淺談新課程實施中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的策略

徐傳開

在新一輪的課程改革中，數(shù)學(xué)教學(xué)把培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維提到了重要的地位.俄羅斯的奧加涅相在其《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》一書中說

：“區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)，現(xiàn)代教學(xué)的特點在于力求控制教學(xué)過程，講究科學(xué)的方法以促進學(xué)生思維發(fā)展.”這表明培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維是作為教學(xué)者在教學(xué)過程中把握的一條主要脈搏，而思維的培養(yǎng)絕不是一朝一夕就能完成，所以我們應(yīng)在平時的教學(xué)過程中研究方法，掌握尺度和分寸，把握新課程的特點，不失時機地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力與水平.這就要求我們在教學(xué)過程中應(yīng)講究和注意以下幾個方面：

一、要讓學(xué)生善于觀察和實驗

所謂觀察就是對周圍世界的各個客觀事物和現(xiàn)象，在其自然條件下，按照客觀事物本身存在的特征的自然聯(lián)系的實際情況，研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的方法.它不僅是一種單純的知覺過程，而且包括積極的思維過程，并通過實驗，驗證或判斷事物的真?zhèn)?、是否，進一步發(fā)展學(xué)生思維.

例如，讓學(xué)生在課堂上看包括我們身邊物體在內(nèi)的各種圖形，而這些圖形有的具有（軸）對稱性，有的卻沒有，通過觀察會發(fā)現(xiàn)具有（軸）對稱性的一些圖形，并能進一步觀察到這些“對稱性”圖形，都能用某條直線分成兩個相等的部分，如果沿這條直線折疊起來，就會使這兩部分完全重合.“非對稱”圖形就找不到這樣的直線.這樣，稍加觀察身邊的“對稱”圖形（建筑物、裝飾圖案、機器的零件、花草樹木的葉子等）之后，應(yīng)用特別的實驗（如折疊等）就可以自然轉(zhuǎn)入軸對稱的學(xué)習(xí).通過觀察不僅讓學(xué)生感覺到了什么是軸對稱圖形，而且能讓學(xué)生思考：如何去判斷什么圖形是軸對稱圖形以及這些圖形都有哪些性質(zhì)，為以下新課內(nèi)容作準備.經(jīng)過學(xué)生積極主動地觀察、實驗，發(fā)展了學(xué)生的思維，鍛煉了學(xué)生的思維.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)讓每一名學(xué)生養(yǎng)成勤于觀察、實驗和善于觀察、實驗的習(xí)慣，培養(yǎng)他們的思維能力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、要讓學(xué)生敢于質(zhì)疑

學(xué)起于思，思源于疑，思維是從疑問開始的.不錯，有問題而激發(fā)思考，有思考而提出問題.美國的布魯巴克說：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準則就是學(xué)生提出問題.”不斷地對所學(xué)新知和應(yīng)用新知過程提出問題，這是更深地了解知識內(nèi)涵和提高解決問題能力的一個很好路徑.因為學(xué)生要提出問題就必須經(jīng)過幾次反復(fù)的考慮，確實有疑惑才會產(chǎn)生問題，所以當你的學(xué)生提出問題或?qū)δ硞€知識點有質(zhì)疑時，我們不僅要鼓勵他們的這種做法，而且要大力提倡他們能大膽提出自己的想法，絕不能隨意地否定他們.同時我們要求學(xué)生在提出的問題上做到理性、客觀而有價值.

三、要讓學(xué)生學(xué)會歸納與猜想

在獲得知識的過程中，學(xué)會歸納和作出大膽的猜想，是活躍思維、放膽思維的重要渠道.而在數(shù)學(xué)歸納過程中又必須參與猜想，這樣思維的培養(yǎng)才能更上一層樓.在新課程實施的課堂中要讓學(xué)生學(xué)會正確而合理地歸納與猜想，并在此基礎(chǔ)上進行證明和驗證，這將大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

四、要讓學(xué)生學(xué)會分析和綜合

思維過程是從對問題的分析開始的.解決問題之前能冷靜地思考，這無論是對解決數(shù)學(xué)問題，還是對解決我們生活中遇到的問題都是有幫助的.通過嘗試對問題情景的分析，就能提煉出關(guān)鍵性的東西和淘汰無效的嘗試，從而找到解決問題的正確途徑，再通過綜合各個條件，作有方向性的分析，才能最終解決問題.

分析和綜合，這兩者對思維的順利進行非常必要，分析可以被看作是從結(jié)果追溯到產(chǎn)生這一結(jié)果的原因的一種思維方式，而綜合則可以被看作是一種從原因推導(dǎo)到由原因產(chǎn)生的結(jié)果的一種思維方式.因此培養(yǎng)和提高學(xué)生分析和綜合能力，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的好方法.

五、要讓學(xué)生體會比較的重要性

有比較才能進行鑒別，在比較中認識一切，這也是一種判斷性的思維活動.把它運用于課堂教學(xué)過程中，不僅可以活躍課堂的氣氛，而且能增加思維的量和參與對象的人數(shù)，大大提高學(xué)生的思維能力.

例如，我們在上分式的基本性質(zhì)一課時，可以先讓學(xué)生從一般分數(shù)通分、約分，以此來讓學(xué)生回憶已學(xué)過的分數(shù)的基本性質(zhì)，再把分數(shù)改成分式，自然引出分式的基本性質(zhì)，然后讓學(xué)生來比較兩者的相同與不同點，讓他們在比較中判斷，在比較中思維，在比較中確定新的知識點的重要之處以及與舊知識之間的不同點，以便更好地掌握新的知識.因此，比較是獲得直覺思維的有力工具，也是培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生思維的很好的方法.

但在課堂教學(xué)中，運用比較應(yīng)注意下面幾個原則：（1）彼此之間具有確定聯(lián)系的對象才能進行比較，即比較要有意義；（2）比較應(yīng)當按一定的步驟進行，即要求準確地區(qū)分比較的性質(zhì)；（3）對于數(shù)學(xué)對象的同一種性質(zhì)做的比較應(yīng)當是完整的.

六、要讓學(xué)生積極參與課堂教學(xué)

新課程理念是，讓更多的學(xué)生參與課堂教學(xué)過程，把學(xué)生的主體性充分地體現(xiàn)出來.這就要求教師在教學(xué)過程中充分考慮學(xué)生對活動的參與欲和積極性，要求我們精心設(shè)計活動方案，提煉問題，讓學(xué)生在課堂上動起來，并在參與的過程中積極動手、動腦，培養(yǎng)和發(fā)展思維.這樣，學(xué)生不僅學(xué)得開心，而且學(xué)得輕松.

綜上所述，各種思維過程和思維的培養(yǎng)策略是結(jié)合著進行的，不同的思維任務(wù)要求思維過程的不同組合.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想使學(xué)生合理地組合和運用各種思維過程，順利地完成思維任務(wù)，老師就必須要正確、合理地發(fā)揮新課程優(yōu)勢，提高課堂效率，做好學(xué)生的引路人，利用各種科學(xué)的方法，培養(yǎng)和發(fā)展他們的思維，提高他們在思維上的能力，這樣才能完成新課程標準提出的任務(wù)，并為他們將來的學(xué)習(xí)提供有力的保障.