中國最優通貨膨脹率的實證研究

蔣冠 張萌

摘要： 最優通貨膨脹率目標是貨幣政策決策的核心指標，選擇何種水平的通貨膨脹率目標對于貨幣政策的路徑和效果具有重大影響。中國貨幣政策流程需要建立適應于經濟轉軌和經濟周期波動背景的最適度通貨膨脹率實證分析框架。本文基于中國國情，從中央銀行跨期效用最大化的研究視角入手，建立GDP增長率和通貨膨脹率的VAR模型，通過分析二者間的聯系揭示其相互作用的機制，并據此采用動態最優化方法計算實現中央銀行跨期最大效用的最優通貨膨脹率。

關鍵詞： 最優通貨膨脹率；中央銀行；效用函數

中圖分類號：F822.5；F832

一、引言

物價穩定和經濟增長是經濟協調、均衡發展的標志，實現低通貨膨脹率條件下的高經濟增長率是各國貨幣政策的理想目標。但是，大量的理論研究和政策實踐表明，低通貨膨脹率和高經濟增長率的雙重目標難以共同實現，各國中央銀行只能根據當前形勢在二者之間取舍，選擇適度的通貨膨脹率和經濟增長率組合作為貨幣政策的最優目標。從而，最優通貨膨脹率和經濟增長率之間的權衡和選擇，成為各國中央銀行貨幣政策框架的研究重點和實踐焦點。

在此方面眾多的研究成果中，最具影響力的是Barro and Gordon（1983）基于中央銀行效用函數提出的“最優通貨膨脹目標”理論，他們認為各國的中央銀行都具有包括通貨膨脹率、經濟增長率或失業率等政策規則參數的特定效用函數，并確定能夠最大化效用函數值的參數值。其中，能夠實現中央銀行效用水平最大化的通貨膨脹率即為“最優通貨膨脹目標”，貨幣政策的制定和修正便以此為參照目標。該理論一經提出就引起宏觀經濟理論研究領域的廣泛關注。

Walsh （1992）利用Lucas （1972）的理性預期模型，對中央銀行效用函數進行研究，發現中央銀行對于“最優通貨膨脹率”的抉擇具有政策傾向，這在相當程度上解釋了發展中國家通貨膨脹率居高不下的現象，因此也得到了廣泛的理論和實證支持。Sevnsson （2001）進一步提出了最優通貨膨脹目標制的具體操作標準——“靈活通貨膨脹目標制”，極大增強了該理論的實際操作性。

“最優通貨膨脹目標”理論也在貨幣政策實踐領域被廣泛采用。自1990年新西蘭中央銀行引入通貨膨脹目標制以來，已經有將近30個國家加入這個行列。在長期的政策實踐中，通貨膨脹目標制促成了中央銀行更系統連貫的內部決策過程，并且強化了宏觀政策價值取向前所未有的責任感，以及經濟體系中的各部門間 （公共部門和私人部門）更透明的溝通和交流。正如King （2002）所說，最優通貨膨脹目標制所實現的貨幣穩定與經濟穩定是歷史上罕見的。

由于實行最優通貨膨脹目標制的中央銀行在過去取得巨大成就的示范效應，全球經濟學家和主流規范的決策者非常關注該學術和政策領域的發展動向。然而，國內學者卻關注較少，對中國最優通貨膨脹率的研究文獻也主要集中于經濟增長和通貨膨脹的相關性研究，而很少涉及中央銀行效用最大化的通貨膨脹動態最優化分析。本文試圖利用前人提出的中央銀行效用函數模型，結合中國的實際數據，采用VAR模型（脈沖響應）與動態最優化等分析方法，探究實現中央銀行效用最大化的最優通貨膨脹率。

本文內容安排如下：第一部分為引言；第二部分介紹中央銀行效用函數模型及其參數構成；第三部分采用平穩性檢驗、Ganger檢驗、VAR模型等方法分析經濟增長和通貨膨脹的相關關系及相互作用機制的路徑；第四部分采用動態最優化方法，研究實現中央銀行效用最大化條件下的最優通貨膨脹率；第五部分為本文研究結論及政策含義。

