基于動量定理的擺線式推進器水動力計算方法

王國壯

摘要：本文介紹了基于動量定理模型的雙盤面多流管方法，重點給出該模型在可控偏角直葉片擺線式推進器水動力性能計算中的運用，并考慮流管收縮效應、葉片的非定常運動、葉片間干擾效應對推進器水動力性能的影響。用計算結果與試驗結果進行了比較。

關鍵詞：動量定理；擺線式推進器；水動力性能；雙盤面多流管

1引言

二十一世紀是海洋的世紀，隨著海洋開發的深入發展，潛水深度的不斷增加，需要強度更高、重量更輕、操作更加靈便的水下作業平臺。同時，現代的水上作業平臺工作的時候需要精確的定位，因此，設計一種能夠靈活控制推進方向和推力的推進器變得更為重要。

以往的海洋平臺的推進裝置一般采用普通的螺旋槳。對于潛器，為了滿足其橫向和垂向的運動要求，產生上下方向、左右方向的推力，需要在潛器的橫向和垂向上布置多個槽道推進器，這樣做破壞了艇體結構的連續性，使潛器為了滿足強度、下潛深度等要求相應的增加結構尺度，從而增加艇體的體積和重量，同時也使潛器內部的布置受到限制。而對于水上作業平臺來說，普通的螺旋槳使其回轉的半徑增大，不便于精確控制。直葉片擺線式推進器可以解決上述問題，它能在工作平面內360度方向上產生推力。

基于動量定理模型的雙盤面多流管方法對擺線式推進器進行計算，并考慮到流管收縮效應、葉片的非定常運動、葉片間干擾效應對推進器水動力性能的影響，對雙盤面多流管方法進行修正。將計算結果與試驗結果進行比較。

2動量定理

由動量定理可知，推進器轉子前后流面的動量守恒，即靜壓力與流速成反比。當推進器的轉子轉動時，轉子的迎流面對水流有吸附作用，到達推進器轉子迎流面的水流速度逐漸增加，靜壓力減小，阻礙推進器轉子轉動；流經轉子的過程中，靜壓力增大，同時流速增速；流過轉子以后，靜壓力逐漸恢復，流速慢慢減小，則推進器轉子上游的靜壓力和水頭和下游相近，流速增大，葉片推動水流向后運動，推進器發動機的一部分能量被水流吸收，而推進器和水的相互作用使推進器向前運動。

以一作用盤面來代替推進器轉子分析水流和盤面的相互作用。如圖1所示取剛好包圍整個作用盤面的流管，由動量定理可知，盤面上游和下游水流動量變化率等于單位時間外部對流體的作用力，從而得到盤面的受力和推進器對水流做功的功率為：

（1）

（2）

圖1流管中流速壓力示意圖

3雙盤面多流管方法

采用流管法計算擺線推進器水動力性能的時候，需要考慮葉片在不同方位角時迎流速度的不同，以及由此引起的誘導速度分布的變化。因此，通常將推進器轉子所在的作用盤面按照方位角的不同分成多個獨立的流管，對每一流管單獨運用動量定理的方法，并且將每一流管的上游和下游區域分開計算，將上游區域的尾流作為下游區域的來流，在兩個區域分別運用上述方法來求解，這樣的處理方法可以在一定程度上考慮到上游片對下游流場的干擾，使計算更準確。這就是雙盤面多流管方法，如圖2所示。

圖2雙盤面多流管方法示意圖

3.1求解方法

假設盤面中的每一個流管都是直的，且方向和來流一致。葉片在運動一周的過程中，會穿過每根流管兩次。水流經過前一作用盤面后，在某一位置靜壓力會恢復到自由來流的對應值，定義該位置為平衡位置，如圖2中的虛線所示。

圖3中，W為葉片合速度，流管的上、下游盤面分別為Wu和Wd；Udisk為作用盤面處的流速，上游盤面的Udisk=Uu，下游盤面的Udisk=Ud。將流體流過作用盤面時的動量變化率和受力相結合，得到流管上、下游盤面的動量方程分別如下：

（3）

（4）

圖3單個葉片受力圖

3.2流管收縮效應

實際的動量方程應在保持流管筆直的同時，假設大部分流管的方向和來流方向有一個夾角，這樣才能貼近實際的流體流動。

定義流管的位置角為作用盤面和軌跡圓中心的連線與流管的夾角，如圖4所示。由于流管仍然是直的，所以上游盤面和下游盤面對應的位置角是相等的。則流管上游盤面和下游盤面的動量方程變為：

（5）

（6）

圖4流管收縮圖

3.3非定常效應

由于推進器工作過程中的葉片的運動由三部分組成：繞自身旋轉軸角速度的局部旋轉、繞葉輪軸角速度的周向運動、速度的前進運動。所以葉片始終在做非定常運動，葉片攻角是呈周期性的變化。而基于動量定理的雙盤面流管法，在求解中采用的翼型試驗數據都是靜態試驗數據，所以有必要對葉片運動的非定常效應進行修正。

3.4葉片干擾效應

由于推進器轉子轉動過程中，由于葉片在軌跡圓上均勻分布，且葉片間距相等，葉片運動產生的邊界層分離會使葉片尾流相對外部流場有一個相對速度，這個速度會使后方葉片的實際進流速度小于理論來流速度，而且來流方向和后方葉片弦線夾角發生改變，因此，葉片干擾效應影響的主要因素是葉片尾流速度。

4雙盤面多流管法計算結果與實驗結果的對比

用雙盤面多流管法程序計算本文所設計的可控偏角直葉片擺線式推進器，并與試驗結果對比如下：

圖5推進性能曲線（z=X10、c=X1、e=X5、n=X12）

圖6推進性能曲線（z=X10、c=X2、e=X5、n=X12）

圖7推進性能曲線（z=X10、c=X3、e=X5、n=X12）

圖8推進性能曲線（z=X10、c=X1、e=X6、n=X12）

圖9推進性能曲線（z=X10、c=X1、e=X7、n=X12）

圖10推進性能曲線（z=X10、c=X1、e=X5、n=X13）

由圖5～圖11可知，計算結果中的推力系數（cal）較試驗結果（exp）偏高，這是由于各因子的修正偏小或是推進器各物理量的試驗測量中因摩擦等對推力產生了一定的損耗。而計算結果中的轉矩系數較試驗結果偏低，其差異值微小可忽略。計算結果中的效率的上升段和試驗結果接近，平穩段較試驗結果長，要比試驗結果后達到零點。由于程序中沒有考慮流速增加、轉速增加等因素給流場帶來的干擾，效率曲線大進速系數下計算結果與試驗結果的的符合性不是很好。而且計算的最大效率值大于試驗的最大效率值，最大效率值發生的進速系數也較試驗值大。

5結束語

擺線推進器的水動力與螺旋槳相比復雜得多，要精確計算擺線推進器水動力性能不是一件很容易的事。本文介紹了基于動量定理模型的雙盤面多流管方法，重點給出該模型在可控偏角直葉片擺線式推進器水動力性能計算中的運用，計算結果與實驗值比較接近。因此，此計算方法對估算擺線推進器的推進性能和操縱性能具有實際應用意義。

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