《平行與相交》教學設計

教學內容

青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊第55-57頁

教學目標

1.結合具體情境，了解平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系。能正確判斷互相平行、互相垂直。

2.在探索活動中，培養觀察、操作、想象等能力，發展初步的空間觀念。

3.結合具體情境體會數學與生活的聯系。

教學重、難點

1.正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，發展學生的空間想象力。

2.相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。

教具、學具準備

多媒體課件、三角板、直尺、彩筆、點子紙。

教材分析

本節課是在學生初步認識了角以及直線、射線、線段的基礎上進行教學的。直線是可以“無限延長”的這一特點是學習相交與平行的基礎。看到直線馬上就想到“無限延長”，只有這樣才能正確判斷同一平面內兩直線究竟是相交還是平行。“同一平面內，兩直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直”。因此“角的認識”，即會用眼睛初步感知直角、用三角板直觀判斷直角是學習本節課的又一基礎。平面內兩直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系在數學學科中具有重要意義，它是畫垂線、平行線和學習點到直線的距離的基礎。

教學過程

一、 創設情境，導入新課

播放多媒體課件，展示鉛筆盒掉下的兩種情況，請學生觀察，并說一說自己發現有什么不同。

根據學生回答，教師點明“同一平面內”的概念。并說明今天的學習就只限于第一種情況，也就是同一平面內。

板書：同一平面內

設計意圖：課件動態呈現鉛筆盒掉落的情境，這一生活中常見的現象能有效吸引學生的注意，激起學生觀察的興趣。學生通過自己的觀察，切實理解“同一平面”和“不在同一平面”這兩個抽象的幾何概念，為后續學習做好鋪墊。

二、 畫圖探究，學習新課

1.畫一畫。

觀察同一平面內的兩支鉛筆，除了是這個樣子，還可能是什么樣子呢？請學生用兩條直線（板書：兩條直線）代替兩支鉛筆，在紙上畫一畫。

教師巡視學生畫圖情況，選擇有代表性的畫法進行展示。

2.分一分。

為了便于表述，給作品標上序號。

請同學們仔細觀察這幾組直線，有沒有相似之處，能不能按一定的標準給它們分分類呢？小組討論交流，教師提出建議：

獨立思考，明確自己的分類標準，分類結果。

獨立整理思路，想一想：發言時要說那幾句話？

組內發言：一個一個輪流說，不懂要問，和前面同學說的一樣的地方，盡可能不重復。

小組內討論、交流，教師巡視檢查討論分類情況，掌握每組學生分類的標準。

3.說一說。

分小組匯報自己的分類結果。

（1）按直線的方向分為兩類：橫豎一類；斜的一類。

他們這組同學分了兩類，其他小組評價一下，認為他們的這種分類方法怎樣？引導學生發現如果把紙轉一下，這種方法就不能成立。

（2）按交叉分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

對于這種分類方法，其他同學認為合適嗎？想想我們畫的什么線？又有什么特點？引導學生發現快要交叉的一類其實也是能夠交叉的。

（3）按交叉分為兩類：一類是交叉；一類是不交叉。

經過學生的質疑、驗證、調整，最后達成共識：分為交叉和不交叉兩類。教師點明數學概念：互相平行、相交、交點。課件演示互相平行的概念：同一平面內不相交的兩條直線互相平行。說一說誰是誰的平行線？強調判斷平行的理由：兩條直線方向、距離一致。

同一平面內交叉的一類在數學上叫相交，相交的這個點叫交點。兩條直線相交一定會有交點。

板書：相交 交點 互相平行

4.及時鞏固：辨一辨——哪組直線相交？哪組直線互相平行？

電腦課件出示圖形，請學生回答，說明理由。

5.認識互相垂直。

兩條直線相交會形成什么？角。觀察相交的作品，你能按照角的不同繼續分類嗎？引導學生找到直角，想辦法驗證直角，認識互相垂直。明確：判斷兩條直線互相垂直的理由是相交成直角。

板書：互相垂直 標上直角符號

6.及時鞏固：辨一辨——哪組直線互相垂直？為什么？

課件出示圖形，請學生說一說。

設計意圖：相比直接認知概念的抽象、枯燥，通過小組討論形成集體智慧則令同學歡迎。在小組活動的同時，教師有目的地掌握小組的活動成果，對集體交流時質疑的內容做到心中有數。在充分的質疑、交流、總結、調整的基礎上，學生對知識的形成有了全面了解，掌握起來也就得心應手，認知概念就水到渠成，及時鞏固所學，學生掌握會更扎實。科學合理地安排板書，幫助學生逐漸在頭腦中建立數學知識的聯系結構。同時讓學生感悟數學知識間的密切聯系。

三、 練習應用，鞏固新知

1.猜一猜。

一個四邊形，由兩組互相平行的線段圍成，它可能是什么圖形？

請學生在思考后回答，并說一說在這個圖形上哪兩條直線互相平行？

2.找一找。

在小明爸爸的大橋設計圖中你能找到今天所學的知識嗎？指一指，說一說。

設計意圖：“猜一猜”的解答不僅要運用本課所學，也是對長方形、正方形、平行四邊形等舊知的回憶與復習，密切了數學知識間的聯系，增強了數學的趣味性。而“找一找”則是信息窗的再運用，讓學生在各種線的構圖里發現新知識，感受數學的無處不在，應用之廣。

四、 師生交流，總結全課

1.課件演示學習過程，復習學習內容。

板書課題：平行與相交

2.課件展示平行與相交在生活中應用的照片，感受數學與生活的密切聯系，感受數學不一樣的美。

請學生說一說自己的感受。

設計意圖：給學生以引導，幫助學生總結學習方法，明確學習內容。通過一組生活中的實景照片，如五線譜、向遠方延伸的鐵軌、人行道等等，展示平行與相交的廣泛應用，旨在讓學生加深對數學來源于生活的認識，理解并感受數學那不一樣的美。