談談數學學習中心理素質的培養

李艷玲

中學數學教學的目的，不僅僅是培養學生扎實的基本功、靈活的思維方式和靈敏的感觀能力，更要重視對學生心理素質的培養． 在高中階段，學生的心理特點仍然表現為對周圍的新生事物及現象具有極大的好奇心，對新生事物及現象產生的原因和過程有強烈的求知愿望，對未知世界有敢于和勇于探索的精神． 良好的學習心理是提高課堂效益的重要因素之一． 在教學過程中如果能很好地抓住學生的這些心理特點，培養起學生學習數學的興趣，就能取得明顯的教學效果，達到事半功倍的作用．

一、培養學生的期待心理

學生在以往的學習中，學習數學概念、公式、定理，獲得解題的方法，由于多次練習已經使得他們的心理品質穩定下來，形成一種心理和思維定式，所以他們在學習新知識、解決新問題的時候往往和這些穩定下來的方法聯系起來，干擾影響新思路的形成，表現出對接受新知識的被動性和畏懼感. 此時迫切需要教師進行心理輔導，借用學生生活中熟悉的非數學問題創設學習情境，將新概念、定理、公式的本質屬性融入學生熟悉的生活情景中．

例如在學習數列時給同學提出如下的問題：如果有人愿意每天給你１０００元錢，但條件是你第一天付給他一分錢，第二天付給他二分錢，第三天付給他四分錢，即你每天付給他的錢是前一天的兩倍，依此類推，一直持續下去，直到你六十歲為止，你愿意嗎？問題提出后，學生產生了濃厚的興趣，我順勢告訴同學，在學完數列之后，你就可以知道這樁交易是不是值得去作了，從而設下懸念，使學生產生期待心理，激發其強烈的求知欲繼續學下去． 通過上述問題，引發學生學習新知識的興趣，增加了學生的動手能力，從而培養了學生學習的期待心理．

二、培養學生的求異心理

求異思維就是不墨守成規、尋求變異、伸展擴散、標新立異的一種思維傾向和思維活動，是創新能力的具體體現. 在完成某些過程后，鼓勵學生提出自己的見解，即使是錯誤的見解，也要給學生鼓勵． 只有十分重視學生提出的問題，才能培養他們的求異心理．

例１ 求函數y = x + 的值域．

題目給出后，學生在經過思考后，有同學提出了如下的解決方法：

方法一：利用函數的單調性． 先求函數的定義域，然后在函數的定義域內判斷函數的單調性，進而求出函數的值域．

這時又有同學提出下面的解決方法：因為函數解析式類似二次函數，因而有如下的解法．

方法二：用換元法，令 ＝ ｔ（ｔ ≥ ０），將x = 代入，得ｙ ＝+ t，再配方求值域．

第二名同學的方法與第一名同學的方法從不同的角度，而且是截然不同的視角，把一個較復雜的問題轉化為我們熟知的知識點來解決，突出了常規的想法． 通過長期的訓練，能達到培養學生的求異心理的目的．

三、培養學生的反思心理

認知心理學和課堂實踐都表明，對容易受負遷移影響的概念和容易形成膚淺認識的理論，與其一一給學生交待，正面引導，不如反面出擊效果好． 數學教學中，精心設計陷阱，讓學生在常規思維思考中不自覺地掉入，然后，鼓勵學生去發現、探索，找出失誤的原因，在“掙脫痛苦”中反思，從而培養他們的反思性．

例2有一個三棱錐和一個四棱錐，它們的棱長都相等，問：若將它們的一個側面重疊后，拼成的多面體是幾面體？

學生很快得到是七面體，這時引導學生去發現陷阱，即兩個幾何體各有一個側面重疊后，暴露在外的面是否有在一個平面內的情況，這樣，經過分析發現各有兩個面在一個平面內，這樣拼成的多面體實際是五面體．

四、培養學生的探索心理

注意解題后的研究和探索，要對已講的例題、已做的習題適當改變條件，形成新題目，探索新問題，從不同角度觀察、分析問題，拓寬思維，完善解題方法，探索解題規律，使思維在一定程度上形成新的定式．

例3 不等式x2 - 2ax + 4a - 1 > 0對一切x恒成立，求a的取值范圍.

解 根據題意，得Δ < 0，即4a2 - 4(4a - 1) < 0，解得2 -< a < 2 + .

絕大部分學生都能作出來，說明他們對二次函數性質掌握得比較好，但教師在上課時不能就題論題，將題目稍作變化就能讓學生對恒成立問題有更深刻的理解．

變式（１）：當ｘ∈［－１，１］時，不等式x2 - 2ax + 4a - 1 > 0恒成立，求a的取值范圍．

可用分類討論的思想，求ｆ（ｘ） = x2 - 2ax + 4a - 1在ｘ∈［－１，１］上的最小值． 也可以用數形結合的思想，比較y = x2 - 1與y = 2ax - 4a的圖像的位置關系．

變式（２）：當a∈［－１，１］時，不等式x2 - 2ax + 4a - 1 > 0恒成立，求x的取值范圍．

此題可用變量轉換的方法，將a看成變量，令ｆ（ａ） ＝ ａ（４ － ２ｘ） ＋ ｘ２ － １是一次函數，則需ｆ（－１） ＞ ０且ｆ（１） ＞ ０即可．

綜上所述，數學學習心理的培育應貫穿于教學的每個環節，滲透到數學學習的全過程． 隨著這個過程的進行，學生的學習心理不斷進行調整，從而形成良好的心理品質． 因此，數學教學與學習心理的培育是同一過程的兩個方面，需同步進行，只有這樣，才能培育學生學習數學的興趣，磨煉學生的學習意志，達到培養人才的目的．