高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)淺探

趙江偉

摘要： 概念是思維的基本單位，是推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理和公式的邏輯基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念很多，并且對(duì)概念的要求也比較高，因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的核心，在教學(xué)實(shí)際中要給予足夠的重視．

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境本質(zhì)屬性練習(xí)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心．教師不能只強(qiáng)調(diào)解題方法與技巧，而忽視基本概念．相反的還要加強(qiáng)概念教學(xué)，狠抓“雙基”．我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)概念教學(xué)的實(shí)施提出如下幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)．

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引入概念

教師應(yīng)遵循高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，合理創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生積極參與教學(xué)，感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，這樣也能使學(xué)生加深對(duì)概念的記憶和理解．我在教學(xué)實(shí)踐中，總結(jié)了如下幾種引入方式.

1.以實(shí)際問(wèn)題引入概念.

從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引入概念．例如利用學(xué)生熟悉的具體事例，通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、歸納形成新概念.比如根據(jù)無(wú)雨和有雨的概率引入“離散型隨機(jī)變量的期望”．

2.利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)引入概念.

利用已學(xué)知識(shí)，對(duì)新概念大膽猜想．如在“異面直線距離”的概念教學(xué)時(shí)，不妨先讓學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的有關(guān)距離的概念，啟發(fā)學(xué)生思考：在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點(diǎn)，它們間的距離最短？并通過(guò)實(shí)物模型演示確認(rèn)這樣的線段存在．在此基礎(chǔ)上，自然地得到“異面直線距離”的概念．

3.通過(guò)學(xué)生實(shí)驗(yàn)引入概念.

學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，可在腦海中留下深刻印象．如講橢圓概念時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生固定釘子在紙板的不同位置，然后讓繩子長(zhǎng)度大于兩釘子之間的距離，同時(shí)用鉛筆挑動(dòng)繩子畫(huà)線，最終可以得到橢圓．這樣學(xué)生不知不覺(jué)地從具體到抽象，由感性認(rèn)識(shí)逐步上升為了理性認(rèn)識(shí)．

二、抓住本質(zhì)屬性，講清概念

數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)概念理解不清，在解題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生剖析概念，抓住概念的實(shí)質(zhì)．可以從以下幾個(gè)方面努力.

1.強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，結(jié)合正反例子，做好概念理解.

如對(duì)函數(shù)概念中的“任何”與“唯一”要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)．然后舉例y=x，y=x前者可以稱y是x的函數(shù)，后者不能稱y是x的函數(shù)．因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)x，不是對(duì)應(yīng)唯一y．這樣通過(guò)正反實(shí)例，強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，更能加深概念的理解．

2.逆向分析，加深對(duì)概念的理解.

教學(xué)中，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，能使學(xué)生加深對(duì)概念的理解與運(yùn)用．例如學(xué)習(xí)正棱錐的概念后，可以提出如下問(wèn)題并思考：①側(cè)棱相等的棱錐是否一定是正棱錐？②底面是正多邊形的棱錐是否一定是正棱錐？這樣學(xué)生對(duì)正棱錐的概念就會(huì)更清楚．

3.對(duì)比相似概念，明確其聯(lián)系和區(qū)別.

有比較才有鑒別．用對(duì)比的方法找出容易混淆的概念的異同點(diǎn)，有助于學(xué)生區(qū)分概念，獲取準(zhǔn)確、明晰的認(rèn)識(shí)．比如對(duì)分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理、排列與組合的概念，就可以通過(guò)概念對(duì)比，并結(jié)合實(shí)例的方式加深概念理解．

三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固、深化概念

數(shù)學(xué)教育將由傳授知識(shí)向培養(yǎng)能力轉(zhuǎn)變，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，全面提高學(xué)生素質(zhì)．

學(xué)生通過(guò)對(duì)概念的逆用和變用使問(wèn)題迎刃而解．例如：“已知函數(shù)f（x）是定義在［-1，1］上的增函數(shù)，且f（x-1）＜f（x-1），求x的取值范圍．”遇到抽象函數(shù)，許多學(xué)生感覺(jué)無(wú)從下手．這其實(shí)是“函數(shù)單調(diào)性”的概念逆向應(yīng)用，學(xué)生掌握了函數(shù)單調(diào)性，解決上面的問(wèn)題就豁然開(kāi)朗了．所以加強(qiáng)概念間的靈活變通可順利將問(wèn)題轉(zhuǎn)化．

綜上可知，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)能力的前提．教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要轉(zhuǎn)變觀念，使課堂教學(xué)由知識(shí)型轉(zhuǎn)化為能力型，切實(shí)搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

數(shù)學(xué)概念是反映一類對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，是數(shù)學(xué)知識(shí)的最基本形式.數(shù)學(xué)概念間具有邏輯聯(lián)系性.數(shù)學(xué)命題描述的是證實(shí)了的數(shù)學(xué)概念之間固有的關(guān)系.數(shù)學(xué)方法是人們?cè)跀?shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決等數(shù)學(xué)活動(dòng)中的步驟、程序和格式.數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是該類數(shù)學(xué)方法的概括.

因此，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，是提高解題能力的前提，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓.數(shù)學(xué)概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，必須引起足夠重視.

參考文獻(xiàn)：

［1］馬維開(kāi).讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的途徑.數(shù)學(xué)通報(bào)，2009.2.

［2］章水云.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)“有效教學(xué)”的策略探究.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006.8.