基于IRI的路面平整度評價及計算方法的研究

王思卓 鄒浙湘 李明揚

摘要： 本文簡單介紹了路面平整度評價指標及國內外的使用情況，分析了國內常用的評價指標標準偏差s的定義和算法，并著重討論國際平整度指數IRI的評價方法及計算過程。

關鍵詞： IRI路面平整度計算方法

在我國，根據不同的行業規定，汽車設計行業使用功率譜密度PSD來評價路面［１］。而道路工程，常用的路面平整度評價指標有：使用3m直尺量測法檢測得到的最大間隙h、標準偏差s及國際平整度指數IRI。隨著公路路網的建設，公路的質量標準要求越來越高，現行的對高速公路、一級公路路表的平整度評價指標新標準中只規定了標準偏差s和國際平整度指數IRI，剔除了最大間隙h。標準差s是表征道路平整度性能最具有實際和理論意義的統計性指標參數，也是我國目前普遍采用的評價指標，但它在較高車輛行駛速度下的再現性差。此時利用國際平整度指數IRI來評價路面特征具有重要的現實意義，因為IRI可在高速行駛下測得。為了具有可比性，對于高速公路和一級公路，新標準規定了IRI和s兩項指標作為道路特征的評價指標，交通部公路科學研究所對國內多個城市的道路針對IRI與s進行了大量的對比試驗，并給出了兩者的近似表達式s=0.5926IRI+0.013。下面對標準偏差s及國際平整度指數IRI進行介紹與分析。

1.標準差s及其計算

標準差s是我國普遍采用的路面平整度評價指標。在一定步長內，對所測得的一系列高程值應用一般統計學方法進行計算而得到標準差s，以此來表征路面平整度。

Y=1/nY（1）

s=（2）

式中，n：每一步長內所包含的高程值的數目；

Y：每一步長內的第i個高程值（mm）；

Y：每一步長內包含的高程值的算術平均值（mm）。

我國《公路路基路面現場測試規程》規定要求采用連續式平整度儀測量路面不平整度的標準差s，以表征路面平整度，單位mm。

2.國際平整度指數IRI及計算方法

2.1國際平整度實驗

IRI是國際平整度指數（international roughness index）的縮寫，起于世界銀行資助的一項國際合作項目的研究成果。該項目的名稱為“國際道路不平度試驗”［２］，縮寫為IRRE（international road roughness experiment）。其目的是尋求一項標準的國際通用的路面平整度評價指標，使之可以同各種路面平整度測定儀器的測量結果建立起良好的相關關系。通過試驗和分析進行比較，選擇了參考平均坡度（reference average rectified slope，RARS）作為國際路面平整度評價指標，并定名為IRI。

用來進行國際平整度測定的試驗路段有瀝青混凝土路面、瀝青表面處置路面、沙石路面及無鋪裝路面的土路，測試時車速為20、32、50、80km/h四種。

國際道路不平度實驗的成果有很重大的意義，它規范了路面平整度的定義，此定義涵蓋了路面參數的客觀評價指標（即道路在路面高程上的變異）和主觀評價指標（使所通過的車輛產生振動）。IRI評價指標的涵義完全符合世界銀行給予其定義的要求。IRI評價指標是以1/4車輛模型作為動態計算方案，既有動態系統的優點，又避免了實際動態測量系統特性隨時間變化的缺點。該指標幾乎與所有平整度檢測儀的測量指標都可以換算或兼容的。

2.2國際平整度算法

2.2.1定義

為了客觀的、定量的分析路面平整度，國際平整度指數IRI是一種可被國際共用的路面平整度度量指標，它是最符合時間穩定性、可轉換性和易于測量等要求的一項平整度評價指標。其定義為：檢測車輛以較高的速度行駛，在一定行駛距離內車身懸掛系統的累積位移量（單位：m）與行駛距離（單位：km）之比，它的計量單位為m/km。各種等級道路的平整度指標IRI變化范圍如圖1所示。

1/4車輛振動模擬系統如圖2所示。檢測車輛以一定的速度沿道路縱剖面行駛時，在路面高程輸入激勵作用下，模擬系統產生振動。計算每公里行駛距離內簧載質量和非簧載質量的相對位移累積值，即為國際平整度指數（IRI）。IRI其實是一個無量綱的指數，因為它來自于四分之一車模擬統計值，但習慣上用m/km表示。

