數(shù)學(xué)課堂中的點(diǎn)撥智慧

楊志軍

【摘要】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者. ”伴隨著新課程的實(shí)施，課堂的大部分時(shí)間交給了學(xué)生，教師在數(shù)學(xué)課堂上怎么定位自己的角色，怎樣點(diǎn)撥，才能使課堂最有效，使學(xué)生有所得，需要我們老師的智慧.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；點(diǎn)撥；吸引；典型；簡(jiǎn)約

數(shù)學(xué)是一門相對(duì)抽象的基礎(chǔ)學(xué)科，一步跟不上步步跟不上，很多學(xué)生感覺(jué)難學(xué). 課改中老師講的少了，如何在課堂中利用幾分鐘的時(shí)間，通過(guò)教師只言片語(yǔ)的點(diǎn)撥使學(xué)生興趣盎然、進(jìn)而有所得，教師必須下一番工夫. 因此，數(shù)學(xué)課堂中老師的點(diǎn)撥更需要智慧.

一、點(diǎn)燃激情，激發(fā)興趣的智慧

要想課堂上講得有效果，首先學(xué)生要有興趣聽(tīng). 有經(jīng)驗(yàn)的教師在上課時(shí)通過(guò)設(shè)疑、激趣、游戲、故事等活動(dòng)或者詼諧幽默的語(yǔ)言等個(gè)人魅力吸引學(xué)生的注意，使自己的講解收到了較好的效果. 這些方法都是我們組織課堂不可或缺的，但是每堂課都設(shè)計(jì)一些精彩新穎的活動(dòng)對(duì)于我們平時(shí)的課堂來(lái)說(shuō)似乎不太現(xiàn)實(shí). 老師的語(yǔ)言和特點(diǎn)隨著時(shí)間的推移被學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)熟悉，時(shí)間久了，學(xué)生的新鮮感消失，魅力指數(shù)下滑，課堂效果大打折扣. 如果能夠深挖數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力，再結(jié)合一些外在的組織方法，那么學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)將保持一種長(zhǎng)久的興奮狀態(tài). 數(shù)學(xué)的這種學(xué)科魅力包括數(shù)學(xué)的實(shí)用性和學(xué)科美. 優(yōu)等生喜歡數(shù)學(xué)就在于被數(shù)學(xué)的美所吸引. 初中生隨著他們年齡和閱歷的增加，認(rèn)知也從感性逐漸趨向于理性，學(xué)習(xí)不僅僅是好玩，還要有用. 數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，教師若能在課堂上講到今天所學(xué)的知識(shí)能解決我們生活中的哪些問(wèn)題，挖掘出知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，相信學(xué)生會(huì)仔細(xì)聆聽(tīng). 北師大版初中數(shù)學(xué)教材絕大部分章節(jié)的開(kāi)始都有一個(gè)問(wèn)題情境，起先我感覺(jué)這些問(wèn)題情境太難了，學(xué)生不能理解，但后來(lái)仔細(xì)揣摩發(fā)現(xiàn)，這些問(wèn)題情境都是我們生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，這些問(wèn)題雖然有些難，但是應(yīng)用性很強(qiáng)，體現(xiàn)了學(xué)以致用的宗旨. 如果我們能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際適當(dāng)修改這些問(wèn)題，學(xué)生一定能體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性而更加理性、踏實(shí)地去學(xué)習(xí). 在感受數(shù)學(xué)實(shí)用性的同時(shí)，數(shù)學(xué)美也在深深感染著我們的心靈. 數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、和諧美、奇異突變美、對(duì)稱美等在我們的課程內(nèi)容中屢見(jiàn)不鮮，老師若能在講解內(nèi)容時(shí)能帶領(lǐng)學(xué)生用欣賞的眼光去體會(huì)數(shù)學(xué)的美妙，我想學(xué)生一定會(huì)被它的美深深吸引，樹(shù)立起對(duì)數(shù)學(xué)牢固的興趣，甚至用畢生精力去研究它. 例如八年級(jí)下冊(cè)“黃金分割”一節(jié)，當(dāng)我講到維納斯的身材比是黃金比，舞臺(tái)上主持人站在舞臺(tái)的黃金比位置時(shí)觀眾感到最協(xié)調(diào)等實(shí)例時(shí)，學(xué)生們凝神靜氣，仔細(xì)程度勝過(guò)以往任何一節(jié)課，我想他們也被這“神圣的比例”所震撼了.

