高中教學中如何開展數學課外活動

李孝成

【摘要】數學課外活動對于激發學生學習數學的興趣，培養學生獨立思考、刻苦鉆研及創造性思維能力均具有十分重要的作用；同時也能提高學生的素質，全面提高教育教學質量。本文就數學課外活動的原則、方式、途徑和應注意的問題作了主要闡述。

【關鍵詞】數學課外活動因材施教原則系統性原則創造性原則

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2012）03-0086-01

數學課外活動對激發學生學習數學的興趣，培養學生獨力思考，刻苦鉆研的精神，發展學生的創造性思維能力均具有十分重要的作用。數學課外活動實際上并不是單純為學生參加全國數學聯賽而進行的，根據《高中數學競賽大綱》規定全國高中數學聯賽一試要考“高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高”。所以數學課外活動也是鞏固和提高數學教學質量的需要；是使學生所學知識系統化，培養學生分析問題和解決問題的能力，提高學生的數學素質的需要；是溫故知新的具體運用和發展。因此它也直接受益于學生參加高考和自主招生考試。筆者根據近年參加數學競賽的輔導活動，想就數學課外活動的原則、方式、途徑和注意問題方面做些探討，借此拋磚引玉。

1.數學課外活動的原則

1.1因材施教原則。“課堂教學為主，課外活動為輔”是必須遵循的原則，《數學競賽大綱》提出的課外講授內容必須充分考慮學生的實際情況，分階段、分層次讓學生逐步地去掌握。

1.2系統性原則。開展數學課外活動時，要依據學生的年齡特征和能力發展水平，循序漸進，由淺入深，由易到難，統籌安排，周密計劃，每學期、每學年要有特定的內容和目標，整個高中三年又有總的目標和要求。

1.3創造性原則。數學課外活動要著眼于學生創造性思維能力的培養。由于數學課外活動形式靈活，學生基礎較好，人數少，教師容易在這方面施展拳腳。培養學生創造性思維能力的前提是激起學生的認識興趣，其基本方法是啟發學生積極地思考，有效方法是引導學生去“發現”和“創造”，關鍵環節是把創造性思維能力納入考試范圍之中。

2.數學課外活動的方式、途徑

2.1查漏補缺，有機的延續與深化基礎知識，并將其中心鞏固和串聯，使之系統化、概括化。

2.1.1查漏補缺，課后輔導，因人而異。一般來說，學生學完中學數學教材后，尚存在著概念模糊混淆，知識系統性不夠，邏輯推理能力不強，方法呆板的問題，所以在課外活動中應按照課本順序，以基本知識、基本方法和基本運算技能為主，以課本為主，查漏補缺，由易到難，循序漸進。

2.1.2突出重點，在落實三基訓練的基礎上，對基礎知識進行有機的延續與深化，步步高升，既使知識達到了一定的高度，又降低了知識的坡度，對基礎知識的鞏固與提高都較為有效。同時還樹立了學生的自信心和激發了學生的斗志，有信心、有斗志，就有了士氣，就有了良好的學風和學習效果。

2.1.3幫助學生將中學數學知識和方法串成線，連成網，使之系統化，加深學生對所學知識和方法的認識。

2.2加強基本數學方法與科學思維方法的運用訓練，培養學生的發散性思維和創造性能力。

2.2.1把重點放在進行通性、通法的教學上，放在加強解題方法和技巧的指導上，放在從知識中提練觀點，把觀點轉化為方法，使方法轉變為能力上，教給學生正確地思考問題的方法，培養學生的思維能力。鼓勵學生創新，但同時又把握其創新的準確性和嚴密性。

2.2.2在講解例題時，做到“思、啟、議、結”，先讓學生認真思考，再進行分析，適時地給學生以巧妙的啟導，使學生的思維活動充分展開，并達到應有的高度，自覺地參加討論，要讓學生突破常規，培養學生的發散思維能力和創新意識，以加深對數學知識的理解并牢固地掌握。

2.2.3在例習題配備的設計上要考慮中學數學方法的相對完備性，盡可能地傳授學生多種中學數學解題方法（A、直接由邏輯推理派生的多種方法：如綜合法、分析法、反證法、同一法、逆證法、數學歸納法、比較法等；B、其它方法：如配方法、待定系數法、構造法、換元法、參數法、對稱法、交集法、必要性淘汰法、遞推與遞歸法等）。

3.數學課外活動中應注意的幾個問題

3.1課內與課外相結合。高中學生學習主要的途徑是課堂內的學習，所以課外活動的開展必須與課內學習密切配合。如在高二年級，結合不等式的學習，開設“幾個重要不等式及其應用”、“含參變數不等式成立的討論”等等。課外活動與課內學習密切配合，可以使學生的認知結構得到優化，有助于增強學生的學習能力。但是，課外活動又要自成體系，也就是說，課外活動必須要有一個較為完整的知識學習體系與能力訓練體系，課外活動中要重視對學生思維能力與創造才能的培養。

3.2講解講評與自學精練相結合。教師應當有計劃地給學生講解一些課外活動的專題，在講解中，要注重啟發學生積極思維，鼓勵學生大膽質疑、同時教師要給學生列出自學參考書，有關雜志，文章等，供學生閱讀，并指定一些問題讓學生獨立完成。在講解的基礎上，要加強學生的課外練習，要提高練習的數量和質量，練習的題目可以從各類數學競賽題或其它類型的題目中選擇。要加強課外活動中的測試功能，既要把測試看成是檢查、評價、強化學習的一種手段，又要把測試看成是學生再學習的一個重要過程。

3.3拓展知識與培養能力相結合。在數學課外活動中，要拓展學生的知識面，在拓展知識的過程中要注意新舊知識聯系，要展示知識的形成過程。隨著應試教育向素質教育的轉軌，數學競賽試題由知識型向能力型轉化，以培養學生能力和創新精神為主導向。所以，在拓展知識的同時，必須重視能力的培養與發展，不僅要重視學生邏輯思維能力的培養，而且要重視辯證思維能力與直覺思維能力的培養。

3.4大面積與“小爐灶”相結合。在數學課外活動中，應當面向全組學生，使每一個學生都能獲益。但是，由于個體的差異，學生的學習水平與能力發展水平會產生差異，而且隨著學習過程的深入，這種差異越來越大。針對這一特點，教師要因材施教，對不同的學生提出不同的要求與目標。在完成練習的數量與難度上要有區分，對優生則主要是多加指導，提出較高的目標，不斷給予鼓勵。只有這樣，才能使優秀人才脫穎而出，從而也進一步帶動了其他同學。

總之，只要我們把學生看作待開發的“寶藏”，不斷開發學生的潛能，有意識地培養學生的學習興趣、動機、意志、毅力和良好的行為習慣等非智力因素，并進行學習指導，使學生想學、愛學、會學、恒學，就一定能提高學生的素質，提高教育教學質量。