學(xué)以致用

韓國(guó)漢西大學(xué)數(shù)學(xué)教授李成延的兩卷本《有趣的數(shù)學(xué)》中記錄了一個(gè)有趣的故事：有一名科學(xué)家扣押了三名同事——工程師、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，分別關(guān)在不同的房間里，留下充足的罐頭，卻沒(méi)有提供開(kāi)啟罐頭的工具。一年后，工程師利用罐頭盒和食物做成炸彈，逃出了房間；物理學(xué)家用把罐頭拋向墻壁的方法打開(kāi)罐頭，邊吃罐頭邊計(jì)算把罐頭拋向墻壁時(shí)最容易打開(kāi)罐頭的角度和速度，研究新的力學(xué)；數(shù)學(xué)家一個(gè)罐頭都沒(méi)有打開(kāi)，已經(jīng)餓死了，但數(shù)學(xué)家已經(jīng)解決了如何排列罐頭便于拿取、罐頭的體積、表面積等問(wèn)題。

作為一名數(shù)學(xué)老師，讀完這個(gè)故事之后我更多的感到一種心酸。故事中的工程師、物理學(xué)家都憑借自己的專業(yè)特長(zhǎng)解決了生存問(wèn)題，只有數(shù)學(xué)家最終餓死在了裝滿罐頭的房間里。這是為什么？是不是恰恰說(shuō)明了數(shù)學(xué)無(wú)用？我想，無(wú)用的并不是數(shù)學(xué)本身，而是這個(gè)數(shù)學(xué)家不能學(xué)以致用，數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)他而言只是解決命題、證明算理的工具，卻不是解決生活實(shí)際問(wèn)題的有力武器。在數(shù)學(xué)家的心里，數(shù)學(xué)和生活是兩個(gè)完全不相容的世界，這也是很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)普遍的一種心理。因此，我們迫切需要解決的是這樣一個(gè)命題：數(shù)學(xué)，如何才能學(xué)以致用？

一、學(xué)了不用的原因是什么

一是學(xué)了無(wú)法用。比如萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的四則運(yùn)算筆算。眾所周知，筆算是有法則的，其中除法的筆算法尤其繁瑣，要試商，要對(duì)位，還要檢驗(yàn)等等。學(xué)生千辛萬(wàn)苦地學(xué)會(huì)了筆算的計(jì)算法則，但這樣的方法只局限于上課做計(jì)算題，應(yīng)付考試，在生活中人們基本上是不用筆算的。簡(jiǎn)單的數(shù)目就口算，稍復(fù)雜的數(shù)目都使用計(jì)算器。因此很多學(xué)生覺(jué)得筆算等于麻煩的代名詞，粗粗地學(xué)會(huì)計(jì)算方法就可以了，學(xué)校的作業(yè)就按要求筆算，家庭作業(yè)基本都使用計(jì)算器完成。這樣的態(tài)度導(dǎo)致了計(jì)算方法不熟練，計(jì)算錯(cuò)誤率高，甚至有部分同學(xué)對(duì)于學(xué)習(xí)計(jì)算方法產(chǎn)生了嚴(yán)重的抗拒心理。他們認(rèn)為：有計(jì)算器幫忙，什么計(jì)算都能搞定，還要學(xué)那些枯燥乏味的知識(shí)干什么呢？反正平時(shí)也用不著。所以盡管作業(yè)本上的計(jì)算一大堆“×”他們也無(wú)所謂。而老師對(duì)此也沒(méi)有什么高效的解決方法，只能蒼白無(wú)力地強(qiáng)調(diào)：考試是不能用計(jì)算器的。的確，學(xué)了無(wú)法用，學(xué)它做什么呢？難道僅僅為了應(yīng)付考試嗎？也許前面故事里的數(shù)學(xué)家臨死前也在思考：為什么我學(xué)了這么多數(shù)學(xué)知識(shí)，卻沒(méi)有一樣教會(huì)我開(kāi)罐頭，那些計(jì)算、畫(huà)圖、證明對(duì)開(kāi)罐頭到底有什么作用？

