數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

鐘建清

新一輪基礎(chǔ)教育改革的今天，教育觀和人才觀要求由培養(yǎng)“記憶型”、“知識型”人才轉(zhuǎn)向培養(yǎng)“創(chuàng)造型”、“智力型”人才。作為從事數(shù)學(xué)教學(xué)的老師，我們充當(dāng)著學(xué)生訓(xùn)練思維體操的教練和指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)收獲的大小，學(xué)習(xí)成績的優(yōu)劣，最終取決于思維活動(dòng)的發(fā)展與思維能力的發(fā)揮。出色的教練則應(yīng)在有效的教學(xué)時(shí)空，搭建起民主、和諧的思維平臺，創(chuàng)設(shè)合理、有序的思維情境，展示明晰的思維發(fā)展過程，構(gòu)建活躍的發(fā)散思維空間，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的宗旨。本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)進(jìn)行以下探索。

一、抓住本質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指思維的抽象程度，邏輯水平，以及思維活動(dòng)的廣度、深度和難度，它表現(xiàn)在善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，能深刻地理解數(shù)學(xué)概念和自如地運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律去思考問題。教育家第斯多惠曾說：“教學(xué)的藝術(shù)不僅僅在于傳授本領(lǐng),而在于激勵(lì)、呼喚、鼓勵(lì)。”青少年的天性是好奇和求異,凡事喜歡問個(gè)究竟和另辟蹊徑。驗(yàn)證性題目不能滿足學(xué)生的求知欲，久而久之，對培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度不利，甚至?xí)璧K學(xué)生主動(dòng)認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)能力的發(fā)展。而在進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生必須對探究過程全部記錄，然后進(jìn)行去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的分析。這在逐步培養(yǎng)思維的深刻性方面會起到積極推動(dòng)作用。例如，可以讓學(xué)生觀察人行道瓷磚圖案的排列后分析和探究鋪設(shè)的數(shù)學(xué)規(guī)律，也可以帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，進(jìn)行實(shí)地測量與計(jì)算，加強(qiáng)知識的實(shí)踐環(huán)節(jié)。

又如，已知：AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，AD是∠A的平分線，求證：AC+CD=AB.

如果在教學(xué)中只是告訴學(xué)生輔助線的添法是在AB上截取AE=AC，并且連接DE，學(xué)生只是知其然（這道題會做了），而不知其所以然，這樣是培養(yǎng)不出學(xué)生添加輔助線的能力的。

教師應(yīng)放心、放手讓學(xué)生添加輔助線，使他們在碰釘子的實(shí)踐中明確添加輔助線的目的。在學(xué)生思維受阻時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥、分析，適時(shí)拋出“如何將證兩條線段的和等于一條線段轉(zhuǎn)化為一條線段等于一條線段”的這個(gè)關(guān)鍵問題來啟發(fā)學(xué)生，把學(xué)生的思維推向更高層次，讓學(xué)生反復(fù)思考在“已知”和“求證”之間如何架好這座橋梁。這時(shí)有的學(xué)生就會想到將△ACD以AD為軸翻折到△ADE的位置上，或者將△ADB以AD為軸翻折到△ADE的位置上，從而順理成章地得出輔助線的添法。

這樣，通過探究性的教學(xué)，學(xué)生既消除了為什么這樣添加輔助線的疑惑，又真正掌握了“截長補(bǔ)短”這個(gè)添輔助線規(guī)律的運(yùn)用，對問題的認(rèn)識由表及里，透過現(xiàn)象探尋到事物的本質(zhì)。

二、觸類旁通，訓(xùn)練思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動(dòng)的靈活程度。它表現(xiàn)在善于通過改變觀察和理解問題的角度，來揭示問題的本質(zhì)聯(lián)系，從而獲得解決問題的歡樂。這對發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，訓(xùn)練他們觸類旁通的能力很有幫助。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生加強(qiáng)逆向思維和發(fā)散性思維訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生另辟蹊徑，標(biāo)新立異，對學(xué)生的幫助更大。

三、快速反應(yīng)，培育思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維的迅速程度，它表現(xiàn)在處理問題和解決問題的過程中能正確地判斷和迅速地做出結(jié)論。要發(fā)展思維的敏捷性，教師要多設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生進(jìn)行分析、綜合、比較、抽象概括、判斷推理的理想題目。

在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識面，開拓學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=3x-1與y=-3x+5的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用圖像法解，也可以利用求方程組3x-y-1=03x+y-5的解得出。不同的解法既能揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又能溝通幾類知識間的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的思路、方法來解，既使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識，又能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

四、質(zhì)疑檢測，激發(fā)思維的批判性

思維的批判性是指思維活動(dòng)中的嚴(yán)格估計(jì)思維材料和檢查思維正確的程度。它表現(xiàn)在有自己的獨(dú)立見解，具有明辨是非，正確評價(jià)他人與自己的思維和行為的能力。行為心理學(xué)告訴我們，人在與失誤作斗爭并取得勝利的過程中，思維的批判性品質(zhì)能得到極大的提高。要發(fā)展思維的批判性，教師要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，鼓勵(lì)他們勇于質(zhì)疑、爭論和大膽發(fā)表自己的意見，但也要注意引導(dǎo)他們?nèi)娣治龊退伎紗栴}，克服思維的表面性和片面性。

數(shù)學(xué)教學(xué)中要積極鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑檢測，對現(xiàn)實(shí)生活中的所謂“常識”，要有大膽質(zhì)疑和敢于“挑刺”的態(tài)度。要培養(yǎng)學(xué)生的思維的批判性，就要訓(xùn)練學(xué)生的“質(zhì)疑”的心理，多問幾個(gè)“能行嗎？”“為什么？”。現(xiàn)在，數(shù)學(xué)課外讀物和復(fù)習(xí)的參考資料很多，仔細(xì)看看，有的書上的一些題目，不盡完美，有的甚至是錯(cuò)的。所以就要求學(xué)生帶著批判性的眼光去閱讀。

例如，“閱讀理解：‘螞蟻和大象一樣重你相信嗎？不信你看：設(shè)螞蟻重量為x克，大象的重量為y克，它們的重量和為2a克，則x+y=2a

兩邊同乘以（x-y），得

（x+y）（x-y）=2a（x-y）,

即x-y=2ax-2ay

可變形為x-2ax=y-2ay

兩邊都加上a，得

（x-a）=（y-a）

兩邊開平方，得

x-a=y-a

所以x=y

這里竟然得出了螞蟻和大象一樣重，豈不荒唐。為什么會造成這種情況呢？同學(xué)們，你知道嗎？”

學(xué)生在“螞蟻和大象一樣重”的荒唐題目的吸引下，必然勾起內(nèi)心強(qiáng)烈的求知欲，急于和同學(xué)討論、辯解、探索。

數(shù)學(xué)教學(xué)要抓住一切機(jī)會對學(xué)生進(jìn)行多元的思維品質(zhì)教育，整個(gè)過程讓學(xué)生廣泛聯(lián)想，積極探索，大膽猜測，突破常規(guī)，培養(yǎng)他們思維的靈活性、敏捷性，培養(yǎng)他們“學(xué)會認(rèn)知、學(xué)會理解、學(xué)會質(zhì)疑、學(xué)會合作”的精神，使他們以創(chuàng)新的心態(tài)去樂學(xué)、好學(xué)、善學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

［1］數(shù)學(xué)思維論.

［2］創(chuàng)新性教學(xué)模式.

［3］實(shí)用課堂教學(xué)模式與方法改革全書.