高等院校中線性代數(shù)教學(xué)方法的探討

楊磊 陳曉文 姜偉

摘要:線性代數(shù)是高等院校中一門較為重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。線性代數(shù)這門課程可以為學(xué)生提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí),也可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。本文在這里針對(duì)高等院校中線性代數(shù)教學(xué)時(shí)面臨的主要問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致的討論和分析,并針對(duì)此類問(wèn)題提出解決辦法。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分層次教育科學(xué)計(jì)算思維能力

中圖分類號(hào):G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2012)06(c)-0163-01

線性代數(shù)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的分支,是高等院校各個(gè)專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)課程。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和全球信息化時(shí)代的到來(lái),線性代數(shù)在概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、控制理論、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。此外,線性代數(shù)還具有邏輯性強(qiáng)、抽象性強(qiáng)、前后知識(shí)聯(lián)系密切、內(nèi)容相互滲透的特點(diǎn),這對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、訓(xùn)練與提高學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但目前高等院校中學(xué)生數(shù)學(xué)水平不一,且線性代數(shù)的教學(xué)中存在著諸多問(wèn)題,這就導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)興趣不高,學(xué)后效果不理想。本文針對(duì)高等院校中線性代數(shù)教學(xué)時(shí)存在的問(wèn)題,根據(jù)線性代數(shù)課程特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況,結(jié)合多年實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn),對(duì)線性代數(shù)的教學(xué)提出諸多建設(shè)性意見(jiàn)。

1 線性代數(shù)的分層次教學(xué)

目前,隨著高校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大,中國(guó)的高等教育已經(jīng)由過(guò)去的精英教育轉(zhuǎn)變成當(dāng)前的大眾教育,學(xué)生的水平也隨之發(fā)生巨大的變化。在普通高校中,線性代數(shù)所講內(nèi)容難度適中,這樣做雖然照顧到大部分不同數(shù)學(xué)背景的學(xué)生,但卻不能滿足新形勢(shì)下高校教學(xué)改革的需要。從高等院校中學(xué)生對(duì)線性代數(shù)課程內(nèi)容的需要,一般可以分兩類。第一類是學(xué)習(xí)線性代數(shù)僅僅是本專業(yè)開(kāi)設(shè)這門課程,這類學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的目的僅是為了期末本門課程考試及格,獲得此課程的學(xué)分；第二類是學(xué)習(xí)線性代數(shù)是為了將來(lái)的考研做數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)備或工作需要,這類學(xué)生對(duì)線性代數(shù)知識(shí)需求較高,需要更加深入的學(xué)習(xí)線性代數(shù)的理論知識(shí),需要與考研難度相等或能與日后工作相結(jié)合的線性代數(shù)習(xí)題。因此,在高等院校線性代數(shù)的教學(xué)中,有必要實(shí)行分層次的教學(xué),以滿足不同學(xué)生對(duì)線性代數(shù)知識(shí)的需要。在對(duì)線性代數(shù)實(shí)行分層次教學(xué)時(shí),對(duì)于第一類學(xué)生,可在教學(xué)中選取難度適中的內(nèi)容,讓學(xué)生明白線性代數(shù)課程的內(nèi)容；對(duì)于第二類學(xué)生,可在教學(xué)中適當(dāng)加深課程難度,重點(diǎn)講授線性代數(shù)的應(yīng)用,建立數(shù)學(xué)模型,多練習(xí)考研題型。

2 線性代數(shù)教學(xué)中計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用

在高等院校中,線性代數(shù)課程屬于理論課程,在課程的講授時(shí)比較注重理論和原理的推導(dǎo)過(guò)程,較為注重傳統(tǒng)的教學(xué)模式,而較少使用計(jì)算機(jī)解題的方法。線性代數(shù)課程中所需計(jì)算較多,單純使用人工計(jì)算,會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高,所以,線性代數(shù)課程教授時(shí)可以多使用計(jì)算機(jī)的方法進(jìn)行解題。如果學(xué)生掌握了用計(jì)算機(jī)的方法解線性代數(shù)問(wèn)題的能力,將對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)質(zhì)量都有很大的幫助。為了在線性代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,需要做到以下幾個(gè)方面:(1):在線性代數(shù)的課程中,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,首先應(yīng)給學(xué)生正確的理念,使學(xué)生明確計(jì)算機(jī)軟件在線性代數(shù)中的重要性,讓學(xué)生明白線性代數(shù)中的各種計(jì)算問(wèn)題也可以通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件來(lái)解決；(2):對(duì)于高階行列式和矩陣等計(jì)算量大的題目,可以引入MATLAB軟件進(jìn)行教學(xué)。MATLAB是一種高級(jí)的數(shù)學(xué)計(jì)算語(yǔ)言,可以使用它進(jìn)行矩陣的運(yùn)算,行列式的運(yùn)算、矩陣秩和跡的計(jì)算、線性方程組的求解的線性計(jì)算。因此MATLAB軟件的引入,對(duì)于學(xué)生了解線性代數(shù)的發(fā)展?fàn)顩r和最新的應(yīng)用,增加學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣,提高學(xué)生的計(jì)算能力和學(xué)習(xí)效率,擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面等方面都有很重要的作用。

3 注重線性代數(shù)課程與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合

在高等院校線性代數(shù)的教學(xué)中,應(yīng)該充分體現(xiàn)線性代數(shù)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用,注重線性代數(shù)的背景知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用實(shí)例的講解。在線性代數(shù)的教學(xué)中,可以針對(duì)所教授的內(nèi)容提出具體的應(yīng)用實(shí)例,以達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣的目的。在對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)和飛機(jī)制造等專業(yè)的學(xué)生講授線性代數(shù)課程時(shí),可以選取飛行控制理論、飛機(jī)設(shè)計(jì)模型的具體實(shí)例,引出線性代數(shù)的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生在更高的水平和層次上思考線性代數(shù)的問(wèn)題,提高學(xué)生實(shí)踐能力和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)；對(duì)電子科學(xué)與技術(shù),電子信息工程、通信工程等專業(yè)的學(xué)生,可以介紹線性代數(shù)在模擬電子線路、數(shù)字電子線路、信號(hào)與系統(tǒng)、電動(dòng)力學(xué)、機(jī)械原理、信號(hào)處理、自動(dòng)控制程中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和實(shí)踐操作能力。

4 線性代數(shù)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

線性代數(shù)作為高等數(shù)學(xué)的一門基礎(chǔ)課程有著豐富的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生通過(guò)對(duì)線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí),可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維能力,使學(xué)生掌握嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的思維方法。因此,在線性代數(shù)教學(xué)中更應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。目前在高等院校中,線性代數(shù)課程的教材多為結(jié)論性的內(nèi)容,重視理論的連續(xù)性、嚴(yán)謹(jǐn)性,而忽視理論知識(shí)的形成及應(yīng)用過(guò)程的揭示與解釋,不能將線性代數(shù)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行抽象和概括,不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。因此,在高校線性代數(shù)的教學(xué)要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改革,將教與學(xué)結(jié)合起來(lái),在線性代數(shù)的教學(xué)中采用啟發(fā)式教學(xué)的方法,充分提高學(xué)生的思維能力。

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