遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律 提高概念教學(xué)效率

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，使學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)概念，是理解和掌握其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的先決條件。教給學(xué)生正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的根本方法之一。概念的掌握是一種特殊的認(rèn)知活動，需要經(jīng)歷復(fù)雜的心理過程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從具體到抽象，從感性到理性等，使概念真實全面地反映在學(xué)生的腦海中。

一、以舊導(dǎo)新，引入概念

每一個新的概念，都產(chǎn)生于相關(guān)的舊的知識基礎(chǔ)上。隨著學(xué)生年級的升高和知識的積累，當(dāng)新概念與原有概念聯(lián)系十分緊密時，可以抓住它們內(nèi)涵的差異，利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的適當(dāng)概念來建立新的概念。例如，教學(xué)“整除”的概念時，學(xué)生頭腦中已有“除盡”、“除不盡”的概念，可以首先出示三組除法算式，讓學(xué)生觀察這三組除法算式中被除數(shù)、除數(shù)和商各有什么特點。（1）16÷4=4，27÷9=3，34÷17=2；（2）10÷3=3……1，22÷7=3……1，35÷11=3……2；（3）1.5÷3=0.5，28÷0.4=70，4.4÷1.1=4。通過引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，學(xué)生得出了以下結(jié)論：第（1）組中被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)而沒有余數(shù)，是除盡；第（2）組中被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)但有余數(shù)，是除不盡；第（3）組中商沒有余數(shù)，但被除數(shù)、除數(shù)或者商是小數(shù)，也是除盡。然后揭示“整除”的概念，像第（1）組中的算式那樣，整數(shù)A除以整數(shù)B（B≠0），所得的商是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說A能夠被B整除，并用集合圖來表示出整除和除盡的關(guān)系，比較自然地滲透整除和除盡的關(guān)系。

二、直觀演示，講清概念

數(shù)學(xué)概念是從一類具有共同本質(zhì)屬性的對象中抽象概括出來的，具有抽象性，而小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，抽象思維邏輯能力還比較薄弱。在教學(xué)中，教師要盡量列舉概念所反映的一些具體的實例，提供具體的系統(tǒng)的感性素材，概念聯(lián)系實例，理論聯(lián)系實際，讓學(xué)生分析、歸納、抽象，在切身體驗中獲得概念。在教學(xué)中，可采用以下方式。

1.引導(dǎo)學(xué)生動手操作

組織學(xué)生親自動手，實際操作，可以讓學(xué)生借助動作思維獲得鮮明的感知。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，我讓學(xué)生把4張相同的圓形紙分別平均分成2份、4份、6份、8份，然后分別用鉛筆涂出1/2、2/4、3/6、4/8。再讓學(xué)生觀察比較這四個分?jǐn)?shù)所表示的圖形的大小，在此基礎(chǔ)上觀察和比較這四個分?jǐn)?shù)的分子和分母有什么變化規(guī)律。通過討論，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察

觀察是一種有意識、有目的的知覺活動，是學(xué)生認(rèn)識事物的基礎(chǔ)。語言對觀察活動有調(diào)節(jié)和導(dǎo)向作用，教師運用簡明的語言指導(dǎo)學(xué)生觀察，告訴學(xué)生注意觀察什么，并且啟發(fā)學(xué)生把眼前看到的事物和已有的知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，正確理解所觀察的事物，從而對所學(xué)的概念有了感性認(rèn)識。如教學(xué)“體積”概念時，我用兩個同樣的玻璃杯盛入一定量的清水，將兩個大小不同的石塊分別放入這兩個杯中，讓學(xué)生觀察：杯子里的水位起了什么變化？哪個杯子的水位升得高？并且思考：為什么放入的石塊較大，水面就升得高？從而使學(xué)生獲得石塊占有空間的感性認(rèn)識。接著，又在裝滿橡皮泥的塑料盒中塞進小木塊，并蓋上盒蓋，使橡皮泥從盒上的圓孔里被擠出，再取出小木塊，讓學(xué)生直觀看到小木塊所占有的空間。這樣的教學(xué)為體積概念的建立奠定了良好的知識基礎(chǔ)。

三、分析比較，理解概念

俄國教育家烏申斯基說：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來認(rèn)識世界上的一切東西的。”可見比較的重要性。在概念教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對所獲取的感性認(rèn)識進行充分的比較，分析綜合，區(qū)別本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，然后作抽象概括，剔除其非本質(zhì)屬性，抽取出本質(zhì)屬性，對形成和理解正確的概念有不可忽視的作用。如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”的概念，我要求學(xué)生分別找出2～12這11個自然數(shù)的約數(shù)，并比較它們的約數(shù)個數(shù)，發(fā)現(xiàn)2、3、5、7、11的約數(shù)只有2個，一個是1，另一個是它本身；4、6、8、9、10、12的約數(shù)除了1和它本身外，至少還有一個別的約數(shù)，進而對這兩類情況進行比較，抽象概括質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。最后問1有幾個約數(shù)？得出1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。通過這樣的操作，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念在比較中建立。

四、分類整理，形成概念系統(tǒng)

為了使學(xué)生所學(xué)的概念不是單個地、孤立地存在，教師要根據(jù)概念之間的聯(lián)系進行分類整理，使學(xué)生獲得清晰、正確的概念，幫助學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中形成一個完整的概念系統(tǒng)。如學(xué)完“數(shù)的整除”這一內(nèi)容后，我進行了復(fù)習(xí)歸納，幫助學(xué)生弄清幾個易混淆的概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。如質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念是從約數(shù)的概念引出的，根據(jù)一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，可以把自然數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)三大類；奇數(shù)、偶數(shù)的概念是從“能被2整除的數(shù)”的知識引出的，根據(jù)一個數(shù)能否被2整除，還可把自然數(shù)分為偶數(shù)和奇數(shù)兩大類；質(zhì)因數(shù)的概念是從質(zhì)數(shù)的概念引出的，一個自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)才是這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)；互質(zhì)數(shù)的概念是從公約數(shù)的概念引出的，等等。通過分類整理，學(xué)生對這些概念有了更清楚的認(rèn)識，在頭腦中建立了完整的概念體系，減輕了記憶的負擔(dān)，便于靈活應(yīng)用。

（責(zé)編 陳劍平）