挖掘例習題潛能 提升學生解題能力

魯小凡

課本例習題具有很強的典型性和示范性，它用以闡明數學概念和數學命題及其應用，它是數學知識轉化為基本技能的附體，是體現教材深度與廣度的媒體，是揭示解題思路和方法的載體，也是提升學生數學解題能力的重要途徑。那么，高中數學教師如何合理利用課本例習題教學，幫助學生落實和提升數學解題能力呢？筆者根據新課程的實施方案和教學實踐從三個方面進行了探索。

利用課本例習題的功能教學，落實基本數學概念和方法，奠定解題基礎

對數學概念的正確理解是提高學生解題能力的前提。學生對概念的把握是否準確，直接影響到他們能否準確把握解題方向和正確解題。

通常課本例習題按“落實數學概念的例題—鞏固數學概念的例習題—應用數學概念的例習題”這樣的順序安排。教師合理的教學引導，能使學生經歷感知—練習—應用的學習過程，使他們在無聲無息中構建知識框架，形成知識網絡，奠定解題的基礎。因此，教師要高效利用習題的各種功能，引導學生落實數學知識，奠定他們獨立解題的基礎。

利用課本例習題歸類教學，形成基本數學解題模型，建立解題思維流程

從學生學習數學的心理過程和實踐過程來看，學生形成一些固定的數學解題模型，利用其積極的功能，有利于幫助他們落實學習和數學知識的應用。因為借助數學模型思考問題，學生既可防止無關信息的負面干擾，又能以知識塊思維來思考問題，從數學方法的角度提高思維的敏銳度。在解題教學過程中，引導學生主動識別、提煉基本問題模型，然后再應用模型的過程，是學生主動研究自身的解題思維流程。明晰解題過程的算法結構，進行策略反思，提升模型識別能力，從而將相關知識的內涵與外延有機結合，能有效促進學生思維定勢的正遷移，化生為熟、化非常規為常規。

課本例習題是幫助學生構建解題模型的主要陣地。那么在授課的過程中，教師如何利用作為相關知識解題的第一案例——課本例習題，幫助學生建立解題模型？授課教師在備課和授課的過程中需要利用課本例習題編輯特點，引導學生建立數學模型，并形成正遷移，提升學生解題能力。

利用課本例習題的變式教學，強化學生探究意識

數學教學過程中知識密度大、題型多，學生很容易疲勞，如果教學組織形式單一，會使學生感到枯燥、乏味，很容易失去興趣，甚至喪失學習積極性。課本上的例習題是相對固化的，如何利用它們潛在的價值來規避上述問題，研究的空間很大。尤其是在新的課程理念下，如何發揮課本習題的最大效益，減輕學生過重的課業負擔，使學生的知、能、情攜手并進呢？在教學中我們不妨對課本習題的解題教學做適當的變化和深化，把題做“透”(力求一題多變、一題多解、多題歸一等)，而不是把題做“遍”(力避“題海戰”)，通過對例習題的變式教學，使學生有興趣，積極參與其中，強化他們對數學問題求解的欲望和實踐。

我們要通過對課本例習題“本式教學”、“一法多題”、“一題多解”教學的積累、研究，探索出例題教學的有效方法，努力追求在例習題教學中講得深、講得透、講得活、講得新，使學生樂學、樂思、樂研，真正達到“教得輕松，學得愉快”的目的，實現減負高質。使學生的學習數學知識和解決數學問題的方法“源于課本”而“高于課本”。教師在例習題教學中不僅要講如何解例題，而且還要講如何運用例題，培養學生隨機應變的能力，充分發揮課本例習題的魅力。

課本資源教學功能的開發是無止盡的，在新課程數學教學實驗和實踐中，讓我們努力挖掘課本例習題的潛能，通過對其的教授，引導學生以此為藍本，落實數學知識，讓課本例習題成為提升學生解題能力的源頭活水。

□編輯吳君