自制新型微小伸長量測定儀

雷達　袁帥

摘要線脹系數是在工程應用中選擇材料的一個重要技術指標。利用霍爾效應測量金屬膨脹的微小伸長量，從而得到材料的線脹系數。通過給螺旋線圈通以交流電加熱金屬棒，使與之相連的95A型霍爾元件在磁場中發生微小位移，利用霍爾效應得到電壓變化值。研制的微小伸長量測定儀制作簡單，使用方便，價格廉價，測量精確度高。

關鍵詞微小伸長量霍爾元件線脹系數

物質具有熱脹冷縮的特性，當溫度升高時，物體的體積發生膨脹。在只考慮一維情況時，物體受熱后長度增加的現象稱為熱線膨脹。在相同條件下，不同材料的物體發生熱線膨脹的程度不相同，線脹系數就是表征物體這種熱膨脹特性的物理量。在工程設計、機械加工等領域，都需要對所選用材料的線脹系數進行測量。①

對材料線脹系數測量的關鍵是材料在加熱時其長度變化量測量。長度微小變化量測量的方法有很多，如光杠桿法、激光杠桿法、劈尖干涉法、邁克爾遜干涉儀、千分表、螺旋測微器、電橋法等。②③④⑤這些方法各有優劣，但存在精度不夠高、或裝置復雜、成本較高等。

本文采用高精確度霍爾元件傳感器，在設定溫度范圍內測量微小伸長量，將力學量轉換為電學量測量，具有靈敏度高、價格廉價等優點。

1原理和方法

線脹系數是表征物體受熱時，其長度方向變化程度的物理量。它是工程技術中選擇材料的一個重要的技術指標。

在常溫下，條狀或桿狀固體材料的長度和溫度之間存在如下的線性關系：

=（1+） （1）

式中，為溫度=0℃時桿狀固體材料的長度，是與被測物質有關的常數，稱為該材料的線脹系數。假設固體在溫度、時的長度分別為和+%=，依據（1）式整理可得：

= （2）

因%=L和L相比甚小，所以L（）遠大于%=·，則（2）式可近似寫成：

= （3）

由（3）式可知為線脹系數表示該材料在（，）溫區內溫度每升高1℃時材料的相對伸長量。

在式（3）中，、和均容易測定，只有%=是一微小伸長量，很難用測長儀器測準，于是測量線脹系數的主要問題就是怎樣準確測量由溫度變化引起的長度的微小變化%=。

2裝置設計

如圖1所示，實驗主要裝置是將95A霍爾元件放置于同極相對放置的永磁鐵間，調節兩磁鋼的間距，使磁感應強度滿足霍爾元件的線性區域，根據霍爾效應得出，輸出電壓與元件所在位置亦成線性關系。通過給螺旋線圈通以交流電，金屬棒會被加熱，由于金屬受熱線性膨脹的特性，會使與之相連的95A霍爾元件在磁場中發生微小位移，導致輸出電壓發生改變，通過位移改變量與輸出電壓變化的關系函數，求出改變的微小位移量，即金屬受熱膨脹伸長距離%=L。由數字溫度計記錄求得溫度變化，根據式（3）計算金屬的線膨脹系數。

3測量結果與誤差分析

3.1儀器測量定標

3.2黃銅線脹系數的測量

實驗使用的測試樣品為黃銅（H62），它的線脹系數的標準值：20.6？0-6/℃（25～℃）。

我們采用的是直徑為12.00mm，長度為129.35mm的黃銅（H62），開始測量前先利用位移微調裝置移動兩磁鋼的位置，使霍爾元件處于兩磁鋼的中心位置，也就是調節零點磁場，這時候霍爾電壓處于0.000V，讀取黃銅試樣的初始溫度，然后讓螺線管通以交流電給黃銅加熱，當黃銅溫度升高10℃時讀取霍爾電壓為0.019V，根據霍爾電壓改變量V與霍爾片移動距離L的線性關系，求得霍爾片距離改變△L為0.026mm，根據式（3）求得線脹系數為20.1？0-6/℃，如表2所示。

3.3本實驗裝置所測數據與SGR-I型熱膨脹實驗數據對比

利用SGR-I型熱膨脹實驗儀（邁氏干涉法）所測量的金屬線膨系數，如表3所示。此實驗儀器為我校本科生做物理實驗所用的成熟產品。

4結論

霍爾器件具有線性特性好、靈敏度高、穩定性好、可控簡單、方便等特點，可將微小長度變化轉化為宏觀電信號，同時，通過螺旋磁場可對金屬加熱，使其受熱，線性膨脹，這些為實驗的可實施提供了基礎依據和可操作的科學性。

目前，人們利用霍爾效應生產的霍爾器件，通常用于檢測磁場和檢測電流，但在微小位移檢測中的應用卻很少；對金屬的線性膨脹系數的確定測量，大多采用電熱爐對其進行加熱，而本實驗則通過采用磁場加熱的方式；通過實驗操作，所確定的測量數據與現有實驗室相關實驗數據對比，所得結果分析，以上均表明該實驗設計具有較強的創新性、先進性。當前測量金屬線膨系數，主要采用邁式干涉、電容傳感器、光杠桿等方法，尚未有使用霍爾元件測量金屬線膨系數的實驗設計，而本實驗裝置在此則體現了其的獨創性。

（1）實驗設計具備獨創性，首次將95A型霍爾元件應用金屬線膨系數的測量中。（2）實驗對金屬試樣加熱采用螺旋線圈通以交流電，渦流加熱的方式，代替老式電熱爐加熱。這樣對于溫度的控制更加容易實現。（3）實驗各項測量數據明顯，操作簡單，而且精確度高。（4）本實驗裝置，應用在微小長度—測量金屬的線膨系數中，制作簡單，使用方便，儀器來源容易，價格廉價，而且實驗精確度高，可以應用中學，大學物理實驗教學和物理實驗中。實驗操作簡單，數據測量直接，同時還可以豐富學生對于霍爾元件的應用，拓展學生的知識面，同時培養學生的創新能力。

另外，此實驗的方法還可以擴展到對振幅較小的振蕩的振幅測量中。以微小位移改變量為基礎，可以構成壓力、變力、應變、機械振動、加速度、重量等霍爾傳感器，具有很大的發展前景。