二、中央銀行的效用函數

中央銀行的貨幣政策取舍非常關注通貨膨脹率穩定和實際經濟穩定。通貨膨脹率穩定由通貨膨脹率缺口表示，即實際通貨膨脹率對目標通貨膨脹率的偏離；實際經濟穩定由實際產出缺口表示，即實際產出對潛在產出的偏離。一般而言，中央銀行的效應水平由通貨膨脹率缺口和實際產出 （或失業率） 缺口決定，由此中央銀行效用函數可以表示為公式 （1）：

其中，，和分別表示期的實際產出、通貨膨脹率、中央銀行效用水平；和分別表示潛在產出和最優通貨膨脹率目標；參數表示中央銀行在產出擴張和通貨膨脹之間的相對權重。

Barro and Gordon （1983） 認為實際產出對潛在產出的正向偏離 （）能夠增加中央銀行效用，表現為經濟超預期增長，所以；而任何水平的通貨膨脹率缺口都會降低中央銀行效用，表現為實際通貨膨脹率對目標通貨膨脹率的偏離 （正向或負向），所以 （） 以負平方的形式進入效用函數。①

獲得具體的效用函數模型之后，中央銀行仍然面臨一系列影響政策方向的問題：比如對通貨膨脹變量與實際產出變量的權衡缺乏統一標準、政策目標的不明確和不透明，以及政策目標之間跨期替代不一致等問題。這些問題最直接的解決方式，是以明確的跨期動態效用函數作為中央銀行的操作目標，明晰目標變量及其權重，解決目標變量的穩定性與跨期替代問題，并為目標變量提供明確的順序設計。具體而言， 期的跨期效用函數等于現期效用函數與未來各期效用函數的現值之和，即公式 （2）：

其中， 表示以期為基期，未來期的跨期效用函數； 表示貼現率。

另外，和分別是基于期的信息對未來期通貨膨脹率和實際產出設計，和 分別表示通貨膨脹率和實際產出的設計路徑。以和為自變量的期跨期效用函數可以表示為公式 （3）：

對于公式 （3），只要能將和表示為的函數，并確定和的數值，跨期效用函數將提供通貨膨脹率與實際產出缺口排序的便利方法。而對于中央銀行的貨幣政策選擇，決策者只要選擇跨期效用函數值最大的通貨膨脹率與實際產出組合，就可作為貨幣政策目標。

一般而言，無論通過哪些中間目標，貨幣政策最終目標都著眼于 “充分就業、穩定物價、經濟增長和國際收支平衡”。然而在經濟發展過程中，貨幣政策要同時滿足四項目標的要求，事實上是不可能的，所以各國都以其中一項作為主要目標。②中國的貨幣政策實踐一直把“維持幣值穩定，并促進經濟增長”的雙重目標作為最終目標。因此，以上中央銀行效用函數的分析框架適合用作中國情況的實證研究。

三、通貨膨脹和經濟增長的相關形成路徑設計

在以上中央銀行效用函數的分析框架基礎上，本文擬結合中國的情況，從通貨膨脹和經濟增長的實證路徑入手，探索中國最優通貨膨脹率的分析方法。

本文擬采用向量自回歸 （Vector Auto-Regressive，VAR）模型研究中國通貨膨脹和經濟增長的相關形成路徑，并利用脈沖響應函數 （Impulse Response Function）分析二之間的相關關系。

經濟增長的度量可以選取實際GDP增長率（y）；通貨膨脹率的度量可以選取消費價格指數（CPI）的變化率（π）。樣本數據取自1978-2010年中國實際GDP增長率和消費價格指數的年度數據，數據來源于《2010年中國統計年鑒》 和國家統計局官方網站。

