關注教學內容前后聯系 合理進行教學設計

袁明

在教學中，讀懂教材已經成為教師必備的基本功. 只有深入地理解教材，才能有效地開展教學活動，更好地為學生服務.

在解讀教材時，我們要重點關注一節課的知識點在這一知識體系中的前后聯系. 以“衛星運行時間”一課為例，這節課是北師大版四年上冊第三單元《乘法》中的第一課時. 這一課有兩個值得大家揣摩的問題.

一、關注估算問題

“衛星運行時間”一課一個重要的教學目標是能結合具體情境估計兩、三位數乘法的積的范圍.

我們來看前續教材在估算這部分是如何安排的. 乘法的估算在三下“電影院”中出現過，教材呈現了“共有２１排座位，每排２６人. 我們想組織５００名同學看電影，能坐下嗎？”

這里教材中將兩個乘數都往小了估，相乘之后座位正好夠，那實際的計算結果就更夠了，而且會有剩余. 在這一活動中培養了學生的估算意識，對積的范圍沒有做過多的要求，只要估出夠不夠就可以了.

在“衛星運行時間”這節課中，教材呈現了由兩名學生分別說了一句話，而這兩句話雖然是簡單的幾個字，卻隱含了很值得研究的問題.

在這里，要求學生能結合情境估計出兩、三位數乘法的積的范圍，這是區別上面的更高層次的一個要求，是對學生估算能力的一次提升. 學生在估算積的范圍時，自然而然會出現不同的估算策略. 一談到范圍，我們就會想到上限和下限，這里的下限（積最?。W生很容易想到，都將兩個乘數往小了估，１１０ × ２０ ＝ ２２００（分），因為這里兩個乘數都往小估了，所以精算結果要比估算結果大. 還可用１００ × ２０ ＝ ２０００（分），當然，這樣學生會發現與實際結果差得太多，因為第一種估算方法中，學生把１１４估成１１０的時候就已經是比精算結果小了，還會有學生估成１１４ × ２０ ＝ ２２８０的情況，學生也會發現比精算結果小. 可是最多不超過多少，學生不太好估，因為比１１４大的最接近的整十數是１２０，比２１大最接近的整十數卻是３０，估算的結果差得太多了，差了９個１１４，這時學生就會出現把１１４看成１２０，把２１看成２０，這樣一個乘數往大了估，另一個往小了估，積大約在這附近，其實是肯定比精算結果大的，但是如果要求學生達到估計出大這種情況其實很難. 所以在這節課的教學中估算出積的范圍的過程，要讓學生在展現不同的估算策略的過程中來產生大致的范圍，比２２００分多，大約２４００分就可以. 同時學生會初步感受到兩個乘數的變化會引起積的變化，對培養學生的數感有著重要的意義.

二、表格法呈現的價值

在解決１１４ × ２１的計算方法上，教材呈現了一種表格法.

表格法必須讓學生理解嗎？在這種思考下，我們看看前續教材中表格法是怎么安排的. 表格方法在三上第一單元“需要多少錢”一課就開始出現，到三上第四單元“購物”、“去游樂場”、“乘火車”，再到四上的“衛星運行時間”都有表格方法的出現，這里教材為什么會在從三上到四上六節乘法計算課中五節出現了表格方法，表格法出現的價值是什么？

（一）它體現了一個位值制的思想，讓學生感受到每個乘數中每一位上的數與另一個乘數每一數位上的數相乘之后的結果，這里無論是兩個乘數每一位上的數還是相乘之后的結果，通過表格都可直觀表示出所在位置的意義.

（二）幫助學生建立表征來理解算理，溝通算法內在聯系. １. 為了更好地理解豎式算理服務. 表格的方法在教材中是以算法的形式呈現出來，教材從三上到現在有四課是與豎式同時出現的方法，這四課中表格方法將豎式的方法以更為直觀的形式呈現出來，我們可以更直觀地看到學生的思維過程，幫助學生理解豎式的算理，也把豎式中每個乘數每一位上的數相乘的思維呈現了出來.

２. 直觀體現了乘法分配律. 表格法不但幫助學生理解豎式的算理，它也直觀地體現了書中第一種計算方法，也就是乘法分配律. 表格法在前幾年的教材中是沒有的，教材在后來的編排中又將表格法從三年上冊一位數乘兩位數內容直到四上兩位數乘三位數的內容中出現，可見教材編寫的良苦用心，它的出現不僅是滲透位值制的思想，而且也是在幫助學生理解乘法分配律.

在教學中，表格法不但要讓學生理解，而且更要在學生理解這一方法的過程中進行數學思想方法的滲透，使學生不但知其然，而且知其所以然.

通過上面對教材的解讀，我們發現在教學中關注知識之間的前后聯系，了解知識的來龍去脈，可以使我們更好地銜接教學內容之間的關系，形成一個系統的知識鏈. 在這一基礎上的教學設計，能促進學生利用遷移、轉化的方法來解決問題，能使我們有效合理地進行教學.