完善債券發行價格計算的探討

王曉秋

【摘 要】 債券是企業進行負債融資的一個重要方式，其發行價格的確定直接決定了企業債券能否順利發行和企業融資成本的大小。基于多數教材中給出了債券發行價格確定的公式，但該公式存在不夠完善的地方，文章就債券發行中付息方式、折現率的選擇與債券發行價格的關系進行分析探討，并提出了對債券發行價格公式進一步完善的論述，望與同行商榷。

【關鍵詞】 債券發行價格； 付息方式； 折現率

債券是企業為籌集負債資金而發行的，用以記載和反映債權債務關系的有價證券。如何確定債券的發行價格，直接決定了債券能否順利發行和企業融資成本的大小。目前債券發行價格主要有三種，即平價發行、溢價發行和折價發行。債券發行價格的形成受諸多因素影響，其中主要的是票面利率與市場利率的一致程度。目前多數教材中關于債券發行價格的計算公式為：

即：債券發行價格＝m×（PV/FV，r，n）+m×i×（PV/A，r，n）

式中：m——票面金額；r——市場利率；n——債券期限；i——票面利率；t——付息期數。

市場利率指債券發行時的市場利率。

債券發行價格的計算確定為企業發行債券時價格的確定提供了重要的理論依據，但筆者認為該公式尚有一些不夠嚴謹的地方，需進一步補充完善，下面就此進行詳細論述。

一、債券付息方式與發行價格的關系

在目前關于債券發行價格計算公式中沒有特別強調債券的付息方式，事實上不同的付息方式對債券的發行價格必然會產生影響。試舉例說明：

例1，某債券面值1 000元，票面年利率為12%，期限6年，每半年支付一次利息。若市場利率為12%，則其發行時的價格（）。

A.高于1 000元 B.低于1 000元

C.等于1 000元 D.無法計算

【解析】對于該題，經常有出現爭議的解法，其中多數教材認為：本題中由于半年支付一次利息，因此，在計算債券發行價格時，應該按照半年的市場利率（12％/2＝6％）作為折現率，計算結果為：債券發行價格＝1 000×12％/2 ×（PV/A，6%，6×2）＋1 000×（PV/FV，6%，6×2）＝1 000（元），所以，正確答案應該是C，并得出這樣一個結論：對于“分期付息、到期一次還本”的債券而言，如果“票面利率 ＝市場利率”，則一定是平價發行；如果“票面利率>市場利率”，則一定是溢價發行；如果“票面利率<市場利率”，則一定是折價發行。

但筆者認為這樣對債券付息方式的理解是不正確的，這樣的結論沒有充分考慮貨幣的時間價值。假設現有甲、乙兩家企業擬發行債券，債券面值均為1 000元，票面年利率均為12%，期限均為6年，若甲企業債券的付息方式是每年末付息，到期還本；而乙企業債券的付息方式是每半年末付息，到期還本。發行時市場利率為12%，基于上述結論，那兩家企業均應該平價發行。但事實上，作為投資者獲取的收益卻是不一樣的，購買了乙企業的債券，由于每半年就可以獲取利息，投資者可以將利息進行其他的投資，而獲取收益，實現了資金的時間價值。相對應的乙企業由于早付利息支付的現金流也將失去貨幣的時間價值。因此乙企業債券的實際利率應該大于12％，大于市場利率，乙企業債券應該溢價發行。否則乙企業的融資成本將增加。而甲企業債券由于是每年末付息，其實際利率與市場利率一致，應該平價發行。

