淺談初三數學課堂教學導入的設計

楊梅欽

新課標教材為每堂數學課提供了豐富多彩的導入情境，而初三數學課的教學引入是高效教學過程中的一個重要環節，一堂課成功與否，關鍵要看教師一進入課堂能否馬上抓住學生注意力，激發學生學習興趣，引起學生潛在的求知欲，為整個教學過程創造良好的開端.

筆者連續十多年接任初三畢業班數學教學工作，每學年都要重新接手新班級，不僅要認識新面孔，而且也不知道學生數學基礎如何，如何在最短時間內激發學生學習熱情，構建有效課堂教學，發揮最佳課堂效果，則每節課的課前教學導入就成為重中之重. 結合新課標要求，我精心備課，精心設計每堂課的教學導入情境，取得了一些成效，具體方法如下.

一、創設以舊帶新的情境導入

在復習舊知識的基礎上提出新問題導入新課，這種方法不但符合學生的認知規律，而且可以為學生掌握新知識鋪路搭橋，老師可以從學生已有的認知結構出發，創設恰當情境，再通過學生的觀察、思考、推測等一系列思維活動，使學生在舊的認知結構上發現新知識，讓學生體驗知識發生、形成和發展的過程，可謂水到渠成.

在學習北師大版九年級上第２章“反比例函數”第一節課時，大多數學生本來就怕函數知識，感覺不好掌握. 我借助多媒體突破這一個難關，從最基本的平面直角坐標系開始復習到函數，再到一次函數的解析式、圖像和性質，進行了全面系統的由淺入深的回顧，引發了學生思維，為學好反比例函數奠定理論基礎. 通過對一次函數的復習思考，從而進行類比聯系，再引入反比例函數概念，使學生學起反比例函數這一難點就容易突破，這樣既能復習舊知識，又能不斷類比學到新知識. 到再學習初三（下）第二章二次函數時，又可以用同樣方法引入，既起到承上啟下的作用，又能大大減少學生的學習時間，增強自信心，突破難點.

二、運用生活實例情境導入

數學來源于實際生活，又在工農業生產和日常生活中都有廣泛的運用. 因此，在教學中盡可能的聯系實際，選擇與學生現實生活中密切相關的情境導入，選用學生喜聞樂見的材料，把生活中鮮活題材引入課堂教學，讓學生感受到數學就在我們周圍，燃起了學生學習的熱情，特別是學習比較抽象的數學概念或性質判定時效果很好.

２０１１年１０月１９日，在“三明市初中數學科教師教學技能理論與實踐研討會”上，在上一堂市級觀摩課“平行四邊形的判定”時，我就引入了一個“本班黃小圣同學周末搬新家，需買一幅風景畫，他爸爸要求利用皮尺和量角器測量出所買的畫是否符合平行四邊形的標準，請大家幫幫小圣同學解決這個問題”的實例導入，并配以課件實物展示，學生們馬上都興奮起來，很快進入情景，四人一組拿起皮尺或量角器進行各種測量，得到各種不同方法. 學生通過動手、動腦，從中悟出“道理”，然后再從理論上推理證明得出平行四邊形的幾種判定方法，使不易掌握的判定加以突破，得到老師們的充分肯定.

三、設置懸念情境導入

古人云“學起于思，思源于疑”，懸念設疑情境導入是老師從側面不斷巧設帶有啟發性的懸念疑難，通過引起學生的認知矛盾，喚起學生的好奇心和求知欲，激起學生解決問題的愿望. 懸念設置在技巧上應是“引而不發”，令人深思，富有余味，初三數學一些缺乏趣味性的內容，老師就需要有意設置懸念，使學生產生探求問題奧秘所在的心理，即“疑中生趣”.

我在講授一元二次方程的第三種解法——分解因式法時，因為都是新面孔，不知學生基礎如何，直接要求學生運用已學過的兩種方法解如下方程：①x２ － ２５x ＝ ０；②x（５x ＋ ４） － （５x ＋ ４） ＝ ０；③（x － ４）２ － （８ － x）（４ － x） ＝ ０. 然后要求學生去思考這組特殊題目是否還有其他更為簡便的方法. 這一提問激發了學生的好奇心理，迫使學生產生急于想弄清“特殊情況如何特殊解決呢？”并聯想曾經學過的因式分解方法能否在此應用. 學生們躍躍欲試，不僅激發了學習興趣，引出了主題，而且達到了這堂課的教學目標. 當然，因為課標對分解因式降低了要求，所以所設置的問題不宜過于復雜，避免人為制造難點（如十字相乘法）.

