圍棋讓數學變得生動有趣

達延俊

圍棋藝術，千變萬化，具有經久不衰的魅力，這是它流傳幾千年至今深受人們喜愛的原因。圍棋作為一門競技項目，它可以最大限度地開發智力，啟迪思維，鍛煉頭腦，陶冶情操。作為一個忠實的圍棋愛好者，如何把圍棋與中學數學教學實踐有機地結合，開闊學生的視野，激發學生的學習興趣，提高數學課堂教學效率是我長期思考的重要課題。

我校一模前適應性練習結束后，經過再三考慮，我決定利用一節課的時間進行與圍棋相關的數學教學活動的嘗試，以便緩解學生備考復習的緊張感，調節學生的心理狀態，營造輕松愉快的復習氛圍。

首先，我將收集到的關于“BC卡杯中國五虎將豪取全勝大捷”的資料以PPT1呈現給學生，并設計了一個出乎學生意料的環節，即“給以下四位中國棋手姓名中加點的字注音：陳耀燁，羋昱廷，周睿羊，樸文垚”，接著再以PPT2呈現少年棋手羋昱廷的成長資料：“羋昱廷，1996年出生，江蘇徐州人，圍棋棋手。他11歲成為國內最年輕的職業棋手，12歲即獲世少賽青年組亞軍和首屆全國智運會圍棋青少年組冠軍。曾豪取2011年全國圍棋甲級聯賽九連勝。2011年第二屆全國智運會衛冕圍棋少年賽。作為中國新銳棋手的代表，羋昱廷三段正在世界大賽的舞臺上嶄露頭角。”

我選擇圍棋比賽新聞素材為切入點，目的是激發興趣、提振精神。又通過給棋手姓名中加點的字注音這個非數學問題的設計，把語文知識融入數學課堂，使學生在輕松愉快的氛圍中學習知識、了解圍棋、陶冶情操。從呈現的少年棋手羋昱廷的成長歷程中學生雖不能直接獲得數學知識，但對作為同齡或稍大羋昱廷一兩歲的高三學生來說，可以從同輩人成功的實例中感悟到“自古英雄出少年”的豪情壯志，以便提升他們的自信心，對他們后續的備考復習具有一定的積極作用。

接著，我以PPT3呈現“BC卡杯剩余四場32強戰的對陣安排：江維杰九段VS羅玄初段，檀嘯五段VS李元道三段，謝赫七段VS金承俊九段，胡耀宇八段VS金起用六段”。在此，我設計了學生對圍棋段位是如何理解的問題，并結合學生的理解簡要介紹了圍棋段位的規定。為了將圍棋與數學巧妙融合，我又提出如下問題，即在上述四場比賽中，如不出現和棋的情況下中國棋手所有可能的比賽結果有多少種？

在我的啟發和引導下，學生們結合材料提出了一些很好的數學問題，如：（１）業余段位為1段到7段，可以將它看作是以1為首項，1為公差的等差數列；（２）以上四場比賽中，中國選手全勝的概率是多少？（假設每位棋手勝負的可能性一樣，棋手之間互不影響。）

最后，我又以PPT４呈現了資料：“圍棋的藝術：和而不同”。眾所周知，圍棋可謂是人類智慧所能創造出的最復雜的桌上競技游戲。電腦在圍棋上的無能，是圍棋界最津津樂道的話題。在國際象棋和中國象棋中，超級電腦和人腦對弈的優勢越發明顯，可是在圍棋局中，超級電腦卻發揮不了優勢。19×19的棋盤規格在人類智力游戲中是罕見的，它決定了圍棋的變化之多，這給了圍棋人驕傲的理由——圍棋千古無同局，窮盡人的一生，也不能預測圍棋的所有變化。

那么，面對19×19的棋盤，用數學知識如何理解“千古無同局”？

因為361！=361×360×359×…×3×2×1（該數是769位整數）。361的階乘，即“361！”，這是一個我們通常所說的天文數字，也就是非常大的數。從該數是769位整數的結果我們可以感性地對圍棋藝術中“千古無同局”這句話有更加深刻的理解和認同。

在高三備考復習的關鍵時段，上這樣的一節課，說實話我的內心是忐忑的，但效果卻異常的好。課后學生們紛紛表示在繁重的課業任務下，這樣一節課給他們打開了一個新的世界，為他們開拓視野、了解中華文化創造了途徑。

我始終堅信，教師是課程改革關鍵因素之所在，一切好的教學理念，關鍵在于落實。靠誰落實——教師！讓我們勇于擔當，肩負起國家新課程改革的歷史使命，從我做起，從改變我們的課堂做起，哪怕只是一點點！

□編輯吳君