高精度GPS定位研究概述

盧燕 王華云

摘 要：自1978年2月22日第一顆GPS衛星發射以來，人們便開創了以導航衛星為動態已知點的無線電導航定位的新時代。獲得高精度的測站信息成為了高精度GPS定位所追求的目標。該文主要論述了高精度GPS定位研究現狀以及關鍵環節的發展狀況，例如，周跳的探測及修復、整周模糊度的確定以及衛星定軌等，并闡述了高精度GPS定位未來的研究重點以及發展趨勢。

關鍵詞：GPS 高精度導航定位周跳模糊度 發展

中文分類號：P221 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）12（b）-0-02

目前，我國經濟的高速發展，社會生活的不斷進步，用戶對GPS精度要求也不斷提高，GPS經過了30多年的穩步發展，已經被廣泛的應用到各種領域，現在已擁有數以萬計的用戶，這就要求GPS衛星定位模型、觀測誤差模型等進行更進一步的精化。

GPS定位誤差主要有三方面[1]：GPS衛星、信號的傳播途徑、接收設備。除此以外還有地球潮汐、負荷潮及相對論效應等。

1985年，美國Remondi，B．W．提出了一種快速相對定位模式的差分概念。這種定位模式，可以完全消除衛星鐘誤差、星歷誤差、電離層誤差、對流層誤差的影響，減少了傳播延遲導致的誤差。消除電離層折射影響比較好的方法是采用雙頻無電離層組合L3作為基本觀測值。

1 GPS簡介

GPS是利用人造地球衛星進行點位測量的技術，全稱是衛星測時測距導航／全球定位系統，Navigation Satellite Time and Ranging/Global Positioning System，其中文簡稱為“球位系”。包括三部分：空間部分、地面控制部分和用戶設備部分。開始研制于1985年，1964年開始使用，到20世紀70年代，美國海陸空三軍聯合研制了新一代衛星導航定位系統[2]。主要是用于海、陸、空實時、全天候（不受任何天氣的影響）和全球性的導航定位服務、還有情報收集、核爆監測和應急通訊等一些軍事目的。但是經過后來的不斷開發研制，使GPS衛星信號經達到了毫米級精度。GPS開始拓展應用于生活中其它各個領域。使用者只需擁有GPS接收機，無需另外付費。

2 在高精度GPS定位中若干關鍵模型研究的突破

2.1 周跳的探測與修復

衛星在空間的運行軌跡是一條平滑的曲線，因而衛星至接收機的距離觀測值（這里指載波相位觀測值）的變化也是平滑而有規律的。但是周跳破壞了這種規律性，使觀測值產生了一種系統性的粗差。周跳的探測及修復從本質上講就是如何從載波相位觀測值的時間序列中尋找可能存的在這種系統性粗差并加以改正。

探測修復周跳的方法有很多[3]。1）高次差法能使各次差產生相應的誤差（前提是存在周跳），而且誤差的量會逐次放大，這對探測和修復周跳是十分有利的，這樣不難確定周跳發生的地點及其大小，但是高次差法雖較為直觀，易于理解，但其缺點是不適合在計算機上運算。2）多項式擬合法本質上和高次差法是一致的，因其算法適合在計算機上運算而被廣泛采用；其思想是：用多個無周跳的載波相位觀測值進行多項式擬合，用最小二乘法求的多項式的系數，并根據擬合后的殘差計算出中誤差，用所求的多項式來外推下一歷元的載波相位觀測值并與實際觀測值進行比較，當兩者之差小于三倍中誤差是，認為該觀測值無周跳。該方法主要用于探測L1和L2的周跳，并可經L1的周跳修復到5周的水平。3）1986年Goad提出，基本思想是使用雙頻載波相位測量的電離層殘差組成電離層殘差檢測量，并根據檢測量在歷元間的變化探測是否有周跳，它主要考慮不同時元間電離層殘差的變化；電離層殘差法是探測GPS雙頻測量數據周跳的強有力武器，但存在對一些周跳組合不敏感的問題。

