平時(shí)學(xué)習(xí)并不十分積極的同學(xué)都投入其中，從課后的作業(yè)情況分析，口訣的確起到了很好的課堂總結(jié)作用.

５． 冶情勵(lì)志，情感激勵(lì)

在某些課堂收尾時(shí)，引用與教學(xué)有關(guān)的名人生平事跡，贊揚(yáng)名人的思想品質(zhì)或推崇名人的治學(xué)精神，能給學(xué)生樹(shù)立起學(xué)習(xí)和模仿的樣板，巧妙地寓政治思想教育于結(jié)課教學(xué)之中.

例如在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，可借助多媒體教學(xué)課件，把歐幾里得的邏輯推理證明法、趙爽的代數(shù)證明法（即面積法）、劉徽的出入相補(bǔ)證明法（運(yùn)動(dòng)思想）展現(xiàn)給學(xué)生，這樣既滲透了數(shù)學(xué)史教學(xué)，又有數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，學(xué)生通過(guò)此資料展示，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是強(qiáng)化了數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生有很大的教育意義.

又如在教學(xué)“二元一次方程”時(shí)，可用一句偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦的名言作為小結(jié)：“Ａ ＝ Ｘ ＋ Ｙ ＋ Ｚ，其中Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動(dòng)，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少談空話”，希望它能成為同學(xué)們學(xué)習(xí)中的座右銘.

三、結(jié)課應(yīng)注意的問(wèn)題

１． 有針對(duì)性，切忌“為結(jié)課而結(jié)課”

結(jié)課應(yīng)從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，選擇具體結(jié)課的方式，緊扣目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際情況，采用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ驈闹仉y點(diǎn)點(diǎn)撥，或從智力開(kāi)發(fā)、思想教育予以引導(dǎo)，針對(duì)性強(qiáng)，不可面面俱到不分主次，為結(jié)課而結(jié)課.

２． 重點(diǎn)明確，切忌“冗長(zhǎng)拖沓”

結(jié)課環(huán)節(jié)的安排要緊湊，語(yǔ)言要精煉干凈利落，要“畫(huà)龍點(diǎn)睛，意猶未盡，興趣盎然”，這樣才能開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門，收效良好，意味雋永. 如若長(zhǎng)篇大論，則會(huì)顯得重復(fù)啰嗦，反而會(huì)影響整堂課的教學(xué)安排和小結(jié)本身的效果.

３． 方法多樣，切忌“簡(jiǎn)單重復(fù)”

在設(shè)計(jì)結(jié)課時(shí)，要匠心獨(dú)運(yùn)，既要知常又要曉變，一定要考慮到教學(xué)內(nèi)容的不同、知識(shí)的難易、學(xué)生的特點(diǎn)等各方面情況，形式要新穎，多種多樣，不拘一格，綜合運(yùn)用. 在設(shè)計(jì)結(jié)課時(shí)，應(yīng)在“趣”字上下功夫，盡可能設(shè)計(jì)得生動(dòng)活潑，有趣味，使學(xué)生樂(lè)學(xué)，切忌從頭到尾簡(jiǎn)單重復(fù).

總之，結(jié)課有法，但無(wú)定法，貴在得法，關(guān)鍵是教師在思想上對(duì)其要足夠重視，精彩的課堂小結(jié)可以使學(xué)生形成完整的知識(shí)體系，深化學(xué)生的思維水平，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 每一堂數(shù)學(xué)課，愿我們老師都來(lái)重視課尾藝術(shù)的研究，精心設(shè)計(jì)一種“瓜熟蒂落，水到渠成”的課堂小結(jié)環(huán)境，給學(xué)生以啟發(fā)、引導(dǎo)，給數(shù)學(xué)課堂畫(huà)上完美的句號(hào).