其實(shí)這種時(shí)候我們得換個(gè)思路想想，很多計(jì)算雖然不能直接應(yīng)用在生活中，但計(jì)算卻最能鍛煉人思維的靈活性、縝密度。例如：口算與估算可以訓(xùn)練觀察能力、分析能力；筆算考驗(yàn)思維的嚴(yán)謹(jǐn)與細(xì)致；簡(jiǎn)便計(jì)算更是提高隨機(jī)應(yīng)變、舉一反三的機(jī)智。如果我們能把計(jì)算當(dāng)作對(duì)自己思維的一種訓(xùn)練和挑戰(zhàn)，當(dāng)我們具備頭腦靈活、思維清晰的優(yōu)勢(shì)時(shí)，在生活中又怎會(huì)無(wú)往不利呢？這就是所謂的“活用”。

二是學(xué)了不會(huì)用。平常學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)就是做題，做課堂作業(yè)，做家庭作業(yè)，即使是解決問(wèn)題也是已經(jīng)編好的數(shù)學(xué)題，而不是學(xué)生真實(shí)遇到的實(shí)際問(wèn)題。長(zhǎng)此以往學(xué)生根本想不到數(shù)學(xué)在生活中有什么作用，更不會(huì)主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。簡(jiǎn)而言之就是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，只把數(shù)學(xué)看做做題，卻沒(méi)有通過(guò)相應(yīng)的實(shí)踐形成解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。比如填空：小明一步大約長(zhǎng)50（）。我們可以看到學(xué)生填的答案五花八門(mén)，毫米、厘米、分米、米都有。究其原因，很多同學(xué)只把它當(dāng)做一道數(shù)學(xué)題，認(rèn)為小明的一步有多長(zhǎng)看不見(jiàn)摸不著，就隨便猜一猜；還有些同學(xué)頭腦中尚沒(méi)有形成幾個(gè)長(zhǎng)度單位的表象，根本不知道該選哪個(gè)比較合適。其實(shí)解決這道題只需要學(xué)生親身實(shí)驗(yàn)一下就可以一目了然：用自己代替小明邁出一步，然后實(shí)際用尺子量一量自己的一步到底有多長(zhǎng)，這樣既直觀地看到了什么是一步的距離，也可以通過(guò)直尺或卷尺等測(cè)量器具上的具體長(zhǎng)度單位提示自己正確的答案是什么，更重要的是學(xué)生通過(guò)親身的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步理解和掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這種知識(shí)的建構(gòu)將更為牢固。

應(yīng)用這樣的思想，我們?cè)賮?lái)看前面故事里的數(shù)學(xué)家，他為了生存必須想辦法打開(kāi)罐頭，在缺乏開(kāi)罐頭工具的情況下，他完全可以拿起一個(gè)罐頭砸一砸，通過(guò)切身的操作與體驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)：用多大的力氣可以砸開(kāi)？最少砸?guī)状尉湍茉议_(kāi)？怎樣砸可以最省力？等等。只有把理論與實(shí)際緊密結(jié)合起來(lái)，才能最大程度地發(fā)揮知識(shí)的力量。這就是所謂的“用活”。

二、如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)“學(xué)以致用”

顯然，前面的故事完全可以說(shuō)明學(xué)以致用的途徑僅僅依靠書(shū)本與課堂是無(wú)法得到高效解決的?！皩W(xué)”和“用”結(jié)合的過(guò)程必須由學(xué)生通過(guò)親身的探索與實(shí)踐來(lái)經(jīng)歷、感悟，最終形成一定的技能與方法。如何讓同學(xué)們經(jīng)歷過(guò)程、體悟方法、培養(yǎng)能力呢？我們可以嘗試從以下幾個(gè)方面來(lái)實(shí)施。

1.課堂教學(xué)課外延伸——現(xiàn)成條件充分利用

教師可以充分挖掘教材知識(shí)點(diǎn)中的生活素材，讓同學(xué)們帶著數(shù)學(xué)問(wèn)題去生活中看看、想想、做做，初步體會(huì)什么是學(xué)以致用。如認(rèn)識(shí)了四面八方，讓同學(xué)們看看自己家的房屋朝向、小區(qū)的方位等等，以鮮活的自身經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明“坐北朝南”的奧秘；認(rèn)識(shí)了人民幣后，大家可以到超市買(mǎi)買(mǎi)東西，通過(guò)結(jié)賬、付錢(qián)、找零等等，進(jìn)一步體會(huì)如何付錢(qián)比較簡(jiǎn)便快捷……這些體驗(yàn)使數(shù)學(xué)不再停留在書(shū)本與練習(xí)之中，同學(xué)們就能初步形成數(shù)學(xué)來(lái)源生活、服務(wù)生活的意識(shí)。

