培養小學生的數感

李亞秋

培養學生用數學的思維思考問題，學會用數學的思想和方法理解和解決現實生活中的問題，具有一定的數學意識，是數學教育的一個主要目標。對相應的問題能夠感悟出一定的數學知識，看出所蘊含的數量關系和反映的基本幾何圖形，用數學的思維、數學的眼光去思考問題、解決問題，是學生一生中成長都應該學會的。如何培養學生對數學的悟性或靈感，在相應的信息中能夠搜索到或者感受到一定的數學信息，提高數學素養，是數學教育工作者研究的一個重要主題。

一、數字感

數感，即對數的敏感程度，對數的感悟能力。小學數學應注重培養學生對數的一種情感。一方面，對數字有一種親近感，喜歡數字，喜歡數學。數字看起來抽象、枯燥乏味，學生不感興趣，只要賦予數字豐富的學生喜愛的內涵，學生就會感興趣，能夠認可，愿意接受，有特殊的一種情感。3、5、7、9看起來沒有什么意義，也看不到它是什么，但賦予內涵后，意義就豐富了，可以是3個蘋果、5個橘子、7支鉛筆、9張桌子；也可以是3輛汽車、5把鐵鍬、7棵樹、9盞燈。沒有這些數字，就無法表示上述的東西。所以，數字的意義還是很偉大的。對于數字的四則運算就更有神秘感了，一是體現一種復雜到簡單、淺顯與深奧的道理。一個圓柱體的側面積為40平方厘米，底面半徑是8厘米，求它的體積。計算如下：圓柱體體積v=sh=3.14×8×8×[40/(2×3.14×8)]=160（立方厘米），費了很大勁才計算出來，但如果借助學具模型，經過拼接把一個圓柱體轉化成長方體，再把拼成的長方體橫放下來，則有圓柱側面的一面作為底面，高就是半徑，因此就有v=s側面/2×r=40/2×8=160（立方厘米），可謂復雜與靈活、淺顯與深奧。35+56+65；看似簡單的計算，卻有深奧的道理和靈活的技巧。它是兩位數的連加法，它符合加法交換律，也符合加法結合律，計算時先算（35+65）+56。二是探索與創新。如：-1+2-3+4-5+6-7+8…-2009+2010=？我帶來100元錢，要買1副乒乓球拍和2個乒乓球。體育用品商店中馬琳牌球拍48.00元，王皓牌球拍35.00元，紅雙喜乒乓球1顆星1.50元，2顆星1.60元，你能提出什么數學問題？根據下面的算式編一個數學問題，并解答。又如9.6-1.28，如果是9.6-1.28的得數是多少？意義不大，數感不強，但如果是某旗桿高9.6米，我的身高是1.28米，計算旗桿比我高幾米？或我比旗桿矮幾米？就有了一定的數感，對提高學生的數學素養有一定的促進作用。

二、應用數學問題

培養學生具備解決現實問題的能力，就要培養學生有一個良好的數感，只有具備一定的數感，才能在現實生活中有敏銳的數學嗅覺和洞察力，感悟到一定的數學信息，搜索到恰當的數學知識和策略去解決實際問題。數學在現實世界中有著廣泛的應用，現實生活中蘊含著大量的數學信息，具備一定的數感，使學生在實際問題中撲捉有用的數學信息，尋求解決問題的策略與方法。所以，數感的培養貫穿在數學教學的各個階段，各個單元教學之中。理解數感、建立數感，進而解決問題，形成能力，是《數學課程標準》十分強調和重視的問題。

1. 在解決數學應用問題過程中，培養學生“數學感悟”的能力，即在一些實際的數學問題中逐步學會數學地理解和認識事物，解決現實生活問題。如：我國發射的“神州8號宇宙飛船”繞地球一周需要90分鐘，繞地球15周需要多少時間？又如：小紅一家3口去長白山旅游，甲旅行社說：“2個大人全價，學生半價”，乙旅行社說：“家庭旅游算團體票，一律8折優惠”。這2家旅行社的原價均為每人500元，請你幫助小紅計算一下，選擇哪個旅行社更優惠？這樣，就使學生體驗和感悟的數學的魅力，有意識地培養自己的數感。

2. 現實生活除應用問題外還有一定的空間圖形問題，在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展學生的空間觀念。使學生能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。教學中培養學生這種空間觀念，也是培養學生數感的一個主要內容。如下題：

3.《數學課程標準》明確指出：“經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據的處理技能；體驗事件發生的可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。”因此，培養學生統計觀念，同樣是培養學生數感的一個主要內容。如：某公司有18名職工，在2011年對外招聘時稱該公司職工的月平均工資超過1270元，請根據下面統計表分析，你是怎樣看待這個公司的？

又如：用“經常”、“一定”、“偶爾”、“可能”、“不可能”等詞語來描述生活中一些發生的可能性。

數感是一個內隱的程序性知識，它不是與生俱來的，在培養上也不是一蹴而就的，它不是通過一節課、一學期就能完成的，而是在教學過程中使學生逐步體驗和感悟的，需要一個長期的培養過程。在教學過程中，只要我們教師從學生的實際出發，創設一定的教學情境，使學生去感悟數學的無處不在，培養對數學的悟性，使數學真正成為學生一生中的必須，就能夠很好地為人生服務，為社會服務。