中國省際區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期實(shí)證研究

陳雪梅 羅永會

摘要：本文運(yùn)用時間序列分析方法、小波分析方法，依據(jù)中國30個省市1952-2010年的人均GDP數(shù)據(jù)，對省際區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期進(jìn)行實(shí)證研究，利用聚類分析方法對我國省際區(qū)域進(jìn)行聚類分組研究。結(jié)果表明：從波谷個數(shù)來看，全國各省份至少出現(xiàn)了10次波谷，最多的省份甚至有14次；從波動的幅度和頻率來看，全國各省份均呈現(xiàn)出收斂趨勢，且東部省份的收斂速度和幅度領(lǐng)先于其它省份；從省份之間短期波動的相關(guān)系數(shù)矩陣來看，共有44組省份（全部對象共計(jì)900組）的相關(guān)系數(shù)未能通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（P值取5%）；聚類結(jié)果表明，改革開放后東部省份的聚集程度明顯提高。

關(guān)鍵詞：區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期；小波分析；聚類分析；人均GDP增長率

中圖分類號：F061.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

西方發(fā)達(dá)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展經(jīng)驗(yàn)表明經(jīng)濟(jì)增長從來都不是按部就班、一成不變的，而是繁榮與蕭條、衰退與擴(kuò)張交替演變的動態(tài)發(fā)展過程。新中國成立以來，我國長期經(jīng)濟(jì)增長過程中也出現(xiàn)了10余次的經(jīng)濟(jì)周期波動，國內(nèi)學(xué)者也從不同的角度對此進(jìn)行了理論研究和實(shí)證分析。通過梳理這些學(xué)者的研究成果，發(fā)現(xiàn)他們是從國民經(jīng)濟(jì)的高度高屋建瓴地研究我國宏觀經(jīng)濟(jì)的周期性波動趨勢及形成原因。也有學(xué)者從區(qū)域?qū)用鎸ξ覈魇》莸慕?jīng)濟(jì)周期波動進(jìn)行研究。本文在綜合前人研究理論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用國內(nèi)外研究經(jīng)濟(jì)周期的新方法——小波分析方法來研究中國省際區(qū)域經(jīng)濟(jì)的周期性波動特征，在小波分析結(jié)果的基礎(chǔ)上利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法——聚類分析來對全國30個省際區(qū)域進(jìn)行聚類重組，旨在為我國宏觀經(jīng)濟(jì)政策和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策的制定提供參考建議。

一、文獻(xiàn)綜述

隨著區(qū)域經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的加快，區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期研究的重要性和必要性就日益突出。經(jīng)濟(jì)學(xué)者轉(zhuǎn)向區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期研究是以Mclaughlin（1930）和Vining（1945）的文章為標(biāo)志，其真正的發(fā)展階段起始于20世紀(jì)90年代。國內(nèi)研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)波動的文獻(xiàn)主要集中于三個方面：一是研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期的特征及其成因；二是研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期的同步性極其形成機(jī)制；三是區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期同步性的影響因素。在區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期的同步性及其形成機(jī)制方面，由于不同學(xué)者采用的方法、數(shù)據(jù)和研究范圍不同，學(xué)界關(guān)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期同步性的存在與否還沒有一致的學(xué)術(shù)意見，這在一定程度上受到學(xué)者選取的研究方法、數(shù)據(jù)指標(biāo)、研究對象等的影響。因此，本文采用小波分析方法，選取了除海南外的全國其它30個省際區(qū)域，選取各省市實(shí)際人均GDP增長率對潛在人均GDP增長率的偏離作為衡量周期波動的指標(biāo)。

二、研究方法介紹

小波分析是近年來迅速發(fā)展起來的一個數(shù)學(xué)分支，它不僅廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科本身，在非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如信號處理、醫(yī)學(xué)、工程學(xué)、天文學(xué)等領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用。Crowley認(rèn)為小波分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域還未得到廣泛應(yīng)用，其中的一個原因是經(jīng)濟(jì)學(xué)家忽視了小波分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中的潛力。小波分析的基礎(chǔ)是要對數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，小波變換并不同于傅立葉變換。因?yàn)楦盗⑷~變換在轉(zhuǎn)換時丟失了原信號的時域信息，并且在處理非平穩(wěn)信號時更是無法反應(yīng)原信號的諸如偏移、趨勢和突變等信息。小波變換既能夠處理平穩(wěn)和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，并且還能將時間序列數(shù)據(jù)分解成低頻趨勢成分和高頻周期成分，它是一種時間窗和頻域窗都可以改變的時頻兩域分析方法。小波變換的實(shí)質(zhì)是通過小波變換基函數(shù)ψa，b將原信號分解成不同頻帶的子信號，也即高頻和低頻信號，其中小波變換基函數(shù)ψa，b是通過母小波ψ（t）的伸縮和平移得到的，它具體的函數(shù)形式是：