2.用好綜合實(shí)踐內(nèi)容——已有條件合理利用

現(xiàn)行蘇教版國(guó)標(biāo)教材每?jī)?cè)中都有2到3次綜合實(shí)踐課，這些綜合實(shí)踐內(nèi)容都與前一單元教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系。因此教師要巧妙地應(yīng)用這些題材，選擇適合學(xué)生的內(nèi)容讓同學(xué)們進(jìn)行充分的實(shí)踐與思考，使大家在活動(dòng)的過(guò)程中明白學(xué)以致用的妙處。如《生日快樂(lè)》，可以通過(guò)送生日賀卡，使同學(xué)們自發(fā)地產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)生日人數(shù)的需要，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用。又如《怎樣滾得遠(yuǎn)》，同學(xué)們可以通過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，體會(huì)角度的大小不同對(duì)物體滾動(dòng)距離的影響，學(xué)會(huì)根據(jù)現(xiàn)實(shí)的需要選擇合適的角度解決問(wèn)題。這些實(shí)踐活動(dòng)充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，可以幫助同學(xué)們找到“如何用數(shù)學(xué)”的方向。

3.充分開(kāi)展校本實(shí)踐——挖掘條件有效利用

書(shū)本中的實(shí)踐題材是有限的。教師應(yīng)該做有心人，精心挑選生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)課題呈現(xiàn)給同學(xué)們，使大家在一次次的實(shí)踐中逐步形成“生活中處處有數(shù)學(xué)”的意識(shí)，形成學(xué)以致用的能力。比如以我們每個(gè)人的家庭住址為藍(lán)本，讓低年級(jí)同學(xué)通過(guò)找到自己的家來(lái)體會(huì)小區(qū)、幢數(shù)、單元、樓層、門(mén)牌號(hào)的意義，從中探索出一些約定俗成的排號(hào)規(guī)律，進(jìn)而達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)思維、增強(qiáng)生活能力的目的。

4.積極開(kāi)展自主實(shí)踐——?jiǎng)?chuàng)造條件活學(xué)活用

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，因此更多的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)該來(lái)自他們的自發(fā)行為。每學(xué)期或每學(xué)年，教師可以建議學(xué)生根據(jù)自己的興趣愛(ài)好和實(shí)際需要自主選擇一個(gè)生活中、家庭中、學(xué)習(xí)中遇到的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行小課題研究，讓學(xué)生在自由的、寬泛的、多元的實(shí)踐空間中，結(jié)合所學(xué)的知識(shí)探討和解決問(wèn)題。比如粉筆套設(shè)計(jì)報(bào)告、關(guān)于養(yǎng)蠶寶寶的研究報(bào)告、“我是房屋設(shè)計(jì)師”活動(dòng)、關(guān)于購(gòu)物時(shí)購(gòu)買(mǎi)大包裝經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的研究報(bào)告……學(xué)生在自主探究的過(guò)程中體會(huì)到學(xué)以致用的快樂(lè)與成功，并最終獲得自我的發(fā)展與成長(zhǎng)。

“學(xué)以致用”既是一種思想，也是一種行為。當(dāng)我們將“學(xué)以致用”的思想通過(guò)各種途徑化作學(xué)生實(shí)實(shí)在在的行動(dòng)時(shí)，學(xué)生就會(huì)在不知不覺(jué)間將行為轉(zhuǎn)化成思想。因此，如果說(shuō)數(shù)學(xué)與生活之間確實(shí)存在著一條“裂縫”的話，那我們老師應(yīng)該做的，就是在這條裂縫之上搭建一座彼此溝通的橋梁，讓孩子們都能通過(guò)這座橋梁欣賞到彼岸盛開(kāi)的鮮花。

（曾文蓮，南京市小西湖小學(xué)，210006）