基于上述分析，債券發行價格公式應增加一個條件，即付息方式為：債券每年末支付利息，到期一次還本。若債券一年中付息多次，到期一次還本，可以得出延伸公式：

式中：m——票面金額；r——市場利率；n——債券期限；i——票面利率；V——每年中付息次數。

注：一年中利息支付了幾次，就應該進行幾次短期復利，但債券本金的支付方式與原來債券發行價格基本公式并沒有發生變化，不應該進行多次短期復利。

根據此延伸公式，上述例1的債券發行價格應為：

債券發行價格＝1 000×12％/2×（PV/A，12%/2，6×2）＋1 000×（PV/FV，12%，6）＝1 010.04元

符合上述分析，該債券應該溢價發行。

二、折現率與發行價格的關系

目前計算公式中均用市場利率作為折現率來計算債券的發行價格，筆者認為即使在同樣的市場里，不同企業發行的債券使投資者面臨的風險也各不相同，若都統一用市場利率作為折現率來計算債券的發行價格將忽略風險的價值，其計算出來的發行價格必然歪曲了債券的真實情況。試舉例說明：

例2，假設甲、乙兩家企業經過信用評級，其中甲企業的信用等級是AA，乙企業的信用等級是B，目前擬發行債券，兩家企業債券面值均為1 000元，票面年利率均為12%，期限均為6年，債券的付息方式也均為每年末付息，到期一次還本。債券發行時市場利率為12%。由于市場利率與票面利率一致，根據債券發行價格公式，這兩家企業均應按平價發行債券。

顯然投資者以同樣的價格去購買甲、乙兩個企業的債券，面臨的風險是不一樣的，購買甲企業的債券風險較低，而購買乙企業的債券風險較高，雖然投資者以同樣的價格購入兩家債券，且每期獲取的利息一致，但由于風險的存在，其實際收益水平是不同的。乙企業由于較高的風險，其實際收益水平較甲企業低，投資者會偏向購入甲企業債券，進而會阻礙乙企業債券的順利發行，不能按期完成融資的任務。

鑒于此，筆者認為，以同樣的市場利率來計算債券發行價格未能將風險因素考慮在內。為充分體現發行債券企業的風險因素，在計算債券發行價格時采用發行企業的必要收益率作為折現率較為妥當，企業的必要收益率能夠充分體現風險與收益的關系。而在計算企業的必要收益率（Ri）時，可以采用資本資產定價模型來確定。

Ri=RF+?茁（RM-RF）

其中：RF——無風險收益率；RM——市場利率；?茁——企業的風險用此系數來反映。

假設例2中，無風險收益率為8%，甲企業的?茁為1，乙企業的?茁為2，則計算債券發行價格時：

甲企業：必要收益率=8%+1×（12%-8%）=12%

債券發行價格＝1 000×12％×（PV/A，12%，6）

＋1 000×（PV/FV，12%，6）＝1 000元平價發行

乙企業：必要收益率=8%+2×（12%-8%）=16%

債券發行價格＝1 000×12％×（PV/A，16%，6）

＋1 000×（PV/FV，16%，6）＝852.20元折價發行

可見在同樣的市場中，基于相同的無風險收益率和市場利率，發行債券企業風險越大，其?茁越大，那用以折現的必要收益率就越大，計算出來的債券發行價格就應該越低，作為給投資者以后面臨風險無法獲取收益的補償，才能保證企業債券的順利發行。

三、結論

綜上所述，企業發行債券進行融資確定發行價格時，應綜合考慮貨幣的時間價值和風險價值，其債券發行價格公式應進一步調整為：

其中：債券的付息方式是：債券每年末支付利息，到期一次還本，必要收益率是考慮了企業風險與市場風險后進行調整計算出來的，可以采用資本資產定價模型確定。

【參考文獻】

［1］ 中國注冊會計師協會.財務與成本管理［M］.北京：中國財政經濟出版社，2011.

［2］ 財政部會計資格評價中心.財務管理［M］.北京：中國財政經濟出版社，2011.

［3］ 舒敏.債券期限與發行價格的關系探討［J］.財會月刊，2010（10）：53-54.

［4］ 徐珊.不同付息方式下債券收益率計算探討［J］.中國商界，2010（4）：48.