在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機滲透數(shù)學(xué)思想方法

徐培培

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不能僅重視數(shù)學(xué)知識的傳授，更要數(shù)學(xué)思想方法的有機滲透。下面，筆者就結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第六單元《找規(guī)律——搭配》一課來談一談如何在這堂課中有機滲透一些數(shù)學(xué)思想方法的。

一、分類思想的有機滲透

分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨有的思想方法，但在解決數(shù)學(xué)問題的過程中不斷強化學(xué)生分類討論的意識，既能完整、系統(tǒng)地理解解決問題，又能幫助概括、總結(jié)出規(guī)律，從而增強思維的條理性，培養(yǎng)學(xué)生思考的周密性，促進(jìn)學(xué)生研究問題、探索規(guī)律的能力。所以，在本堂課中我先創(chuàng)設(shè)情境，從2件上衣和3條褲子搭配開始導(dǎo)入，讓學(xué)生通過擺實物圖形找出搭配方法。學(xué)生在擺放圖形時有的雜亂無章，有的將5張圖片分成上衣和褲子兩類，并整齊地擺放。教師適時抓住時機提問：“你們更喜歡哪種擺放，說說你的理由？”這時，學(xué)生能很容易看出分類擺放更容易找出搭配的過程。然后，我又適時在黑板板書：分類。這樣能讓學(xué)生認(rèn)識到：通過分類后能直觀并清楚地展現(xiàn)搭配過程，如果不分類，在統(tǒng)計搭配的種數(shù)時就會出現(xiàn)重復(fù)或遺漏。

二、有序思想的有機滲透

思維要有序，就是要按照一定的順序，有條理地、全面地觀察和思考問題。如果思維無序，觀察或思考時雜亂無序，就容易造成思維的遺漏或重復(fù)。第一環(huán)節(jié)中，學(xué)生先將圖片分類，在此基礎(chǔ)上同桌合作找出所有的搭配方法。在演示交流時，學(xué)生能準(zhǔn)確、快速地得出有6種搭配方法。這時我又乘勝追擊：“你是怎樣準(zhǔn)確、快速地找出所有的搭配方法的呢？”學(xué)生通過獨立思考，發(fā)現(xiàn)我們可以先選定上衣，再搭配褲子，或者先選定褲子再搭配上衣，并用連線的方法進(jìn)行搭配，這樣就能做到有序思考。在這個過程中，學(xué)生學(xué)會了有序思維，并意識到有序思考可以避免重復(fù)或者遺漏。

三、符號化思想的有機滲透

符號化思想就是用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容。英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把培養(yǎng)學(xué)生的符號意識作為必學(xué)的內(nèi)容，并提出了具體要求，足以證明它的重要性。第二環(huán)節(jié)中，在學(xué)生已學(xué)會用分類、有序思想方法解決了兩種上衣搭配三種褲子的實際問題后，再次引發(fā)學(xué)生思考：如果褲子的種數(shù)不變，多一種上衣，會有多少種搭配方法呢？如果沒有圖片，你也能清晰而簡潔地向別人介紹搭配的過程嗎？小組交流、反饋。（1）用文字表示，能很清楚地看出文字表示的是哪幅圖。（2）當(dāng)出現(xiàn)有學(xué)生用圖形、數(shù)字或字母等符號來表示時，教師提問：“你猜這位同學(xué)表示的是哪幅圖？”這樣能引起學(xué)生的思考，也能使學(xué)生了解用符號表示的優(yōu)點，進(jìn)而得出3件上衣和3條褲子的搭配過程。在用符號表示的過程時，我們還要引導(dǎo)學(xué)生注意符號的分類，比如我們可以都用數(shù)字來代表上衣，用字母來代表褲子，這樣就能更清晰地向別人展現(xiàn)搭配過程。在這個過程中，學(xué)生感性、形象地認(rèn)識了符號化思想，親身感受了符號化思想的優(yōu)點，初步理解了符號化思想的內(nèi)涵，并能開始學(xué)會用這種思想思考問題、解決問題。

四、歸納思想的有機滲透

歸納思想是指在研究一般性問題之前，先研究幾個簡單的、特殊的、個別的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中用到的是不完全歸納法，是根據(jù)這類事物的部分對象所具有的性質(zhì)推斷這類事物都具備這種性質(zhì)。在教學(xué)中，教師一要保證這部分結(jié)論是正確的，前提不正確，歸納便失去了意義；二要給學(xué)生提供的這部分對象要盡可能多，切忌通過一兩個得出規(guī)律。所以第三環(huán)節(jié)中，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用符號有序地搭配的前提下，教師可讓學(xué)生自主選擇上衣和褲子的種數(shù)（數(shù)量不能太大）進(jìn)行搭配，找出所有的搭配方法，將所得的數(shù)據(jù)填入表格（如左圖），并提出疑問：“你發(fā)現(xiàn)上衣的種數(shù)、褲子的種數(shù)、搭配的種數(shù)這三個數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？”然后引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、獨立思考總結(jié)出：無論上衣和褲子的種數(shù)如何變化，它們搭配的種數(shù)都等于上衣的種數(shù)和褲子的種數(shù)的乘積。在學(xué)生得出結(jié)論后，教師再次提出問題：“你能很快得出5件上衣和4條褲子有多少種搭配方法？6件上衣和3條褲子呢？是這么多種嗎？請快速地用我們前面學(xué)到方法驗證一下。”這一環(huán)節(jié)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會整理、總結(jié)出規(guī)律，還要讓學(xué)生學(xué)會對自己歸納得到的規(guī)律進(jìn)行驗證，培養(yǎng)學(xué)生思考的嚴(yán)密性和良好的思維品質(zhì)。

以上列舉了搭配教學(xué)中的幾個具體的實例，實際上在整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還有很多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如集合的思想、函數(shù)的思想、統(tǒng)計的思想等，只要教師能抓住適當(dāng)?shù)臅r機， 在教學(xué)中滲透和運用這些教學(xué)思想方法，不僅能啟迪思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智能，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動性，從而全面提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（南通市通州區(qū)英雄小學(xué)）