（一） 數據實證檢驗

在建立通貨膨脹和經濟增長的路徑模型之前，為了避免模型的 “偽回歸”現象，首先要求兩組變量都通過平穩性檢驗、Granger因果關系檢驗，然后才能建立VAR模型，分析它們的形成路徑和相關關系。利用Eviews6.0軟件，采用ADF檢驗法對y和π進行平穩性檢驗，結果如表1所示：

平穩性檢驗結果表明y和π都是平穩序列，二者之間可能存在長期均衡關系；另外，為了證實變量之間是否存在因果關系，還需要進行Ganger因果關系檢驗，檢驗結果見表2。④

Ganger檢驗結果表明，在滯后階數為1-3階，顯著水平為5％的條件下，可以拒絕“π不是y的Ganger原因”和“y不是π的Ganger原因”的原假設，y和π之間存在雙向的因果關系，即通貨膨脹率和GDP增長率相互影響、互為因果。

（二） VAR模型建立和估計

通過平穩性檢驗和Ganger檢驗證實了GDP增長率 （y） 和通貨膨脹率 （π）之間存在的均衡關系和因果關系，可以建立以y和π為變量的VAR模型。見公式 （4）：

VAR模型的估計結果見表3：

估計結果表明模型中和截距項的回歸系數，以及模型中項的回歸系數未能通過檢驗；剔除VAR模型中未通過檢驗的變量，并重新估計，得到關于和π相關形成路徑的具體形式。見公式 （5）：

基于公式 （5） 所揭示的y和π相關形成路徑，可以得出以下實證分析結論：

（1） 與正相關，與正相關，說明經濟增長和通貨膨脹都具有慣性增長效應；

（2）與 負相關，反映了宏觀經濟政策的反周期作用；

（3） 和對的回歸系數偏低 （分別為-0.26和0.17），說明通貨膨脹對經濟增長的影響并不顯著；

（4） 與正相關，反映了經濟增長從社會總需求方面對價格水平的推動作用；

（5） 與負相關，反映了經濟增長從社會總供給方面對價格水平的制約作用；

（6） 和對的回歸系數較大 （分別為1.263和-1.095），說明經濟增長對通貨膨脹的影響非常顯著。

從以上結論可看出，在短期內（1年），一年前的GDP增長率對當年的通脹率回歸系數是1.2 （大于1），很可能說明去年的GDP增長通過增加社會總需求的方式推動了當年物價的上漲；在長期 （1年以上），二年前的GDP增長率對當年的通脹率回歸系數是-1.05 （絕對值大于1），說明二年前的投資產能經過一年釋放出來，從社會供給方面制約了物價的上漲。

(三) 脈沖-響應分析

基于VAR模型的脈沖響應分析圖，能夠直觀反映通過因變量對于自變量沖擊的響應程度，進而揭示變量間的相互作用機制。由于通貨膨脹率與GDP增長率互為因果，所以存在兩個脈沖響應分析圖⑥，見圖1：

脈沖響應分析圖表明：

（1） 對于GDP增長率一個Cholesky標準差信息沖擊，通貨膨脹率的響應在第三年達到最大值2.4556，隨后逐漸減小，到第五年變為負影響，并逐漸消失。這說明，經濟增長通過增加社會總需求的途徑，對價格水平上漲具有長期、穩定的推動作用。

（2） 對于通貨膨脹率一個Cholesky標準差信息沖擊，GDP增長率的響應在第一年達到最大值0.4843，隨后迅速變為負影響，到第三年變為最小值-0.8085，并迅速減弱，到第七年以后影響逐漸消失。這說明，由于經濟增長的慣性作用，當通貨膨脹發生時，經濟增長能夠保持原有趨勢，但是隨之而來的反周期性宏觀緊縮政策將徹底扭轉經濟增長的原有趨勢，由于宏觀經濟政策存在種種時滯，各種因素將交織在一起相互作用，從而通脹對經濟增長的影響也更加持久和復雜。因此，在短期或長期，通貨膨脹對經濟增長的影響效果都不顯著，通貨膨脹對經濟增長的作用機制仍然需要進一步研究。

