小學數學復習,不僅僅是重復

近日參加一次小學畢業班教學研討活動，主辦方展示了一節畢業總復習課《圖形的認識與測量》(蘇教版)，主要復習直線、射線、線段、角、三角形等一些平面圖形的基本特征及其相互關系的知識。教師課前先讓學生自主復習，課上呈現相同內容的不同整理，展示了不同的復習方法帶來的不同效果，通過比較并優化復習方法，讓學生尋找適合自己的復習方法，最后進行了精心設計的練習?？梢哉f，學生不僅復習了以往所學圖形的相關知識，還完善了認知結構，提升了自主復習的能力。可教學中一個看似不起眼的小環節，卻引發了我的一些思考。

教材對“角”的總復習內容是這樣編排的：圍繞角的頂點旋轉角的一條邊，角會發生怎樣的變化?我們學過的角有哪幾類?在實際教學時，這位教師是這樣組織的：

師：關于角的知識你是怎么復習的呢?

生1：我首先畫了個角。

師：怎么畫的呢?

生1：從一點引出兩條射線，我再分別畫了銳角、直角、鈍角、平角、周角。

師：這樣整理有什么優點?

生2：對學過的角看得很清楚。

師：的確是這樣。從圖中我們可以清晰地看到小學階段學過的角，也知道了它們的大小不一，真好。還有其他整理的辦法嗎?

生3：我是用表格整理的，我比前面的同學多了每種角的度數范圍。

師：有圖有說明，讓我們對角的知識有了全面的了解，我們進入下一個環節。

課后，我與這位上課教師進行了交流：“你為什么改變了教材中角的復習內容，意圖是什么?”這位教師是這樣說的：“這句話我還真沒細看過，以往書上對角的概念不是這樣講的。這些知識都是以前學過的，學生通過自已的回憶、搜集和整理，把它們在頭腦中重復出現，已起到了復習的作用。學生沒有從旋轉的角度說出角的概念，我也就尊重了學生。”

把以前學的知識進行重復就是總復習嗎?

認真梳理蘇教版教材對角的相關知識編排，我們不難發現，學生在二年級下冊直觀認識了角，知道了角各部分的名稱。四年級下冊第17頁例題對學生說“從一點起畫兩條射線，可以組成一個角”，讓學生通過畫一畫、看一看，理解對角的這種描述?？梢钥闯觯哪昙壗滩膶堑亩x采用的是靜態描述的方式，對于四年級的孩子來說是符合其心理特點及認知規律的。同時，教材為豐富對角的認識，在同冊教材第22頁教學角的分類，采用“先轉動活動角的一條邊，由小到大依次得到大小不同的角”。但由于學生未學習“圖形的變換”，所以也就未出現“逆時針”、“旋轉”等詞，只能采取滲透的方式。

在對六年的小學數學知識進行系統總復習時，教材明確提出“圍繞角的頂點旋轉角的一條邊”來豐富角的概念，這是對角的一種動態描述，不僅是對教材出現的“活動角”的一種深化，更是樹立運動變化的觀點，學會運用這種觀點認識事物，從而有效銜接了中小學數學知識。

因此，案例中對“角”的復習停留在“重復”的層面上是不夠的。教師可以引導學生用畫圖、列表等文本形式對知識進行整理，但如果我們能指導學生從“做數學”的角度去進行整理思考，那么畢業總復習對知識的整理就會逼近數學概念的本質。比如，教師不妨在學生展示之后出示“活動角”，讓學生想想老師會通過這件學具怎樣整理這部分知識，然后結合學生的回答展示“角的概念”及“角的分類”。這樣，既可以引出角的概念的動態化表述和各部分名稱與分類，也可以讓學生體會到“簡約而不簡單”的復習方法。

很多教師基于長期執教畢業班的經歷，認為自己熟悉小學數學的各個知識點，而忽視了對教材總復習單元教材的研讀與思考。也由于長期執教畢業班，而忽略了數學知識序列化螺旋式的發展，把畢業總復習看作知識的“重復”與“再現”。要改變這種現狀，教師在進行小學畢業總復習時，不僅要對小學六年的知識進行有效梳理，整體把握，也要認真研讀教材，著眼未來，處理好中小學教材的銜接。這樣，才能讓總復習不再是“重復”，而是充滿“生長”的力量。

責任編輯：陳國慶