數(shù)學教學應注意學生的思維訓練

陳文自

培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是素質(zhì)教育的重要組成部分。數(shù)學和精確性的特點說明了數(shù)學與邏輯思 維有著密切的聯(lián)系，數(shù)學教學在培養(yǎng)邏輯思維能力方面具有非常有利的條件，根據(jù)“創(chuàng)設情景引疑，積極感知嘗試，誘導形成認識”的原則，教師應結(jié)合教學內(nèi)容引導學生學 會初步運用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等邏輯思維的方法。

一、設問題，啟思維

問題情境具有強烈的吸引力，能激發(fā)學生對學習的興趣，引發(fā)學生的創(chuàng)新性思維，因此，教師在教學活動中應該有意識地創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的探索新知的欲望，引導他們體驗解決問題的快樂，從而促進創(chuàng)新性思維的發(fā)揮。

如在較復雜的反比例應用題的練習中，有一題“一堆煤實際每天只燒2.4噸，比計劃每天節(jié)約0.6噸，這堆煤計劃可以燒96天，實際可以燒多少天？”學生誤列為：（2.4-0.6）Ｘ＝2.4×96，這時教師就可利用延遲的原則通過設問，引導學生自糾。你是根據(jù)什么列等式的？式中（2.4-0.6）表示什么？你是怎么想的？怎樣理解實際每天比計劃節(jié)約0.6噸？那么（2.4-0.6）表示原計劃每天用煤量嗎？要求原計劃每天用煤量應該怎樣列式？（2.4+0.6）與誰相乘才是正確的？通過上述問題的思索，將本來要教師講解分析的難點，變?yōu)閷W生自己探索的內(nèi)容，在探索中學會思考方法，培養(yǎng)自我糾偏的良好思維品質(zhì)，提高學生的思維能力。

二、舉一反三，導思維

一個問題從不同角度思度，往往會有不同的解法，在解答應用題的時候尤其發(fā)如此，為此教師就不能圖省事，只教一個答題的思路，而應舉一反三，引導學生多角度來解題，從而提高學生的思維能力。

例如：“中心小學二年級有4個班，每班40人，三年級有3個班，每班36人，二、三年級一共有多少人？”

用分析法來分析，提出以下問題請學生回答。

“這道題要我們求的問題是什么？”

“要求二、三年級一共有多少人，需要知道哪兩個條件？”

“二、三年級各有多少人，題目有沒有直接告訴？”

“從題目的已知數(shù)中能算出二年級有多少人嗎？根據(jù)哪兩個條件可以算出？”

“三年級有多少人怎樣算呢？”

“這道題要先算什么，后算什么？”作綜合法來分析，提出下列問題請學生回答。

“這道題告訴我們哪些條件？”

“知道二年級有4個班，每班40人，可以求出什么？”

“知道三年級有3個班，每班36人，可以求出什么？”

“知道了二、三年級各有多少人后，可以求出什么？”

“這道題應先算什么，后算什么？”

又如：一支鉛筆的價錢是2角，一塊橡皮擦的價錢的6分，一個鉛筆刨子的價錢是3角，一瓶墨水的價錢是1 元2角，一支鋼筆的價錢是3 元8角。問：

1、買一支鋼筆與一個鋼筆刨子要多少錢？

2、買3支鋼筆與一塊橡皮擦要多少錢？

3、買一支鋼筆與一瓶墨水要多少錢？

4、買一瓶墨水比買3支鋼筆多多少錢？

5、買一個鉛筆刨子的錢可買幾塊橡皮擦？

三、重活動，提思維

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者和創(chuàng)新者，而在兒童的精神世界里，這種需要更為強烈”。因此，在數(shù)學教學中，讓學生積極參與探討問題的解決，會極大提高學生的思維能力，促進學生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

例如：“一工程隊，4人6天共修公路240米。照樣計算，8人12天修公路多少米？”針對本題，我們應引導學生進行這樣分析討論：

（1）用由果索因分析：要求出8人12天修公路多少米？必須先知道每人每天修公路多少米？已知條件告訴我們4人6天共修公路240米，所以每人每天修公路的米數(shù)是可求得的，因此，本題列式為：240÷4÷6×8×12

（2）用由因?qū)Ч治觯阂阎?人6天修公路240米，可以求得每人每天修公路多少米？已知每人每天修路多少米，那么8人12天修公路多少米就可求出。列式為：240÷4÷6×（8×12）

（3）用推理、假設、探究分析：由題意可知每人每天修公路的米數(shù)一定，假設工作的時間不變，人數(shù)由4人增加到8人，是原來的2倍，修公路的米數(shù)也相應增加到原來的2倍。而時間由6天增加到12天，是原來時間的2倍，所以修公路的米數(shù)應是原來的（2×2）倍。列式為：240×（8÷4）×（12÷6）也就是：240×（2×2）

這種分析思路讓學生學會并掌握說理的訓練，優(yōu)化了應用題的教學過程，有利于培養(yǎng)學生分析數(shù)量關系，尋求解題途徑的能力，在指導學生有理有據(jù)地分析解題的過程中培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的邏輯性。

通過這種形式的練習，學生不但進一步理解除數(shù)、被除數(shù)、商的概念，弄清它們之間的關系，而且還掌握初步的抽象、概括思維方法。除了以上介紹的幾種形式的練習外，經(jīng)常讓學生進行“一題多解”、“一題多變”的練習。這些類型的練 習，有利于拓寬學生思路，培養(yǎng)學生的思維的靈活性和敏捷性。在小學數(shù)學教學中，在培養(yǎng)學生的初步邏輯思維能力的同時，應注意發(fā)展學生的非邏輯思維，使學生在小學階段就能形成良好的思維品質(zhì)。