錯誤，學生學習不可缺少的營養

母親是種田的能手，她總能很快分辨出哪些是雜草，哪些是水稻。每次，她拔草的時候，總是彎下腰去，順著草的底部將它連根拔起。與別人不同的是，別人將草扔到田埂，而母親則把雜草扎成一個把子，用腳將雜草踩進泥土里，使得雜草成為水稻生長的綠肥。很佩服母親的智慧。其實錯誤就像那雜草，我們也可以將它化為教學資源，使得學生在對錯誤的反復追問中，建立較為深刻清晰的數學知識。

一、故設陷阱，使錯誤成為新知教學的切入點

音樂界有這樣一個故事，世界著名指揮家小澤征爾當初參加一次世界性的比賽時，曾連續三次中斷了指揮，因為他認定樂譜中出現了“錯誤”。其實，這正是評委們故意設下的“陷阱”。教師也應恰當設置一些這樣的“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，使其“上當”，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辨析，讓他們從錯誤中猛醒過來，汲取教訓。

如在教學《求一個數的幾分之幾是多少的實際問題》時，我就故意設置了這樣一個“陷阱”：一條路長20千米，已經修了4/5千米，還剩多少千米？由于受思維定勢的影響，大部分學生很快得到答案： 20×4/5=16（千米），20-16=4（千米）。對于學生的解答我并沒立即下定論，只是輕輕地問：“都是這樣做的嗎？”回答的聲音很整齊：“對。”于是我馬上給出另一道題：一條路長20千米，已經修了4/5，還剩下多少千米？這時就有學生認識到第一題做錯了。此時我再和學生分析這兩題的不同之處，使學生又從“陷阱”中走了出來。

二、順水推舟，使錯誤成為自主探究的生長點

錯誤是獲得真理的重要途徑。美國教育家杜威說過：“失敗是有教導性的。真正懂得思考的人，從失敗和成功中學到的一樣多。”錯誤往往是學生自主探究的生長點。當學生出錯時，教師可以不直接糾錯，而是通過創設情境、順水推舟，把問題拋給學生，讓他們聯系生活實際，在操作、觀察、比較、討論等活動中自得自悟，從而引導學生自主發現問題、解決問題，培養學生的探究意識。

如教學的一年級（下冊）《認數》的練習題：十位上是（ ），個位上是（ ）的數是（ ）。

師：這一題可怎么填呢？

生：隨便。

（一般情況下，教師是不會太注意這種回答的，大多一帶而過，或不與理會，或指出錯誤，或讓其他學生代答。）

師：咦？“隨便”是什么意思？其他小朋友明白嗎？

生：就是什么數都能填。

師：噢！明白了，你真不簡單，能看出這里的答案不是唯一的。

師：那最后一個括號里可以填多少個數呢？（順水推舟，引導學生思維的深入。）

生：99個。

師：怎么是99個呢？

生：這里是兩位數，最大的兩位數是99。

師：哇！太厲害了，最大的兩位數你都知道。但是──（轉身在黑板上劃了兩個框框表示兩個數位），你們的意思就是這里面可以填任意一個數，是這樣的嗎？

生：不能，前面的框不能填0，十位上的數不能是0。

師：那還是不是99個呢？

生：沒有99個。

師：那應該是多少？相信咱們班的小朋友一定能想出來。

生：是90個。

師：那最后一個括號里填的數，最小的是多少？最大的是多少？

生：最小的是10，最大的是99。

師：太好了，為我們的精彩回答鼓掌！

本應匆匆而過的環節，本可忽略的細小錯誤，由于教師緊抓“隨便”一詞，順水推舟，才生成了如此的精彩課堂，這不正是我們所追求的境界嗎？

三、換個角度，使錯誤成為創新精神的培育點

學生不出錯的教學，不是真正的教學，學生不出錯的課堂不是好課堂，學生出現錯誤是美麗的，錯誤是學生最樸實的思想、經驗的真實暴露，其中往往蘊含著創新的火花。教師要正確對待學生學習中出現的“錯誤”，合理巧妙地利用好“錯誤”資源，錯誤而不錯過，課堂將會亮點紛呈，精彩無限。記得在教學中曾有過這樣一個片段，讓我至今記憶猶新：

教學“一個圓形花壇的周長是12.56米，求這個花壇的面積”時，有個學生的解答是：12.56÷2×（12.56÷3.14）÷2=12.56（平方米）。當時的我受思維定勢的影響，毫不猶豫地畫上個問號，還請他到面前來訂正。真是不問不知道，一問嚇一跳呀！原來這位學生是這樣想的：因為圓的面積可以看成周長的一半乘半徑，先用圓周長的一半乘直徑就等于兩個圓的面積，然后再除以2不就是一個圓的面積嗎？多么有創意的解啊！有時學生的思維可能會超越常規，但是，學生許多“錯誤解法”的背后，往往孕育著可喜的創新因素，這就要求我們教師要多給學生講理的機會，保護學生思維過程中合理的創新因素。

鄭毓信教授說：“學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復練習得到糾正，而必須經歷一個自我否定的過程。”因此，必須善待錯誤，把學生犯錯的過程看作是一種嘗試和創新的過程；要善于把錯誤當成資源加以開發和利用，使得學生最終能“撥開云霧見明月”，使得我們的課堂更具生機和靈性!

（責編 金 鈴）