四、最優通貨膨脹率的測算及其實證解析

(一) 最優通貨膨脹率的測算

在以上通貨膨脹和經濟增長相關形成路徑的解析基礎上，結合中央銀行的效用函數分析，就可以進一步測算最優通貨膨脹率。最優通貨膨脹率的測算方法和測算結果，將為貨幣政策的中介目標和最終目標的路徑設定，提供非常重要的理論參數參照系。

如本文第二部分所述，如果將公式3中的通貨膨脹率和GDP增長率的路徑表示為時間變量的函數，并確定和的數值，通過求解期跨期效用函數最大值，進而就可以確定最優通貨膨脹率和GDP增長率目標。根據本文第三部分的分析結果，通貨膨脹率和GDP增長率路徑對時間變量的函數表示為公式 （6）（詳細過程及各參數值請參見附錄1）。

公式 （6）表明，GDP增長率和通貨膨脹率都具有穩態值：；；說明GDP增長率和通貨膨脹率隨時間變動，將最終分別趨于10.12%和5.08%。⑦

將公式（6）中的各變量帶入公式（3），可得期跨期效用函數穩態解的表達式（詳見附錄2）。通過求解等式：；得到實現期的最優通貨膨脹率 ，見公式（7）：

引入本文附錄1、3中各參數值，測算出基于t期信息，中央銀行實現跨期效用最大化的最優通貨膨脹率為4.29%，這一最優值水平低于穩態值水平。

（二） 最優通貨膨脹率的實證解析

基于1978-2010年中國GDP增長率與通貨膨脹率的VAR模型分析，以及中央銀行跨期效用函數的動態最優化分析，本文的實證分析顯示：

1.經濟增長率和通貨膨脹率的穩態解分別為10.12%和5.08%。在長期中，通貨膨脹率的動態最優解為4.29%；

2.通貨膨脹率的最優值低于穩態值，說明中央銀行如果堅持奉行“低通貨膨脹目標”的貨幣政策，將能夠在長期中獲得更大的效用水平；

3.中國最優通貨膨脹率的解析值，高于國際 （主要工業化發達國家）所認同的2%最優通貨膨脹目標，這一偏差的產生原因可能來自于兩方面因素：一是中國和其他國家對中央銀行職能的不同定位導致對貨幣政策目標的定位差異。中國人民銀行的貨幣政策具有“維持幣值穩定，并促進經濟增長”的雙重目標，從而在對經濟增長和通貨膨脹的權衡中相比其他發達國家有更高的通脹容忍水平；二是實證數據周期內中國實際GDP增長率顯著高于其他國家，因此在GDP增長率和通貨膨脹率的相關路徑中，所匹配的最優通貨膨脹率水平也可相應較高。

需要特別說明的是，由于GDP增長率和通貨膨脹率的路徑設計都是基于本文實證數據周期的歷史數據，這一時期恰好是中國經濟轉軌、分工發展、模仿性技術進步、工業化及城鎮化起步至加速過程。然而在更長周期的視角中，GDP增長率由資源稟賦決定。隨著中國經濟發展階段進入工業化后期，資源利用將突破劉易斯拐點，閑置資源逐步減少，GDP增長率具有逐步降低的趨勢。因此，本文利用歷史數據計算GDP增長率的穩態解為10.12% （最優通貨膨脹率的穩態解5.08%和最優解4.29%），此結論可能僅適用于本文實證數據周期，對未來也許沒有趨勢性可信度。

五、結論及政策含義

本文的實證研究結果表明⑧：

經濟增長對通貨膨脹具有顯著的助推作用。“低通脹、高增長”的雙重目標難以實現。長期以來，在追求經濟高增長的激勵機制作用下，貨幣政策也主要呈現出“高增長、高通脹”的政策效果。