假設(shè)有一個原始信號A，通過小波基函數(shù)變換后可以將原始信號A分解成低頻和高頻成分，其中低頻成分可以理解原信號的趨勢或潛在成分，其具體的函數(shù)形式可以表述為：

雖然小波分析主要運(yùn)用于非經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，但經(jīng)過中外學(xué)者的大膽創(chuàng)新，小波分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的運(yùn)用也逐漸頻繁，特別是運(yùn)用于處理金融領(lǐng)域內(nèi)的高頻數(shù)據(jù)（如每日甚至每小時的股指）。James B.認(rèn)為小波分析的優(yōu)點(diǎn)尤其適合分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，并利用小波分析方法研究了美國消費(fèi)和收入之間的關(guān)系；TIMOTEJ J.運(yùn)用多變量小波分析方法研究了轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)體斯洛文尼亞的經(jīng)濟(jì)周期；Sharif M.同時用傅立葉轉(zhuǎn)換和小波轉(zhuǎn)換研究了美國的經(jīng)濟(jì)周期，結(jié)果表明小波轉(zhuǎn)換優(yōu)于傅立葉轉(zhuǎn)換；Motohiro Y.多分辨率小波分析方法處理GDP數(shù)據(jù)并研究了美國的經(jīng)濟(jì)波動情況；David B.用小波分析方法測度了新西蘭的核心通貨膨脹率；Martin H.用小波分析和主成分分析方法研究了瑞典24個區(qū)域1860-2009年間的區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長率波動情況。顯然，國外學(xué)者已經(jīng)逐漸開始運(yùn)用小波分析方法來研究經(jīng)濟(jì)問題，而國內(nèi)學(xué)者用小波分析方法研究經(jīng)濟(jì)問題的有楊天宇等。

三、實(shí)證研究及其結(jié)論

如前文所述，本文的數(shù)據(jù)指標(biāo)是全國30個省市1952-2010年的實(shí)際人均GDP增長率。本文選取了各省市相關(guān)年份的人均GDP數(shù)據(jù)②，根據(jù)腳注5將數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)變換，隨后利用matlab（版本為7.0）進(jìn)行小波分析。在此之前，本文需要著重解決兩個問題：一是小波基函數(shù)的選擇問題，二是分解層數(shù)的選擇問題。對于第一個問題，本文為力求準(zhǔn)確而采用試值的方法，并借鑒楊天宇等選取小波基函數(shù)的原則作出選擇。具體描述如下：為更具代表性，本文選取全國層面的實(shí)際人均GDP增長率數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對matlab軟件自帶的小波基函數(shù)依個試驗(yàn)，計(jì)算經(jīng)過小波基函數(shù)分解后的高頻成分的標(biāo)準(zhǔn)偏差，選取有最小偏差的Db2小波基函數(shù)。關(guān)于分解層數(shù)的選擇，本文也依據(jù)楊天宇等提出的3-5層的標(biāo)準(zhǔn)，選擇3層小波分解。因此，本文先以全國數(shù)據(jù)為試驗(yàn)對象，找出了Db2小波基函數(shù)和3層分解標(biāo)準(zhǔn)作為全國其它省份的小波分解準(zhǔn)則。

1.從各省市周期性波動趨勢所出現(xiàn)的波谷個數(shù)來看，全國30個省市均出現(xiàn)了至少10次的波谷，而少數(shù)省市甚至有14次。本文對所有省市的短期波動趨勢圖進(jìn)行了波谷數(shù)量的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明，東部省市如北京、上海、天津等地區(qū)的波谷數(shù)量明顯小于全國其它省市，而西部省市如寧夏、內(nèi)蒙古、青海、西藏和新疆等地區(qū)的波谷數(shù)量明顯高于全國其它省市。另外，如果從區(qū)域的角度來看，東部地區(qū)波谷數(shù)量平均來說小于中部，而中部又小于西部。這表明東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)周期的波動頻率低于其它兩個地區(qū)，我國東、中和西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)短期波動存在一定的差異性。

2.從各省市經(jīng)濟(jì)周期的波動幅度和頻率來看，我國30個省市的波動幅度和頻率均出現(xiàn)收斂趨勢。當(dāng)然，如果要比較各省市收斂的幅度和速度，從各省市的短期波動趨勢圖也可以看出東部地區(qū)收斂的幅度和速度明顯領(lǐng)先于中西部地區(qū)，而中部地區(qū)又領(lǐng)先于西部地區(qū)。限于篇幅，本文在此列示了2個代表性省市的短期波動趨勢圖。