二、交給鑰匙，撥云見(jiàn)日的智慧

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，有些內(nèi)容和題目必須講，但并不是講的題多了，學(xué)生就一定掌握得好. 數(shù)學(xué)題不計(jì)其數(shù)，數(shù)學(xué)課又有幾節(jié)？試問(wèn)短短的幾節(jié)課怎么講完那么多的題？如果課堂沉浸在多講幾個(gè)題當(dāng)中，勢(shì)必又回到了題海戰(zhàn)術(shù). 作為老師，我們的作用就是通過(guò)一兩道題讓學(xué)生有撥云見(jiàn)日、一通百通的感覺(jué)，這就是典型題例的講解. 題目出示之后，學(xué)生會(huì)做這個(gè)題了不是這道題的講解就結(jié)束了，更重要的是做完之后分析這道題的特點(diǎn)，讓學(xué)生理解這類題的做法. 我認(rèn)為首先要講清解決這類問(wèn)題的原理；其次是引導(dǎo)學(xué)生理解探究解決這類問(wèn)題的辦法，并歸納、上升為經(jīng)驗(yàn)或方法；再次是對(duì)比這類問(wèn)題和其他問(wèn)題表現(xiàn)形式和解題方法上有何相同與不同之處；最后是拓展這類問(wèn)題有哪些變式形式. 相信把這些分析清楚之后，學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題就會(huì)有一種透的感覺(jué). 在講解中解題思路和數(shù)學(xué)方法必須重點(diǎn)分析，教學(xué)中的易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)必須強(qiáng)調(diào)到位，至于通過(guò)學(xué)生討論能解決的則可不講，講了學(xué)生也不會(huì)的不能講，因?yàn)橹v了反而讓學(xué)生更加迷茫. 例如學(xué)習(xí)“列分式方程解應(yīng)用題”時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)老師一講他很快就會(huì)，讓他們自己做卻怎么都做不出來(lái)，我認(rèn)為他們是不會(huì)運(yùn)用解決這類問(wèn)題的方法. 我在分析時(shí)就強(qiáng)調(diào)了解題步驟，對(duì)比了列一元一次方程和列分式方程解題的異同，強(qiáng)調(diào)了找關(guān)鍵句和列表格找等量關(guān)系的兩種方法，每次分析此類題都用這些步驟講，一段時(shí)間后，學(xué)生們逐漸有所感悟. 在講新課時(shí)，對(duì)一些類型比較生僻的應(yīng)用題可以先不講，在期末復(fù)習(xí)后再讓學(xué)生感悟，從而降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，效果較好.

三、通俗易懂，簡(jiǎn)潔精練的智慧

數(shù)學(xué)內(nèi)容和概念大部分比較抽象，解題步驟較多，很多學(xué)生因?yàn)椴荒芾斫夂x和記不住解題的要點(diǎn)而對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)失去信心. 老師在課堂上的精講必須考慮到學(xué)生的這種感受，因此教師的語(yǔ)言和所概括的方法必須簡(jiǎn)潔精練，說(shuō)他們最容易理解和接受的話語(yǔ)，概括一種最通俗、簡(jiǎn)潔的解題方法和步驟. 這樣不僅節(jié)省時(shí)間，而且可以突出重點(diǎn)，避免重復(fù). 對(duì)于學(xué)生來(lái)講，老師的話語(yǔ)方法字字珠璣，會(huì)給他們留下深刻的印象，因?yàn)樗麄冎酪浭裁? 有時(shí)我們可能感到概括的簡(jiǎn)潔了學(xué)生聽(tīng)不懂，其實(shí)在概括之后可以留給學(xué)生一分鐘的時(shí)間讓學(xué)生靜靜地去品味老師的語(yǔ)言和方法，當(dāng)理解了其中的精妙之后，他們會(huì)被這種簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)美所折服，老師概括的簡(jiǎn)單幾個(gè)字、幾個(gè)步驟他們也會(huì)迅速記住并加以應(yīng)用. 例如在“垂徑定理及其推論”的教學(xué)中，我把定理及其推論分成五個(gè)部分：過(guò)圓心、平分弦、垂直弦、平分優(yōu)弧、平分劣弧. 這五個(gè)部分中有兩個(gè)部分成立可得其他三個(gè)部分成立，其中由一、二推出三、四、五時(shí)加上條件：被平分的弦不是直徑，即由二推三. 這樣垂徑定理由二推三被學(xué)生很快地就記住了.

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，教師是課堂的主導(dǎo)，老師點(diǎn)撥的到位可以讓學(xué)生少走很多彎路. 如何讓學(xué)生在我們的指導(dǎo)下感受數(shù)學(xué)的美、體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不再有艱深晦澀的印象，需要我們老師的智慧.