“認識比”教學設計及設計意圖

教學內容：

蘇教版小學數學第十二冊第68～69頁例1、例2及“試一試”“練一練”，練習十三第1～5題。

教學目標：

1.理解比的意義，學會比的讀、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2.弄清比與除法、分數的關系。

3.使學生在解決簡單實際問題的過程中，感受比與日常生活的密切聯系，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的自信心。

教學重、難點：

理解比的意義、讀法和寫法及求比值的方法。

教學過程：

一、實驗調查——首聽聞

1.師：同學們，我們來做一項調查。屏幕上有三個長方形（如下圖），選出你認為形狀最漂亮的長方形，并將它的序號寫在紙上，先不要和同學交流。

2．交流反饋。

3．師：在很多年前，德國一位數學家也做了同樣的測試，結果和今天一樣，大部分人都選擇了②號形狀的長方形。看來，像這樣的長方形符合了大多數人的審美觀。

師：看，我國國旗（如右圖）的形狀和②號長方形一樣，長和寬的比是一定的。今天，我們就來認識一個新的概念——比。

【設計意圖：這節課的導入部分，我首先讓學生進行圖形的選擇，通過比較、選擇的過程，再聯系我國國旗形狀的共通之處，揭示今天的學習課題，激發了學生的學習興趣，引領學生首次聽聞“比”這個概念。】

二、關系導航——初相識

教學例1：媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶（如下圖）。

1.你會用哪些方法表示題中兩個數量之間的關系？（相差關系、倍數關系）

2.這里，我們還可以用另一種方法來表示它們之間的關系。（板書：2︰3）

3.認識比的各部分名稱。

師：說說3︰2各部分的名稱。

【設計意圖：果汁和牛奶杯數之間的關系除了可以用之前學習過的相差關系、倍數關系來表示外，在教師的“導航”下，讓學生與另一種全新的表示方法初次相識。】

三、深入探討——漸感知

出示“試一試”：一種洗潔液，加進不同數量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時洗潔液和水的比（黑色部分表示洗潔液，白色部分表示加進的水）。

（1）誰來說一說圖中的四個比分別表示什么？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液與水體積之間的關系？

【設計意圖：在初步認識比的基礎上，通過“試一試”的練習進行有層次的探討，引領學生逐步感知比的意義，為接下來揭示比的含義做好鋪墊。】

四、對比剖析——深體驗

1.教學例2。

（1）出示題目：走一段900米長的山路，小軍用了15分鐘，小偉用了20分鐘。分別算出他們的速度，填入下表。

（2）觀察并思考：兩個數的比可以表示什么？

（3）練習：3︰5=（ ）÷（ ）= 。

（4）自學課本：分數形式的比。

2.教學比、除法和分數三者之間的關系。

（1）學生小組討論。

（2）討論：比的后項可以是零嗎？為什么？比、除法和分數之間有什么區別？

【設計意圖：在引領學生對此例題進行對比剖析的過程中，揭示比表示的真正含義。因為有了前面層層階梯的鋪墊，所以這個環節的教學水到渠成。】

五、形式多變——善運用

1．你能說出下面各個長方形長和寬的比，并求出比值嗎？

2．估一估（多媒體演示）。

（1）你能估計一下黑帶與白帶長度的比是多少嗎？

（繼續演示）現在黑帶與白帶長度的比是多少？

（繼續演示）現在黑帶與白帶長度的比是多少？

（2）追問：黑帶與全長的比是多少？白帶與全長的比是多少？比值是多少？

3．尋找比。

師：這兒有一個圓，看看它被平均分成了多少等份？這些等份分別涂上了三種不同的顏色，從中你發現了哪些不同的比？

【設計意圖：在學習比的概念之后的拓展練習中，我改變了教材中機械的練習形式，通過靈動的估算和尋找比，讓學生更加透徹地了解比的意義，達到靈活運用的目的。】

六、拓展感悟——妙延伸

師（小結）：學了這節課，你們有哪些收獲？

師：在我們生活中有著很多有意思的比，如人體中的血液和體重的比大約為1︰13、人的腳掌的長度和身高的比大約為1︰7等，同學們在課后也可以去找一找我們周圍還有哪些有意思的比。

師：同學們聽說過黃金比嗎？0.618，一個極為迷人而神秘的數字，而且它還有一個很動聽的名字——黃金分割。它是古希臘著名哲學家、數學家畢達哥拉斯于2500多年前發現的。在自然界許多優美的事物中能看到它（多媒體出示圖片），如植物的葉片、花朵、雪花、五角星……在許多動物、昆蟲的身體結構中，特別是人體中更是有著豐富的黃金比的關系。所以，古往今來，一直有人認為把黃金比應用于造型藝術，可使作品給人以最美的感受。因此，黃金比在我們生活中有著廣泛的應用。

師：課始大多數同學選擇的②號長方形的寬和長的比值就接近于0.618，我國國旗寬和長的比也接近黃金比。人們根據黃金比制造出筆記本電腦屏幕；利用黃金比進行取景可以拍攝出完美的攝影作品，而一幅幅畫的主體部分約占畫面的0.618，令人賞心悅目。生活中像這樣的例子還有很多，等待同學們去尋找、去發現，只要善于觀察、善于思考，你會發現很多有趣的數學知識就在自己的身邊。

【設計意圖：人體中血液和體重的比以及人腳掌的長度與身高的比等，這些常識對學生來說是新奇而有趣的，必然會引起學生濃厚的學習興趣。在優美的音樂聲中，一幅幅美麗的圖片蘊含著神秘且豐富的課外知識，使學生受到美的熏陶，感受到數學知識的無處不在，此時的數學課堂洋溢著濃濃的文化氣息。我相信，這樣的延伸，對于學生來說是受益無窮的。】

（責編 杜 華）