小學數學錯誤資源的美學價值

黃文春

摘要本文作者闡述了小學數學錯誤資源的有效利用，提出了數學糾錯活動中的生態美、動態美、生成美等觀點。

關鍵詞小學數學錯題集美學

在我們的教學中，學生在課堂上、作業中出現的錯誤經常是類同的，有些錯誤學生是一犯再犯。對于這些典型的錯誤，如果我們能進一步分析學生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發現有關問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，輕負高效地完成教學任務。“美”常指由事物引發的人的愉悅的感受，數學老師平和、理智地看待學生的錯誤，引導學生收集錯誤，建立錯題集，合理高效地利用錯誤資源，讓“錯誤”美麗起來。

1鼓勵學生建立錯題集，品味“生態美”

本文所說的錯誤資源指的是學生在數學學習中出現的計算方法、計算結果、思維方式等的偏差，是學習的必然產物。在錯題本里，讓學生把錯的題目重新分析，然后寫出錯誤的原因，并把正確的解題過程寫上去。在這個過程中，學生了解了自己犯錯的規律和特點，了解了自己犯錯誤的原因，有效地解決了錯誤。而此時的教師就可以準確地了解學生在解題過程中出現的各種典型錯誤，品味錯誤的“生態美”，為教師提供了較為準確的教學信息，使教師能及時進行“發現問題－應用錯誤－解決問題”，把典型錯題展開講解，讓學生進一步感悟、積累、提高。

2指導學生分析錯題集，解剖“動態美”

教師在品味學生錯誤的“生態美”之后，自己也應該準備一本記錄本，每次品味后把學生出現的各種典型錯誤記錄下來，并從教師、學生兩個方面分析原因，不僅要分析錯誤的原因和種類，還要分析各種錯誤現象所占的比例，只有這樣才能及時而又果斷地調控，引領學生絕處逢生，為綻放“生成美”提供養份。

2.1學生對課堂上的知識一知半解，未能充分掌握

當學生對課堂上的知識一知半解，未能充分掌握，在解決問題時就憑自己已有的經驗加以解答，結果導致出錯。比如，在學習小數除法這一單元，學生掌握了用四舍五入法求商的近似值后，但對解決實際問題中的“進一法”和“去尾法”卻一知半解，很多學生搞不清什么時候該進一，什么時候該去尾。這是需要學生根據具體的情況確定“舍”還是“入”。如用一根長25米的紅絲帶包裝禮盒，每個禮盒要用1.5米長的絲帶，求可以包裝幾個禮盒，則要用“去尾法”，因為剩下的彩帶不夠再包裝一個禮盒了，這時就要把小數點后面的尾數舍去。

2.2算法多樣化的誤區，導致計算正確率降低

教學中，我們常常鼓勵學生一題多解，孩子們積極性很高，拼命地往絕處想，卻導致計算準確率大為降低。比如在脫式計算時，我們的要求往往都是怎樣簡便就怎樣計算，而題中也有部分題目確實需要簡便計算，但得意忘形的孩子們碰到諸如“3？.5？？.5”也誤認為此題符合乘法結合率的范疇，使得這么簡單的計算出錯。

2.3缺乏良好的數感

良好數感的建立能使學生會用數學知識理解和解釋現實的生活問題，會用原有的生活經驗判斷數學問題的解決是否正確，而一個學生缺乏良好的數感，會引發數學學習的錯誤。例如單元卷中的一個生活問題：小剛感冒了，媽媽從藥店為小剛買來一種消炎藥，藥盒上用法與用量中寫道，兒童每日按體重30-40毫克/千克，分3次服用，藥盒側面寫著0.125克？2片？板，小剛體重50千克。根據這些信息，算算小剛每次最少要吃幾片藥？（注：1克=1000毫克）正確的解法是：0.125克=125毫克，30？0=1500（毫克），1500？25=12（片），12？=4（片），而有30%的同學忘了除以3，得到12片。這樣思考的同學，在寫答句的時候就應該憑其直覺感覺自己錯了，生活中很少有一次吃12片藥的，這就說明這些出錯的同學缺乏良好的數感導致出現這樣不應該的錯。

2.4非智力因素

從心理學角度講，粗心是一種正常的生理和心理現象，成人有時也難以避免，更何況天真爛漫涉世不深的孩子。學生做作業時注意力不集中，大腦中就有好幾個興奮中心，它們之間互相干擾，互相影響，以致造成類似抄題時上題抄一半、下題抄一半，做脫式計算時有一部分沒有移下來，看錯運算符號，單位不統一也進行計算等錯誤。

3督促學生利用錯題集，綻放“生成美”

學生錯題集中的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當，往往會降低學生的學業成績，如果能被老師靈活機智地加以捕捉和運用，因勢利導地融入到課堂教學中，那么，錯誤往往就會發揮作用，我們的教學也會因錯誤而綻放“生成美”。

3.1將錯就錯，提高糾錯能力

我在錯題集中發現有些同學好幾次誤認為平行四邊形是軸對稱圖形，特意在教對稱圖形的復習課時一改往常的風格，拋出一句：“同學們，我們都知道長方形和平行四邊形都是軸對稱圖形，長方形有2條對稱軸，平行四邊形有幾條對稱軸呢？”剎時，教室里傳來陣陣異樣的眼光，有幾個中等生以為別人都不舉手，得意地說有2條。此時，我知道還有些同學對平行四邊形不是軸對稱圖形的認識還比較模糊，于是就將錯就錯，引導他們主動去探究。同學們紛紛裁出一個平行四邊形，動手折它的“對稱軸”。通過操作，那幾個還不懂的孩子明白了，雖然對折后兩邊的大小、形狀一樣，但不會重合，知道了平行四邊形不是軸對稱圖形。課堂上，老師能夠抓住學生連續的錯點，故意“出錯”，往往能有效地調節平淡的練習課，使練習課更具誘惑力，從而提高學生的辨析能力。

3.2多邊交流，加強驗證能力

學生在知識建構過程中，會出現這樣那樣的錯誤，我們要把學生錯題集中呈現的錯誤作為課程資源，為學生提供合作交流的空間和時間，讓他們在民主、平等的學習氛圍中自己去交流、爭辯、驗證。在多邊交流的氛圍中，孩子們積極主動地投入到找錯、議錯、辨錯的過程中，并用求平均數的方法和“驗證法”多角度地解決了這個問題，加強了學生的驗證能力。

3.3梳理錯誤，培養自我評價能力

為了更好地發揮錯題本身的作用，鼓勵學生，每到一個章節后的復習課或期中、期末測試前安排學生仔細翻閱錯題本，并請同桌互相從對方本子里挑幾道原來的錯題再做一次，做對一道在錯題本里這道題加上一顆星，到期中、期末評比誰的星多，讓學生體會到整理過程的快樂。