概率與統計的基礎把握

（2010湖南長沙）“珍惜能源，從我做起，節約用電，人人有責.”為了了解某小區居民節約用電情況，物業公司隨機抽取了今年某一天本小區10戶居民的日用電量，數據如下：

（1）求這組數據的極差和平均數.

（2）已知去年同一天這10戶居民的平均日用電量為7.8度，請你估計，這天與去年同日相比，該小區200戶居民這一天節約了多少度電？

用樣本估計總體是統計中的重要思想，通過對樣本特征數的分析，來描述總體的特征，這是統計中常用的方法，本題是用樣本的平均數估計總體的平均數，其實還可以用樣本的眾數估計總體的眾數等.

（1）這組數據的最大值是5.6，最小值是3.4，因此這組數據的極差為5.6-3.4=2.2（度）. 這組數據的平均數為4.4度.

（2）200×（7.8-4.4）=680，即該小區200戶居民這一天大約節約了680度電.

（2011四川成都）某校在“愛護地球 綠化祖國”的創建活動中，組織學生開展植樹造林活動． 為了了解全校學生的植樹情況，學校隨機抽查了100名學生的植樹情況，將調查數據整理如下表：

則這100名同學平均每人植樹_____棵；若該校共有1 000名學生，請根據以上調查結果估計該校學生的植樹總數是_____棵．

（2011廣東廣州）某中學九年級（3）班50名學生參加平均每周上網時間的調查，由調查結果繪制了圖1所示的頻數分布直方圖，根據圖中信息回答下列問題：

（1）求a的值.

（2）用列舉法求以下事件的概率：從上網時間在6~10小時的5名學生中隨機選取2人，其中至少1人的上網時間在8~10小時.

50名學生被分成了5組，每組的人數可以從統計圖中獲得，這樣就可以求得a的值；可把所有可能的結果羅列出來，在此基礎上求事件的概率.

（1）a=50-6-25-3-2=14.

（2）設上網時間為6~8小時的三個學生為A1，A2，A3，上網時間為8~10小時的兩名學生為B，B，則有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10種可能，其中至少1人上網時間在8~10小時的共有7種可能，故P （至少1人的上網時間在8~10小時）=0.7.

（2011四川眉山）某中學團委、學生會為了了解該校學生最喜歡的球類活動的情況，對足球、乒乓球、籃球、排球四個項目作了調查，并將調查的結果繪制成如圖2所示的統計圖（說明：每位同學只選一種自己最喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求這次接受調查的學生人數，并補全條形統計圖.

（2）求扇形統計圖中喜歡籃球的圓心角度數.

（3）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一個，恰好是最喜歡乒乓球的概率是多少？