2.2 整周模糊度的確定

求解整周模糊度的方法也很多。1）對最小二乘解的實數模糊度直接取整是最簡單的途徑，當實數解的標準差較小時，對實數模糊度取整是可靠的。直接取整法需要觀測的時間長，可能要1～2 h，甚至更長，同樣對于幾千米的短基線也是一樣的。2）1990年，E.FREI和G. Beutler提出了快速模糊度解算法（FARA—Fast Ambiguity Resolution Approach）[4]。其實質是先對備選組進行數理統計檢驗，把大量的顯然不合理的備選組刪除掉，然后再將備選組中的整周模糊度組合一一代入法方程計算，是觀測值殘差的平方和最小的這組整數模糊度組合就是最終的正確解。3）1993年，Teunissen基于模糊度相關性提出了一種有效的最小二乘模糊度降相關方法（Least square Ambiguity Decorrelation Adjustment），簡稱LAMBDA法[5]。此方法可縮小搜索范圍，加快搜索過程，是目前快速靜態定位中最成功的一種模糊度搜索方法，已被廣泛采用，也可用于靜態定位和動態

定位。

2.3 GPS定軌

GPS定位的基本原理是測量學上的測距交會定點。測量出已知位置的衛星到用戶之間的相對位置，然后綜合4顆以上衛星的數據，就可以計算出用戶的具體位置。為了得到用戶更精準的位置，為了減少各項因素的影響，一般采用載波相位的靜態基線測量，獲得兩點之間的坐標差。載波相位測量又稱為RTK技術。其觀測精度可以達到毫米級。衛星軌道坐標可以通過地面己知點對衛星的觀測經過定軌方法獲得。如果軌道坐標精確無誤差，那么衛星坐標可以作為GPS測量的坐標基準。其定位的誤差主要取決于衛星軌道的誤差。差分定位就是用來削弱GPS衛星軌道的誤差影響[6]，GPS的軌道誤差對基線的影響可以近似表示為：db=dr式中，db為基線誤差，dr為衛星軌道誤差，l為基線長，d為衛星到基線的距離（25000 km）。若基線長為1000 km，定位精度要達到1mm，軌道就應有2.5cm的精度，IGS精密星歷的軌道誤差大約為2～5 cm，基本上達到高精度差分定位的要求。

GPS定軌一般采用綜合定軌法，其包括幾何法和動力法相結合。由于GPS衛星的高度在20200 km的上空，最大的攝動誤差主要為光壓攝動，1976年Cappellari把衛星受到的照射面積用一等效面積代替，給出了標準光壓模型。瑞士Berne大學在ROCK4和ROCK42的基礎上采用9參數估計方法[7]，由于9參數模型是作為未知數加入到衛星的三個坐標軸上的，這種處理方法在一定程度上吸收了其它攝動力模型的殘余誤差，因此9參數模型普遍為高精度定軌所采用.因為GPS規定衛星發射信號天線總是指向地心，而太陽板的法線總是指向太陽，在高精度GPS定位中GPS衛星的姿態偏轉（yaw attitude）也是不可忽略的，這種誤差的影響可達到10cm量級，姿態偏轉誤差在JPL的GIPSY軟件中采用GYM94模型改正[8]，Bar-Sever（1996）對該模型作了進一步的修改，得到GYM95

模型。

2.4 對流層誤差

在長距離GPS定位中，采用L3組合可以消除電離層誤差，對流層誤差成為大氣延遲誤差的主要因素。對流層折射誤差在天頂方向可達到1.9～2.4 m，對流層折射又可分為干分量和濕分量兩部分，大約分別占總延遲的90%和10%。根據流體靜力平衡原理，干分量可以用模型精確模擬（0.5 mm精度），而濕分量延遲比較復雜，很難用模型精確表示，常用的Saastamninen和Hopfieldl模型對濕氣延遲的模型估計也只能達到50%的精度。在高精度GPS定位中，處理對流層誤差一般采用分段參數估計方法，即在模型計算的基礎上分段設置未知參數，一般每2 h或1 h設置一個未知參數，在平差時一并求解。通過投影函數可以將天頂方向的延遲轉換到信號傳播方向，許多學者給出了經驗的投影函數，這些模型在衛星高度角大于15 °時，精度基本是一致的。

3 非差和線性組合

GPS觀測值中有兩種最基本的觀測量，即偽距和載波相位觀測值。偽距觀測值也稱為碼相位觀測值，它是GPS衛星發射的測距碼信號（C/A碼或P碼）到達測站接收機天線的傳播時間，乘以光速后，則為衛星到測站的距離。由于受接收機鐘差、衛星鐘差、電離層和對流層折射誤差的影響，實際觀側的距離并非衛星到測站的真實距離，所以稱為偽距。偽距觀測的精度一般為碼元波長的1%，對于C/A碼，精度為

