中考數學應考的三個準備階段及對策

鄭志雄

中考在即，在學完初中三年數學之后進行合理的總復習，從而在中考中取得理想的成績，是每個考生的期盼。因此必須有計劃、有步驟地安排中考數學應考的準備及講究科學的對策，爭取在考前做好最佳準備。

一、全面復習

這一階段的復習是最重要的，必須保證。全面復習的重點是“雙基”，必須系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。復習不是知識的簡單重復，而是對知識進行條理化、系統化的過程。因此，復習中仍需抓重點。這個時候的同學們所采取的對策主要有以下兩點。

1.通讀課本，通讀初中各年級的數學課本。

學完初中數學并做了各種各樣的題后，再回歸課本，從概念的引入和表述中，聯系它在解題中的作用，更容易把握住概念間的聯系，并從公式的推導和定理的證明過程中，聯想公式定理及其證明方法本身在解題中的應用。這樣就能更容易體會到這些應用的必然性，提高用公式定理解題的自覺性，減少盲目性，強化解題思路的方向感。

2.配套練習。

做題要注意：（1）審題。從題目中得到已知是什么？求證或求解的問題是什么？（2）思考。這一類型的題目通常需要用哪些數學知識和思想方法去解決問題？本道題有幾種解法？哪種方法較簡便？（3）求解。格式規范，表達清楚，書寫整潔，步步有據。（4）反思。本題解法中是否有不合情理的地方？它與哪些題有聯系？有哪些聯系？有沒有規律性的東西？是否發現新的結論?等等。

二、專題訓練，學科綜合

專題復習階段是把雙基推向高潮，在整個復習中起了“畫龍點睛”的作用，它有利于開拓思路、發展思維，提高分析問題和綜合應用的能力，這一環節至關重要。同學們所采取的對策主要有以下四點。

1.梳理分塊教材內容。

對初中數學知識依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，把知識放在相應的體系結構之中回憶，進行比較、辨析，學會重組、整合、歸類，變為系統的條理化的知識點，達到觸類旁通的效果。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質；（3）相似多邊形的判定與性質。第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內外公切線等；（12）點的軌跡。梳理分塊教材內容之后，同學們可以采取分塊練習與綜合練習交叉進行，真正掌握初中數學教材內容。

2.多思、多問、多練。

在專題復習訓練時，無論是跟隨教師組織的專題復習，還是自己針對薄弱環節所選擇的專題進行復習訓練，都必須明確這個專題的主題是什么，具體有哪幾類常規思路，對不同的問題，在應用的思想方法上共性和個性鑒別是什么，有哪些解法，最佳方法是什么。既要做到一題多解，訓練發散思維，又要做到多題一解，訓練收斂思維。復習時，要做到多問為什么，不要只是想一想，一定要動手推演練習小結。其規律、技巧，讓自己去體驗、感受思維過程，積累和豐富自己解題的實踐經驗。

3.精選內容忌貪多、求難，應做到少而精。

總復習時，把梳理分塊后的教材內容中的原理、通則溫習一下，這樣遠勝于逐個盲目地做題，才能以不變應萬變，達到事半功倍。訓練時既要有靈活的基礎題，如選擇、填空，又要有一定量的綜合題，其目的是訓練靈活應用一些重要的數學思想方法，如數形結合法、分類法、函數法、幾何中添輔助線的方法，來解決三角、幾何、代數里面的問題，掌握以二次函數為基架、一元二次方程為基架、圓為基架、三角形為基架的綜合題的解題規律。有目的地培養將較綜合的題目分解為較簡單的幾個小題目的能力，這樣就能舉一反三，化繁為簡，分步突破較難的綜合題。

4.集中糾錯，查漏補缺。

建議同學們準備一個糾錯本，收集以往的練習和測試的試卷，將所有的錯誤重新做一遍，即使是選擇、填空，也應該把過程寫一寫，并在題后注明自己的錯誤犯在哪里。將所有的差錯分類，分析一下哪些是概念不清致誤，哪些是粗心大意致誤，哪些是由于新舊知識聯系不當致誤，哪些是不會由此及彼的遷移致誤。還有哪些是因為判斷、推理失誤，哪些是因為缺乏創新能力而不能取得理想的成績，爭取從思想方法上來解決問題。總之，不是就事論事地對答案，而是在訂正中強化意識，提高水平。

另外，近年來，中考數學題目比較側重能力的考查，那些題型新穎、立意深刻的創新題目所占比例有上升趨勢，這一部分在平時學習中涉及較少，對于這類問題學生往往在解答過程中心里沒底，甚至無從下手，產生恐懼心理。因此，建議同學們把這幾年中考題中有關此內容的題目研究一下，有備無患。注意尋找的這些題目應貼近生活，富有時代特征。

三、模擬訓練，調整心態

這一階段是心理和智力的綜合訓練，是整個復習過程中不可缺少的最后一環，所以在這一階段不是盲目地強化訓練，大量地練習，而要根據實際情況有選擇地進行模擬訓練。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。如圓的證明題中圓周角、圓心角、弦切角、切割線定理、射影定理等的應用都是綜合性強且是重點應掌握的題目，都要抓住不放。

有的同學平時成績很好，但考試時發揮不出來，這個問題可通過加強訓練來解決。一方面，可以強化運算的快和準，訓練寫與表達解題過程的簡潔和嚴謹。另一方面，可以穩定心態，增加信心。還有，通過練、評、反思，既可發現問題，查漏補缺、掌握解題觀點，又可提高適應考試的能力。最后，應加強信息的收集，注意中考動向。

同學們通過以上中考數學應考三個階段的準備及掌握科學的對策，定能練就扎實的數學基本功，使自己的數學學習成績實現新的飛躍。