《比的基本性質》教學設計

姚明梅 張志華

教學內容：

人教版六年級上冊《數學》第45、46頁。

教材分析：

本節課的內容是學生在理解了比的意義，掌握了比的讀寫法，知道了比的各部分名稱以及比與分數、除法的關系的基礎上進行教學的。

學生分析：

學習比的基本性質時，教師要引導學生在分數基本性質的原有認知基礎上，啟發學生靈活、有序地思考，進行合情推理，進而使學生主動參與探索活動。

教學目標：

1.知識與技能：理解并掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比；

2.過程與方法：讓學生在感受和理解比的基本性質的推導過程中，培養學生的創新精神；

3.情感、態度與價值觀：通過例題的教學，使學生了解我國航天事業的飛速發展，培養學生熱愛祖國的思想。

教學重點：

使學生理解比的基本性質的推導過程。

教學難點：

依據比的基本性質，化簡比的前后項是分數或小數的比。

教學過程：

一、復習導入

1.復習比的意義、比的各部分名稱及求比值。

2.復習分數的基本性質和商不變的性質。

3.復習分數的性質和除法的性質。

二、引入課題

通過復習商不變性質和分數的基本性質，又知道比和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于除法中的被除數，比的后項相當于除法中的除數，比的前項也相當于分數的分子，比的后項相當于分數的分母，我們知道了關于比的很多知識，但只知道這些，在實際生活中是遠遠不夠的，我們今天還要繼續學習比的基本性質。（板書課題）

三、新課教學

1.猜測、驗證比的基本性質

比和分數、除法的關系相當密切。那么，在比中有沒有類似的性質呢？如果有，請同學們猜想一下，可能會是怎樣的？

（1）分小組討論，你們是怎么猜的，請一名同學把文字敘述記錄下來，其余同學想辦法舉例證明這一猜測是正確的。

（2）請每個組的代表上臺匯報，先說是如何猜的，再說是如何驗證的。

（3）請一名同學舉例板演所在小組驗證比的基本性質的推導過程。

教師將學生猜測、驗證后得到的“比的基本性質”寫在黑板上。

同學們，你們還記得商不變的性質和分數的基本性質有哪些用處嗎？那么，比的基本性質又有哪些用處呢？

2.應用比的基本性質化簡比

（1）教學例1

“神州”五號搭建了兩面聯合國國旗，一面長15cm，寬10cm（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯合國國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？

同學們，你們對例題中談到了“神州”五號了解多少？題目要求的是什么意思？什么是最簡單的整數比？

教師舉三個比的例子，引導學生觀察哪個比是最簡單的整數比。引出前、后項是互質數的比叫做最簡單的整數比的結論。

同學們已經了解了什么樣的比是最簡單的整數比，那么，如何求出例題中兩面聯合國國旗長和寬的最簡單的整數比呢？

15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

為什么要把比的前后項同時除以5？根據是什么？結果有無最簡？

學生獨立把180∶120化成最簡單的整數比，教師巡視、點撥，選擇幾名同學板演。

（2）教學例2

請同桌討論，當比的前項和后項是分數或小數時，如何根據比的基本性質，把它們化成最簡單的整數比？教師舉例，并引導學生進行化簡。

師生總結如何把前項或后項是分數或小數的比化簡。（板書：先化整再化簡）

四、鞏固練習

1.完成第46頁“做一做”

2.下面各題的化簡做得對嗎？為什么？

3∶0.6 =（3×10）∶（0.6×10）= 30∶6

∶3=（×4）∶（3×4）= 8∶12

3.游戲接龍

在括號里填上適當的比，看哪一組寫得最快，寫出的比形式最多樣，最帶有技巧性。

3∶7=（）=（）=（）=（）=（）=（）=（）=（）

4∶5=（）=（）=（）=（）=（）=（）=（）=（）

五、課堂小結

這節課大家有什么收獲？

（責任編輯馮璐）