讓小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)精細(xì)起來(lái)

我們知道，數(shù)學(xué)概念和原理是從客觀事物的數(shù)量和空間關(guān)系中抽象概括出來(lái)的，抽象概括是數(shù)學(xué)發(fā)展最常用也是最基本的思維途徑和方式。抽象，就是在認(rèn)識(shí)事物屬性的過(guò)程中拋棄那些個(gè)別的、偶然的和非本質(zhì)的屬性，抽出那些一般的、必然的和本質(zhì)的屬性。概括，則是在認(rèn)識(shí)事物屬性的過(guò)程中，從部分事物中得到一般的、本質(zhì)的屬性，將它聯(lián)結(jié)起來(lái)，推廣到同類全體事物。

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)，不少教師都進(jìn)行了探討、歸納，形成了許多行之有效的措施，這自然值得我們借鑒。但在教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念、原理是極其抽象概括的，要形成概念、揭示原理，把研究部分對(duì)象所得到的結(jié)論整理推廣到同類全體對(duì)象，就必須在積累感性認(rèn)識(shí)、掌握本質(zhì)屬性的基礎(chǔ)上，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用完整、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、嚴(yán)密的語(yǔ)言或公式來(lái)表達(dá)。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、完整、簡(jiǎn)潔、嚴(yán)密的語(yǔ)言來(lái)理解概念呢？

1.運(yùn)用填空法，培養(yǎng)概括的扼要性

有些概念單純用語(yǔ)言表達(dá)，語(yǔ)言元素較多，句子較長(zhǎng)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用起來(lái)不太便利。教學(xué)時(shí)，我們可以只要求學(xué)生理解，學(xué)會(huì)用語(yǔ)言完整表達(dá)，教者可以抓住要害，設(shè)計(jì)填空練習(xí)，讓學(xué)生突出地填寫部分關(guān)鍵性詞語(yǔ)，明白概念中的核心成分。

例如，教學(xué)乘法分配律時(shí)，可設(shè)計(jì)成填空的形式：“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)加數(shù)（ ）相乘，再把兩個(gè)積（ ），這就叫做乘法分配律。”學(xué)生在真正弄懂了意思的基礎(chǔ)上，填成兩個(gè)加數(shù)“各自與這個(gè)乘數(shù)相乘”也好，“分別（單獨(dú)）乘這（一）個(gè)數(shù)”也好，都是不用計(jì)較的，不必強(qiáng)求一字不差的所謂“規(guī)范”表達(dá)。這樣做，既減少了冗長(zhǎng)的敘述，降低學(xué)生概括表達(dá)的難度，又突出其中運(yùn)算方法和順序變化這一核心內(nèi)涵。教者設(shè)計(jì)的填空練習(xí)法，有利于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和原理的快速理解，促進(jìn)其概括能力的形成。

2.運(yùn)用選詞法，培養(yǎng)概括的準(zhǔn)確性

語(yǔ)言是思維的外殼。要正確領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)概念，敘述的語(yǔ)言就必須準(zhǔn)確。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，教者要十分注重引導(dǎo)學(xué)生像學(xué)習(xí)語(yǔ)文那樣善于“咬文嚼字”“推敲詞句”。數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)組織對(duì)相近詞多重選用的方法，來(lái)訓(xùn)練學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念、法則等結(jié)語(yǔ)的真切含義。選詞中不講百里挑一，起碼也得幾者挑一，求得準(zhǔn)確用詞，培養(yǎng)學(xué)生概括思維的準(zhǔn)確性。

例如，教學(xué)三角形概念，引導(dǎo)學(xué)生嘗試揭示概念本質(zhì)時(shí)，可這樣板書：由三條線段（ ）成的圖形，叫做三角形。讓學(xué)生七嘴八舌地分別提出“組”“圍”“拼”“連”等幾個(gè)詞，然后再讓大家說(shuō)說(shuō)各自的理解，從中確認(rèn)、選填一個(gè)合適的詞。這樣做，就能把三條線段的分離狀態(tài)、折線狀態(tài)、花束狀態(tài)、不等號(hào)形的交叉狀態(tài)與首尾依次相連的封閉狀態(tài)相區(qū)別。這樣既能準(zhǔn)確概括，又能幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用概括思維中的比較、推敲，養(yǎng)成用詞審慎，務(wù)求形象與抽象相統(tǒng)一的確切思考表達(dá)。

3.運(yùn)用比較法，培養(yǎng)概括的嚴(yán)密性

概念的限定是很嚴(yán)密的，稍有疏漏，就可能偏離本來(lái)的概念而成為另一個(gè)概念。比如，正方形與長(zhǎng)方形、平行四邊形，正方體與立方體，等腰梯形與直角梯形等等。為了培養(yǎng)學(xué)生概括的嚴(yán)密性，可以把兩個(gè)或幾個(gè)相似的概念放在一起，引導(dǎo)學(xué)生填空或選詞，作比較理解，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。這種比較有利于學(xué)生同時(shí)掌握多個(gè)概念。

其實(shí)，選詞法本質(zhì)上也是比較，只不過(guò)不是比較不同的概念，而是比較提供給同一概念的不同詞語(yǔ)。如，教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)，教師引導(dǎo)學(xué)生概括概念時(shí)，可以出示類似語(yǔ)文、美術(shù)教學(xué)的留空（布白）式板書：小數(shù)的（ ）添上或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。讓學(xué)生各自從“后面”“末尾”“中間”和“最后”等幾個(gè)詞中選填一個(gè)，這就是在詞語(yǔ)的比較中使學(xué)生正確地概括和理解小數(shù)性質(zhì)精確的意義，體會(huì)可以變動(dòng)的“0”的確定位置，明確地否定與“末尾”相近的其他表達(dá)的具體形態(tài)，在思想上劃清界限，提高概括思維的清晰程度，加強(qiáng)思維的嚴(yán)密性。

著名發(fā)展心理學(xué)教授林崇德在其所著《教育與發(fā)展》中指出：“思維過(guò)程的發(fā)展是思維過(guò)程的不斷完整化、簡(jiǎn)約化和優(yōu)質(zhì)化的過(guò)程，即思維過(guò)程的‘完善化’過(guò)程。”小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要破除傳統(tǒng)的“知識(shí)至上”的教學(xué)觀，著眼于活化、遷移和生發(fā)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生抽象概括思維的優(yōu)質(zhì)化品質(zhì)，努力促成他們思維的完善化。

現(xiàn)在，灌輸結(jié)論的方式已經(jīng)被證明行不通而被棄用，引導(dǎo)小學(xué)生經(jīng)歷概念概括、抽象的過(guò)程，進(jìn)而提升學(xué)生的概括思維品質(zhì)，都是實(shí)現(xiàn)小學(xué)概念教學(xué)提升檔次、實(shí)現(xiàn)跨越的有效途徑。填空法和選詞法雖然不是著力于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念產(chǎn)生的過(guò)程，而是側(cè)重鞏固理解概念、提升思維品質(zhì)，但在思考所填內(nèi)容和比較所選詞語(yǔ)時(shí)，也能回顧到一些概念產(chǎn)生的過(guò)程。如此，小學(xué)生就能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，憑借不斷地增進(jìn)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和逐步形成的以抽象、概括為基礎(chǔ)的認(rèn)知能力，精細(xì)化地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)學(xué)力和素質(zhì)的可持續(xù)發(fā)展。

（責(zé)編 羅 艷）