雖然貨幣政策定位于 “維持幣值穩定，并促進經濟增長”的雙重目標，但是實證觀察到的最終效果偏向于優先促進經濟增長。由于GDP核算的是以貨幣計量的國民收入流量，伴隨著本文實證數據周期的高GDP增長率過程，同時也是中國國民收入和國民財富的貨幣金融化過程。這一過程中，出于對宏觀經濟 （總量和結構）的存量和流量均衡維持的需求，貨幣政策的貨幣供應量參數一直維持在大大高于GDP增長率的水平，由此貨幣化的GDP增長流量和金融化的國民財富存量之間還存在著更為微妙而重要的均衡關聯。

因此，以上結論對貨幣政策的認識還有更加深刻的政策含義：不僅需要就本文所揭示的流量層面的“經濟增長對通貨膨脹具有顯著的助推作用”實證結論，進行貨幣政策的定位反思，以確定是否要延續“高增長、高通脹”的貨幣政策效果；而且，還有必要在存量層面深入解析，在時間周期內累積的貨幣存量，是通過什么樣的作用機制和時間路徑，對下一期的通貨膨脹產生了什么樣的實質性影響？也就是說，通貨膨脹的貨幣政策存量累積效應，也是貨幣政策再認識的一個非常重要問題。⑨

由此，對最優通貨膨脹率的把握，才有其針對性的貨幣政策含義。即便是在本文實證數據周期的高GDP增長過程中，中央銀行的 “低通貨膨脹目標”貨幣政策也將能夠在長期中獲得更大的效用水平。從而，在可展望的十二五期間經濟發展模式轉型和經濟結構調整過程中，中國宏觀經濟將更加注重質量提升從而要求趨勢性的平穩增長 （增長水平小于上一階段），“低通貨膨脹目標”的貨幣政策定位將更加符合中央銀行效用函數特征和宏觀調控的要求。這一政策趨勢已然從現有的貨幣政策價值取向中有所反映。

在最優通貨膨脹率的國際貨幣政策實踐中，相比較而言其他主要發達工業化國家追求價格水平和經濟增長雙穩定，尤其注重控制通貨膨脹，其中央銀行的政策目標相對單一，而且獨立性也相應較強，因此能夠將通貨膨脹長期控制在較低水平 （比如2%）。這些中央銀行獨立性和貨幣政策穩健性經驗，對于中國十二五期間國民經濟總體發展規劃所要求的貨幣政策職能定位，在貨幣政策實踐方面有明確的借鑒價值。

此外，本文的分析還指出，由于實證揭示的通貨膨脹對經濟增長的影響也更加持久和復雜，貨幣政策很難根據觀察到的通貨膨脹率做相機抉擇的反周期調控。在考慮了GDP增長和貨幣政策對通貨膨脹的累積效應后，當期的通貨膨脹率很可能只是一個表象，相機抉擇的宏觀反周期貨幣政策又將成為下一期通貨膨脹的累積性因素。因此，在最優通貨膨脹率的政策邏輯下，動態的最優貨幣政策取向，就是重新回到跨期的通貨膨脹率和經濟增長的最優權衡路徑中。

附錄：

1.通貨膨脹率與GDP增長率對時間的函數設定

正文公式（5）表示了通貨膨脹率（）與GDP增長率（）的形成路徑，其中路徑中的解釋變量雖然包括和，但是通貨膨脹對經濟增長是否構成影響仍然值得商榷。因為，對經濟增長產生實際影響的，很可能是根據通貨膨脹制定的反周期宏觀調控政策，而非通貨膨脹本身。而且模型中和偏低的回歸系數（-0.26和0.17）說明，即使通貨膨脹能對經濟增長產生實際影響，影響效果也非常有限。因此，保持π的路徑不變，剔除路徑中的和，并重新估計，可得的新路徑，公式（5）轉化為附錄公式1.1：

關于貼現率 （）的設定，可以基于“中央銀行以五年經濟規劃周期作為制定貨幣政策的時間跨度”的假設。如果該假設成立，則意味著下一個五年規劃中任意一年的效用現值將趨近于0，即有：，⑩ 當前效用（）與五年后效用現值（）的自相關函數為公式3.2：