2.9 m；對于P碼，精度為0.29 m。

3.1 PPP

高精度GPS定位在非差定位中主要表現為精密單點定位。精密單點定位（PPP-Precise Point Positioning）指利用載波相位觀測值以及由IGS等組織提供的高精度的衛星星歷及衛星鐘差來進行高精度單點定位的方法。

精密單點定位目前還處于研究、發展階段，許多問題還有待深入研究解決。由于只需要一臺接收機，作業方式又特別簡便自由，故精密單點定位已成為當前GPS領域中的一個研究熱點。據資料報道，可以利用JPL提供的精密定軌定位軟件來開發研制全球實施精密定位系統（Global RTK）。解釋，用戶只需要一臺接收機即可在全網球范圍內進行靜態定位和動態定位，直接獲得ITRF參考框架內的精密坐標。

3.2 差分定位

在高精度GPS定位中，除直接利用原始的載波相位觀測值外，還可以大量使用經線性組合后形成的虛擬觀測值。線性組合的方式主要有三種。

1） 同類型同頻率的觀測值兩兩相減后組成單差、雙差和三差觀測值，其可以消除衛星鐘差、接收機鐘差及整周模糊度等未知參數，也可以削弱電離層和對流層的延遲誤差等。由于三差解和雙差解的工作量基本相當，而三差解實際上是一種浮點解（實數解），因此在高精度GPS測量中廣泛采用雙差固定解而不采用三差解。三差解通常僅被當做較好的初值，或用于解決整周跳變的探測和修復、整周模糊度的不確定等問題。

2） 同一類型不同頻率的觀測值間的線性組合。其目的是為了消除電離層延遲，便于確定整周模糊度。常用的線性組合包括寬巷（Wide Line）組合和無電離層折射的LC組合。還有無幾何特征的LG組合、窄巷（Narrow Line）組合等。

3） 不同觀測值的線性組合，通常是指測碼偽距觀測值和載波相位觀測值兩種不同類型的觀測值進行組合。這種組合不僅消除了電離層延遲，也消除了衛星鐘差、接收機鐘差和衛星至接收機的幾何距離，僅受測量噪聲和多路徑誤差的影響，但是這些誤差可以通過多歷元的觀測來平滑、削弱。在存在軌道誤差、站坐標誤差和大氣延遲誤差的情況下，仍可以確定寬巷組合觀測值的整周模糊度，這1985年由Melbourne和Wubbena分別提出。

4 結語

高精度GPS定位采用的是載波相位觀測量，因此我們必須解決對測量過程中可能出現的周跳進行實時的探測和修復，相位整周模糊度的確定。除此之外還包括對大氣折射延遲誤差的改正、衛星軌道改正、衛星鐘誤差和接收機鐘誤差進行改正等。因此要想獲得高精度的GPS觀測數據我們必須考慮到所有可能影響測量精度的誤差并對其建立模型或者憑借經驗值對其進行改正，以便最終觀測結果能夠符合高精度觀測的要求。

盡管很多學者已經提出了很多好的理論和方法，用于對上述誤差進行改正。但是由于理論或者方法上的不完善，在進行誤差改正時不能完全將誤差消除，仍然存在著誤差殘差或者是像憑借經驗值改正的誤差根本不可能將誤差全部消除。所以在以后高精度GPS定位研究中對于誤差模型的研究以及對誤差進行徹底的改正仍然非常重要。

參考文獻

[1] 劉根友.高精度GPS定位及地殼形變分析若干問題研究[D].中國科學院研究雪學院，2004.

[2] 徐紹銓，張華海，楊志強，等.GPS測量原理及應用[M].武漢大學出版社，2002.

[3] 李征航，黃勁松.GPS測量與數據處理 [M].武漢大學出版社，2005.

[4] Frei E.， Beutler G. Rapis Static Positioning Based on The Fast Ambiguity Resolution Approach“FARA”，Theory and first results[J]，Manuscripta Geodaetica，1990（15）：325-356.

[5] Teunissen， P.J.G.The Least-Square Ambiguity Decorrelation Adjustment： A Method for Fast GPS Integer Ambiguity Estimation[J].Journal of Geodesy， 1995，70：65-82.

[6] Beutler， G， E.Brockmann， U.Hugentobler，et al.（1996）.Combining Consecutive short arcs int long arcs for precise and efficient GPS Orbit determination[J].Journal of Geodesy，1996（70）：287-299.

[7] Hugentobler U， S.Schaer.Documentation for Bernese GPS Software Version 4.2. Bern， 2011.

[8] 黃立人，王敏.中國大陸現今地殼水平運動[J].地震學報，2000（3）：34-39.