數學復習課教學初探

丁文勇

提起復習課，老師們也許不像對新授課和鞏固拓展課那樣了解和重視。常聽老師們講，現在的學生前頭學了后頭忘，出現這種情況老師們都很著急，其實造成這種情況的主要原因是我們的復習課不得法。到了期末復習時，按照書上的順序把學生學過的知識，如數學概念、法則、公式和性質等原本地復述梳理一遍。總之，不是新授課的再現，就是舊知識的大雜燴，很少有教師去制定詳細的復習計劃和撰寫復習教案。這樣做學生感到乏味又不易記憶，自然就不會有學習效果了。因此如何科學、有效地上好復習課成為我們急需解決的問題。其實復習階段的主要任務不僅僅是傳授知識，而是在學生已經具備一定知識的基礎上對所學內容進行整理、鞏固，為下一步的學習進行信息再加工和存儲。這就要求復習的內容既精練又集中。

一、復習課的種類

1．章節復習。章節復習是指學完一個或者幾個單元后進行的復習。章節復習靈活性較大，要隨教材內容和具體情況而定。當一個單元或幾個有內在聯系的單元學完后，就可以將有聯系的幾個知識點整合在一起，作為一大主題進行一次階段復習。當教材內容學到一半時，也可以進行一次階段復習。

2．全冊復習。全冊復習是指學期末，所有的教學任務完成之后，教師將全冊知識內容按照某一主線重新進行組合排列，將知識化成板塊形式后分層次進行復習。

一般情況下，階段復習一至二課時即可，全冊復習則需要多課時進行。

二、復習課的基本任務

1．幫助學生梳理知識，使知識條理化、系統化，加深學生對知識的理解和記憶。由于我們的新授課和鞏固拓展課受課文內容和時間的限制，學生學到的知識比較零散，在復習課中我們就可以有計劃地將相關知識進行歸類、對比，以便于學生的理解和記憶。

2．在相互聯系中深化對知識的理解使之達到自動化的程度。幫助學生揭示解題規律，總結解題方法，進一步提高運用所學知識分析、觖決問題的能力。

三、復習課的實施策略

1．梳理規律，形成知識結構

學生通過新授課、鞏固拓展課的學習已經掌握了一定的數學知識，但這些知識較為分散，學生對相關的知識點的認識大多是無意識的，對技能的把握也是淺層次的，在這一層面的知識很容易被遺忘，我們的學生前頭學了后頭忘也是情理之中，因為學生對知識的印象不深。復習課中，教師要引導學生觀察語言材料中的共性和個性，鼓勵他們自己去總結歸納語言規律，通過對語言規律的梳理 ，提升學生對語言規律的理解和記憶，從而構建知識體系，形成知識結構網絡。

2．習題歸類，形成知識結構

考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數學模型，作出多種不同的命題，教師在復習時要善于引導學生將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質問題，總結出解這一類問題的方法和規律。例如在復習應用題時，我選下列4個題目作為例題。

題1：甲乙兩人同時從相距5000米的兩地相對而行，甲騎自行車每分鐘行80米，乙騎摩托車每分鐘行120米，問經過幾分鐘，甲乙兩人相遇？題2：從東城到西城，汽車需8小時，拖拉機需12小時，兩車同時從兩地相向而行，幾小時可以相遇？題3：一項工程，甲隊單獨做需8天，乙隊單獨做需12天，兩隊合作需幾天完成？題4：一池水單開甲管8小時可以注滿，單開乙管12小時可以完成，兩管同時開放，幾小時可以注滿？

上述四道復習應用題，題目表達方式不同，有的看似行程問題，有的看似工程問題，但本質基本相同，數量關系，解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓練，學生便能在平時的學習中，注意做有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到常規圖形能熟悉、常規結論要記憶、類同方法全套用、獨創解法受啟發的層次，提高舉一反三、觸類旁通的能力。

3．方法歸類，形成知識結構

一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優化學生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方式去訓練學生。一題多解可以產生多種解題思路，但在量的基礎上還需要考慮質的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解才能成為名副其實的優解思路。在數學復習時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導學生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優化復習過程、優化解題思路的目的。

如：解方程組時，一般的解法把方程（2）先變形，再與（1）組成方程組，本題也可以可由（1）得：x－y＝1（3），然后再將（3）代入（2）得4?－y＝5，求得y＝－1，從而進一步求得：

復習課到底該如何上？其實復習課既不是講授課，也不同于練習課，而是對學生所學過的知識和技能得以重現，薄弱環節得以彌補，將知識構成一個有機的整體的過程，復習課不僅僅只是對學生所掌握知識的查漏補缺，同時也是彌補我們當時講課時忽略的地方。在復習的過程中加強對解題思路優化的分析和比較，有利于培養學生良好的數學品質和思維發展，能為學生培養嚴謹、創新的學風打下良好的基礎。為使學生輕負擔的復習，從題海戰術中解脫出來，學得靈活，學得扎實，優化復習過程，提高復習效率，是行之有效的重要途徑。