Z：簧上質量M的絕對位移；

Z：簧下質量m的絕對位移；

采用的1/4車輛模型的各種參數［5,6］為：C=6.00sec，K=-63.3sec，U=0.15，K′=653sec。

國際平整度指數計算公式：

IRI=?蘩 |Z-Z|dx（4）

式中，L：測量距離（km）。

2.2.2計算步驟

可直接將測得的路面高程代入方程，解微分方程組，稱為解析法。但由于路面隨機高程函數的不連續性，很難用統一的數據函數將其表達出來，所以我們一般用數值法求解獲得IRI。在本文的研究中，可以利用MATLAB編寫遞推矩陣的計算程序，得到最終IRI值。

a. 設置四個變量Z初始值

==0（5）

==（y-y）/11（6）

a=11/dx+1（7）

式中，y：第k個測點測得的路面高程值（m）；

y：首個測點測得的路面高程（m）；

dx：測點間的距離。

式5-7假設檢測系統通過一段理想的完全平滑的引導路面，車身質量和車輪質量即簧載質量Z和非簧載質量Z得加速度均為0，速度均為路面的斜率。

b. 計算下一點Z

=S+S+S+S+P=S+S+S+S+P=S+S+S+S+P=S+S+S+S+P（8）

式中，，：矩陣計算求出的當前狀態的系統值；

，：矩陣前一采樣點已知的系統數值；

=（y-y）/dx：斜率輸出；

S、P（i、j=1、2、3、4）分別為系數矩陣，該值隨測點間距不同而不同。

下面分別給出250mm和500mm兩種規范間隔的系數矩陣［７，８］。

c. 計算各測點的調整坡度RS

RS=|-|（9）

d.計算路面的國際平整度指數IRI

IRI=1/（n-1）RS（10）

式中，n：檢測路段長度的總測點數。

S和P的系數如式11，式12所示：

當dx=250mm時，

S=0.9966071 1.091514e-02 -2.083274e-03 3.190145e-04-0.5563044 0.9438768 -0.8324718 5.064701e-022.153176e-022.126763e-030.75087148.221888e-03 3.3350130.3376467-39.127620.4347664

P=5.47610e-031.3887760.227596835.79262（11）

當dx=500mm時，

S= 0.9881727 2.128394e-02 -2.520931e-03 9.923165e-04 -0.928516 0.9001616-3.3913696.280167e-026.386326e-026.615445e-03 0.24028969.862685e-033.7432940.4186779 -46.6788e0.1145251

P=3.70384e-0314.3198850.695847342.98555（12）

本文研究的激光路面平整度檢測技術，在國際上也是最先進的。其通過激光掃描測距原理測得的反應路面不平度的高程值，從而確定路表面的起伏狀況，再通過國際平整度指數IRI的計算程序，輸出IRI值。

3.結語

本文通過討論路面平整度評價指標及國內外的使用情況，著重分析了國內常用的評價指標標準偏差s的定義和算法，以及國際平整度指數IRI的定義及求解方法。

參考文獻：

［1］張峰.公路工程中的平整度評價指標［J］.公路與汽運，2004，101，（2）:42-44.

［2］Sayers M.W.，Gillespie T. D. et al. The International Road Roughness Experiment: Establishing Correlation and Calibration Standard for Measurements. World Bank Technical Paper［R］.1986.

［3］張士平.路面平整度檢測技術與發展［J］.山西建筑，2009，35，（18）:264-265.

［4］Sayers M. W.，Karamihas S. M. Interpretation of road roughness Profile data. University of Michigan Transportation Research Institute Report，1996.

［5］劉新宇，肖傳宇，吳勇.慣性基準高程測量方法在路面平整度檢測中的應用［J］.交通信息與安全，2009，27，（5）.

［6］戴君.基于四分之一車輛模型的具有隨機結構參數車輛的隨機動力分析［J］.振動與沖擊.2010，29，（6）:211-212.

［7］Lujian，et al. Development of a Measuring System for Measuring International Roughness Index and RIDE Number for Calibration［J］.Research Report to Florida Department of Tr-ansportation，University of South Florida，2002.

［8］張向東，閆維明，葛惠娟等.由國際平整度指數模擬路面不度方法研究［J］.公路交通科技，2009，26，（4）:13-16.