其中表示與的相關系數，由于與之間的時間跨度為一個完整的經濟規劃周期 （5年），經濟發展處于相似的經濟周期狀態，!則與應該具有極高的相關性，設定，則。Bartlett（1978）曾證明，如果 則近似存在，其中 表示樣本數。那么在5%顯著水平下， 的置信區間為：[-0.341,0.341]，由于存在，則所在區間為[0，0.806]，選取區間右側臨界值0.806作為貼現率 （）。

由于1978-2010年中國的通貨膨脹率（π）與GDP增長率（y）都是平穩序列，但是其波動性較大。選取各序列的中位數作為公式3.1中和的初始值，即：； 。將表1.1中各參數值代入公式3.1，得到中國最優通貨膨脹率（）等于4.29%。

注釋：

①Barro認為發展中國家的貨幣政策兼顧 “穩定物價、促進增長”兩大目標，所以正向產出缺口能夠增加中央銀行效用；發達國家的貨幣政策注重“產出和物價雙穩定”，任何方向的產出或通貨膨脹率缺口都會降低中央銀行效用，因此，中央銀行具有損失函數：。由于中國屬于發展中國家，中國人民銀行的職能明確定位于“穩定物價，并促進經濟增長”，因此本文認為中國人民銀行具有效應函數 ，即公式 （1）。

②經濟發展比較快速穩健的國家，都把穩定物價作為貨幣政策的首要目標或唯一目標。1990年，新西蘭率先提出，貨幣政策應當以控制通貨膨脹為唯一目標。其后，有美國、英國、加拿大、澳大利亞等十幾個國家接受了反通貨膨脹的貨幣政策。

③檢驗模型包含截距項，不含時間項，差分滯后項階數依據SIC準則確定。

④由于VAR模型并不反映變量之間的因果關系，所以需要進行Ganger因果關系檢驗。

⑤采用滯后長度標準 （Lag Length Criteria） 確定VAR模型的滯后階數。

⑥分別是π對y的脈沖響應函數，以及y對π的脈沖響應函數。

⑦此結論可能僅適用于本文實證數據周期，對未來階段也許并沒有趨勢性可信度。

⑧該實證結果在本文實證檢驗的數據周期內，該數據周期對應著經濟周期和政策周期。

⑨這也是本文分析邏輯中，需要進一步延伸的研究問題。

⑩由于，如果 則， 。

!一個完整經濟周期具有的繁榮、衰退、蕭條和復蘇4種狀態，本文認為中國的一個經濟周期為5年。

參考文獻：

[1] [美] 卡爾·瓦什. 貨幣理論與政策[M]. 北京：人民大學出版社，2001.

[2] 謝平，劉錫良．從通貨膨脹到通貨緊縮[M]．四川：西南財經大學出版社，2001．

[3] King.M.A.“The Inflation Target Ten Years On”[J]. Bank of England Quarterly Bulletin, 2002，(4).

[4] 李子奈，潘文卿．計量經濟學[M]．北京：高等教育出版社，2005．

[5] [美] 多恩布什，費希爾，斯塔茲．宏觀經濟學[M]．北京：人民大學出版社，2007．

[6] 鐘正生. 通貨膨脹的慣性特征及其貨幣政策啟示[J]. 上海金融：2008 ，（7）.

[7] 高鐵梅．計量經濟分析方法與建模[M]．北京：清華大學出版社，2009．

[8] 樂山. 歐洲:尋找最優通貨膨脹率[J]. 國際金融：2010，（3）.

[9]黃炎龍，陳偉忠. 通貨膨脹的穩定性與最優通貨膨脹率[EB/OL]. http://www.wise.xmu.edu.cn/cean/

[10] Barro, R.J. 1986. “Reputation in a Model of Monetary Policy with Incomplete Information.” [J]. Journal of Monetary Economics, 17, no. 1(January).

（編輯：王露）