估算教學的幾點思考

夏旭晨

估算，指的是大致地推算，把握計算結果的大致范圍。在日常生活中估算的應用十分廣泛。比如購物時根據(jù)物品單價，估計所帶的錢夠不夠；學校組織學生觀看演出時，劇院的座位夠不夠等等。在新數(shù)學課程標準中，估算教學無論是在教學目標，還是在課程內(nèi)容的安排上，都得到了前所未有的重視。在農(nóng)村小學，估算教學也從以前的“被遺忘”狀態(tài)，到現(xiàn)在經(jīng)常被討論研究，估算究竟該怎么教。經(jīng)過幾年的探索和教學實踐，筆者對估算教學有以下幾點思考。

一、重視學生估算意識的培養(yǎng)，養(yǎng)成良好的估算習慣

學生在日常學習、生活中，幾乎每天都會遇到數(shù)學問題，但由于受以往數(shù)學學科精確性、嚴謹性的影響，主動估算的意識極為薄弱。這就要求教師在日常教學中，不失時機地培養(yǎng)學生的估算意識。首先，教師在課堂教學中，可以多切入學生熟悉的、感興趣的題材，讓學生在生活化的情境中常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識。其次，教師要訓練學生能選擇適當?shù)倪\算方法解決生活中的簡單實際問題，并能對結果的合理性進行判斷。

比如在解決一個問題時，教師要經(jīng)常要求學生在精確計算前進行估算，引導他們結合問題的實際情況，選擇合理的估算方法。在計算前問：得數(shù)大概是多少？你是怎么想的？通過計算前的估算，學生知道了得數(shù)的大致范圍，為下面計算的準確性創(chuàng)造了條件。在精確計算后，問一問學生：計算結果對嗎？如果錯了，為什么錯了？是否符合計算前估算的范圍，是否符合現(xiàn)實生活中的實際情況等？平時的作業(yè)中也應多要求學生自己在計算前計算后估算，發(fā)現(xiàn)問題時做到及時改正。另外經(jīng)常組織學生交流各自的估算方法，比較各自的估算結果。這樣學生在運用估算時體會到估算的數(shù)學價值，相信估算是有用的，如果把這種習慣長時間堅持下去，學生肯定會償?shù)焦浪愕摹疤痤^”，就會將估算內(nèi)化為一種自覺的意識。久而久之，學生就能形成良好的估算習慣。

二、指導學習估算方法，提高估算能力

估算不是隨意亂猜，而是一種數(shù)學思考，是一種快速知道答案范圍的簡便方法。學生學會一些基本的估算方法，是提高估算能力的基礎。教師應教給學生這些基本的方法，讓他們在實際學習過程中經(jīng)常運用、感悟、內(nèi)化，從而形成較為熟練的估算技巧。常用的估算的方法大概有以下幾種：

（1）四舍五入法。即尾數(shù)小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入進去，取整十或整百數(shù)進行計算。如：鋼筆每支6.30元，19支鋼筆應付多少元”？采用估算則為6.30×19≈6×20=120（元）。

（2）進一法。即在每個數(shù)的最高位上加1，取整十整百數(shù)進行計算。如：188+15+27+14≈200+20+30+20=270.

（3）去尾法。即把每個數(shù)的尾數(shù)去掉，取整十或整百數(shù)進行計算。如育英學校組織全校學生去春游，一年級124人，二年級108人，三四年級231人，五六年級310人，估計該校共有多少人去春游。把尾數(shù)去掉，取整百數(shù)相加，得到124+108+231+310≈100+100+200+300＝700（人）。

（4）湊十法。即把相關的數(shù)湊起來接近10的先相加。如17+8+12+24=（17+12）+（8+24）≈30+30=60。

（5）一大一小法。即把相關的數(shù)兩兩連起來看，一個取大，則另一個取小。如：3930+1240≈4000+1200=5200。

（6）部分求整體。即把一個大的整體平均分成若干份，根據(jù)部分數(shù)求出整體數(shù)。比如，估計全校教室內(nèi)有多少張凳子，先將每個教室內(nèi)的凳子看成是平均的，數(shù)一數(shù)其中的一個教室內(nèi)有多少張凳子，然后估計出所有教室內(nèi)共有多少張凳子。

除此，估算的方法還有很多種。如取中法、反思估算法、觀察估算法、規(guī)律估算法、以某一標準進行實際估計等。教師在平時的課堂教學中要多指導學生掌握一些估算的方法，在給學生提出估算的要求后，應給予學生獨立思考的時間，鼓勵學生根據(jù)自己的想法結合實際問題進行估計，同時還要鼓勵學生多進行交流，選擇合適的估算策略，提高估算能力。

三、估算教學中應注意的誤區(qū)

在估算、估測的過程中，由于每個學生都有自己的想法，而解決同一個問題所采取的策略也不會完全一致，因而估算的結果并沒有標準答案，它不是唯一的、是開放的。因此，日常教學中，教師在評價估算結果時，不能簡單地認為估算結果越接近精確答案就越好，它可以有多種策略多種答案。教師還要淡化學生對估算結果正確與否進行判斷的意識，注重對學生估算方法多樣化的引導與評價。

估算習慣的培養(yǎng)決不是一蹴而就的，而是需要長期的過程。教師要正確認識估算教學，它并不是可有可無的。估算能有效地發(fā)展學生的數(shù)感，形成數(shù)學思考。教師應利用好教材中有關估算的教學資源，挖掘生活中有關估算的題材，有計劃、有目的地培養(yǎng)學生的估算意識、習慣和能力，教給學生必要的估算策略和方法，多提供給學生估算的機會，學生才能形成良好的估算習慣，實現(xiàn)估算在數(shù)學能力培養(yǎng)中的價值。