四、設計妙趣橫生的數學游戲情景引入

美國著名心理學家布魯諾說過“學習中最好的刺激乃是對所學知識的興趣”. 游戲是任何年齡段的學生都非常喜歡并愿意參加的一種活動，老師可以通過游戲或比賽等形式創設情境，把與課堂內容相關的趣味知識融于游戲之中，調動學生的興趣，激發學生學習數學的愿望.

在復習第三章證明（三）中，學生容易將矩形、菱形、等腰梯形這些抽象的概念、性質、判定混在一起，為此我設計了一個游戲，畫了一個線路圖，讓學生分成兩組，進行逐級闖關，最后勝者給予獎勵. 要求首先從大廳（比喻四邊形）出發，具備什么通行證才可以過關進入一樓（平行四邊形）后，再加什么條件通關進入二樓的Ａ座（矩形）和Ｂ座（菱形），最后需要什么更特殊的條件才能到達三樓的寶藏地（正方形）拿到寶藏. 另兩組則具備什么條件直升電梯進入要通過的地方拿到寶藏. 大家興致勃勃，開動腦筋尋找條件，你追我趕，爭取早日到達終點拿到寶藏. 然后學生各自將過關條件寫出并在屏幕上展示出來，讓大家評判是否正確. 這樣一來，將原來抽象的極易混淆的數學內容轉化為學生感興趣的探索，從而歸納出正確的結果. 正是能將知識生活化，趣味化，才使本來枯燥的數學知識變得格外生動，學生學起來也較輕松.

五、通過提問，質疑情境導入

美國心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題、解決問題的持續不斷的活動.”實踐證明，疑問、矛盾、問題是思維的啟發劑，而學生的創新思維恰恰從疑問和好奇開始. 因此，老師要善于提出問題，設置疑問，以提出適當問題開始導入，能起到以石激浪的作用，刺激學生的好奇心，引起學生積極思考.

在講授第一章證明（二）“等腰三角形的判定”中，我設計一幅畫，畫中畫了△ＡＢＣ，已知ＡＢ ＝ ＡＣ，但一部分畫被墨水涂抹了，只留下一底邊ＢＣ和一個底角∠Ｃ. 于是我問學生：“有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來呢？”學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂抹的部分，各種畫法出現了：有的學生是先量∠Ｃ度數，再以ＢＣ為一邊，Ｂ為頂點作∠Ｂ ＝ ∠Ｃ，兩邊相交得頂點Ａ；也有的是?。拢弥悬cＤ，過Ｄ作ＢＣ的垂線與∠Ｃ的一邊相交得頂點Ａ，而這些畫法是否正確要用“判定定理”來判定，而這正是本堂課要學的課題，于是我抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎”引出問題，引導學生分析畫法的實質，再和學生一起用已學過的知識加以推理證明，最后由學生從問題出發去獲得了判定定理.

六、聯系實際運用情境導入

有許多初三數學知識都可以直接用于實際生活中，如果在教學中能以實際應用作為情境導入，我們提出的問題可能就是學生思考過，但又無法解決的問題，這樣就更能喚起學生的學習興趣，使他們帶著濃厚的興趣和明確的求知目標投入到新課的學習當中.

在初三（下）函數總復習時，我設計了一道應用題：我班要搞文藝活動，需買獎品，有兩家超市，甲超市買１００元之內８折，超過１００元打７折，乙超市全部打７．５折，請大家算一算我們要買一等獎１０個、二等獎２０個、三等獎３０個的獎品，為節省班級開支，應到哪家超市購買更合算. 這個問題提供了一個與現實生活密切相關的問題情境，用意不在考查學生對函數、不等式等內容的記憶和相關技能的模仿，側重的是學生對這些知識的理解和運用，它為學生構思自己的解題思路留下了空間：可用歸納的方法，通過對若干具體數據的考察獲得問題的結論；也可以通過求解相應的函數表達式去解決問題；也可以采用圖像的方法求解問題. 多種方法讓學生去尋、去找，去發現、去分析，去比較，最終讓學生發現最便捷的方法. 學生們學習積極性很高，通過學習比較，明白了其中道理，有效激發了學生的創造性.

教無定法，中學數學課堂教學的導入在實際課堂教學運用中要受到諸多因素的影響和制約，還有其他的導入類型或是幾種類型的結合導入，這里不再一一贅述. 當然，所有課堂設計的導入，都應努力營造寬松、民主、平等、和諧的學習氛圍，使學生在學習過程中快樂接受，真正挖掘自己的才能，積極地去探索、去學習.