3.從各省市經(jīng)濟(jì)周期的相關(guān)性來看，全國大部分省市之間表現(xiàn)出較為顯著的相關(guān)性。為驗(yàn)證此結(jié)論，本文對前期經(jīng)matlab處理后的各省市短期波動數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，并對相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)③。結(jié)果表明全國共有44組省市（全部研究對象共計(jì)900組）的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)P值高于5%。為與各省市長期趨勢的相關(guān)性作比較，本文還檢驗(yàn)了各省市長期趨勢的相關(guān)系數(shù)矩陣，結(jié)果表明只有5組省市的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)P值高于5%，而且5組省市全部來自于東部省份和西部省份的組合。這些結(jié)論表明我國30個省際區(qū)域的短期波動呈現(xiàn)同步性的趨勢，區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期的同質(zhì)性趨勢也逐漸凸顯；與長期趨勢的相關(guān)性相比，各省市之間的短期波動表現(xiàn)出更為明顯弱相關(guān)性。

4.在得到各省市短期波動數(shù)據(jù)后，本文隨即以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對全部省市進(jìn)行聚類分析。為更好地反映改革開放對聚類結(jié)果的影響，本文以1978年改革開放為界，分別對各省市在此之前和之后的短期波動數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析可以發(fā)現(xiàn)改革開放之前東部省份只有北京、遼寧、天津和上海等四個省市歸類為一組；改革開放之后，由于東部地區(qū)其它省市的迅速崛起，東部地區(qū)之間的短期經(jīng)濟(jì)波動表現(xiàn)出更強(qiáng)的相關(guān)性。

本文通過matlab軟件，將全部研究對象的數(shù)據(jù)運(yùn)用db2小波進(jìn)行3層面分解后得到各自的長期趨勢成分和短期波動成分，并以短期波動數(shù)據(jù)作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期的衡量指標(biāo)，對全國30個省市的區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期進(jìn)行實(shí)證研究和比較分析，借助于R語言實(shí)現(xiàn)了對相關(guān)結(jié)果的假設(shè)檢驗(yàn)和聚類分析，得出的結(jié)論有如下幾點(diǎn)：

第一，從波谷個數(shù)來看，全國各省市至少出現(xiàn)了10次波谷，最多的省份甚至有14個。東部省份的平均波谷個數(shù)低于中西部省份，中部省份又要低于西部省份。

第二，從波動的幅度和頻率來看，各省市之間雖然有相同的收斂趨勢，但收斂速度和幅度卻表現(xiàn)出不同的特征，東部省份的收斂速度和幅度領(lǐng)先于其它省份。

第三，從省市之間短期波動的相關(guān)系數(shù)矩陣來看，共有44組省市之間的相關(guān)系數(shù)未能通過檢驗(yàn)。省市之間的短期波動有同步性傾向，區(qū)域經(jīng)濟(jì)周期也表現(xiàn)出同質(zhì)性的趨勢。

第四，聚類結(jié)果表明改革開放后東部省份的聚集程度明顯提高。相比其它省市，東部省市之間經(jīng)濟(jì)周期波動的聯(lián)系更為緊密，省市之間聚類現(xiàn)象比改革開放前更為明顯。

我國省際區(qū)域經(jīng)濟(jì)體的短期經(jīng)濟(jì)波動存在著共性和異性并存的特點(diǎn)。作為服務(wù)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的宏觀經(jīng)濟(jì)政策在注重經(jīng)濟(jì)長期穩(wěn)定增長時，也需要兼顧好經(jīng)濟(jì)的短期波動。因?yàn)槭‰H區(qū)域之間短期經(jīng)濟(jì)波動的相關(guān)性，對宏觀政策的區(qū)域協(xié)調(diào)效應(yīng)產(chǎn)生影響。另外，由于東部省份與中西部各省份之間存在著短期經(jīng)濟(jì)波動幅度和速度的收斂差異。因此，中央政府在制定區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策時應(yīng)該注重加強(qiáng)東、中和西部各省份之間的經(jīng)濟(jì)往來和商貿(mào)合作，這一方面能夠協(xié)調(diào)好省際區(qū)域之間經(jīng)濟(jì)增長的步伐和趨勢，另一方面也能夠有效縮小我國省際區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距。

注釋：

① git=LnYi，t-LnYi，t-1=Ln[SX（]Yi，t[]Yi，t-1[SX）]=Ln（1+[SX（]Yi，t-Yi，t-1[]Yi，t-1[SX）]）≈[SX（]Yi，t-Yi，t-1[]Yi，t-1[SX）]，其中Yi，t指區(qū)域i在t時期的實(shí)際人均GDP。因此可以用git近似代表區(qū)域i在t年的實(shí)際人均GDP增長率，Martin Henning（2011）也用此變換來研究瑞典區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題。

② 數(shù)據(jù)全部來自國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站，網(wǎng)址為：http：//219.235.129.58/indicatorYearQuery.do。

③ 此步驟借助于R語言命令，其版本為2.13.0。此步驟需要先計(jì)算各省市短期波動數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)，再運(yùn)用命令對相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

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（責(zé)任編輯：關(guān)立新）