圖形認識的常見題型與解法

如果說學習初中“空間與圖形”知識相當于制造一臺機器的話，那么，“簡單圖形的認識”則是在制造這臺機器中的零部件，這部分知識在中考中所占的分數不多，題型以選擇、填空居多，故易被部分同學忽視.

線段、射線、直線的意義不難理解，但應清晰、準確地把握它們的區別和聯系，其性質“兩點之間線段最短” “兩點確定一條直線”及線段中點的應用常常成為考點.

河源與廣州之間往返的某一次列車，運行途中停靠的車站依次是：河源—惠州—東莞—廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（ ）

A. 3種 B. 4種

C. 6種 D. 12種

如圖1，我們用A，B，C，D四個點表示四個車站，那么以A，B，C，D為起始端點的線段條數就是河源到廣州方向的車票的種數，返回時的情況是一樣的. 所以這次列車制作的火車票的總數=（3+2+1）×2=12（種）.

D.

在同一平面內，不在同一直線上有3個點，過任意兩個點作一條直線，則可作直線的條數為_______.

此知識點考查的是空間想象能力，同學們需想象并畫出簡單幾何體的表面展開圖或根據表面展開圖判斷簡單幾何體.

（2011福建福州）圖2是一個正方體的展開圖，如果正方體相對的面上標注的值相等，那么x=___，y=___.

在正方體的展開圖中，不相鄰的小正方形才可能相對，即2x與中間的8相對，上面的8與下面的8相對，故y與10相對. 因此2x=8，y=10.

4；10.

若干個正方體形狀的積木擺成如圖3所示的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個頂點是下面相鄰正方體的上底各邊中點，最下面的正方體棱長為1，如果塔形露在外面的面積超過7，則正方體的個數至少是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

中間的正方體遮蓋了下面的大正方體的一個面，露出的部分為4個小三角形，上面的小正方體也遮蓋了中間的正方體，露出的部分為4個更小的三角形，將這些外露部分的面積相加即可. 但這樣做顯然比較麻煩，仔細觀察不難發現，無論小正方體有幾層疊加，各層朝上露出部分的總和都會是1，這樣就可以方便地計算出外露面積.

B.

一個正方體的表面涂滿了顏色，按圖4所示將它切成27個大小相等的小立方塊，設其中僅有i（1，2，3）個面涂有顏色的小立方塊的個數為xi，則x1，x2，x3之間的關系為（ ）

A. x1－x2＋x3＝1 B. x1＋x2－x3＝1

C. x1＋x2－x3＝2 D. x1－x2＋x3＝2