計算題

1. 了解有關有理數、實數的一些概念，掌握實數的運算法則，會做簡單的實數運算. 理解有關整式、分式、根式和有理數指數冪的一些概念，掌握它們的一些性質和運算法則，會進行整式的混合運算、多項式的因式分解、分式運算，以及根式（主要是二次根式）的運算.

2. 熟練解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組，會解可化為一元一次（或二次）方程的分式方程；掌握一元二次方程的根的判別式以及根與系數的關系；掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法.

實數有關概念

1． 已知一個正數的兩個平方根分別是2a-2和a-4，則a的值是______．

2． （2011山東菏澤）填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值是_______．

3． 如圖1，數軸上點A表示，點A關于原點O的對稱點為B，設點B表示的數為x，求（x+）0+x－的值.

4. （2009浙江寧波）如圖2，點A，B在數軸上，它們所對應的數分別是－4，，且點A，B到原點的距離相等，求x的值.

5． 若x－1+（y－2）2+=0，求x+y+z的平方根．

6． 計算：（1）（3.14－π）0+－－1－1－3；

（2）+－.

7． 已知a為實數，求代數式－+的值．

8． 已知a，b，c滿足a－2++c－3=0.

（1）求a，b，c的值.

（2）以a，b，c為邊能否構成三角形？若能構成，求出三角形的周長；若不能，請說明理由.

9． 計算題：sin245°-+（-2006）0+6tan30°.

代數式

1． （2010浙江金華）如果a－3b= －3，那么代數式5－a+3b的值是（ ）

A． 0 B． 2 C． 5 D． 8

2． （2011湖北襄陽）若x，y為實數，且x+1+=0，則2011的值是（ ）

A． 0 B． 1 4． －1 D． －2011

3． （2010吉林）若單項式3x2yn與2xmy3是同類項，則m+n=_______．

4. （2009廣東廣州）先化簡，再求值：（a－）（a+）－a（a－6），其中a=+.

5. （2010湖南益陽）已知x-1=，求代數式（x+1）2－4（x+1）+4的值．

6． （2011江蘇南通）先化簡，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a－b），其中a=2，b=1.

7． （2011北京）已知x2－2x=8，求代數式（x－2）2+2x（x－1）－5的值．

8. （2009安徽）觀察下列等式：1×=1－，2×=2－，3×=3－，….

（1）猜想并寫出第n個等式.

（2）證明你寫出的等式的正確性．

因式分解

1. （2009吉林）在三個整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解.

2. （2009湖北孝感）已知x=+1，y=-1，求下列各式的值：

（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．

3. （2009浙江舟山）給出三個整式a2，b2和2ab．

（1）當a=3，b=4時，求a2+b2+2ab的值.

（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解． 請寫出你所選的式子及因式分解的過程．

4． （2009浙江溫州）在學習中，小明發現：當n=1，2，3時，n2-6n的值都是負數． 于是小明猜想：當n為任意正整數時，n2-6n的值都是負數．小明的猜想正確嗎？請簡要說明你的理由．

5. （2009福建漳州）給出三個多項式：x2+2x－1，x2+4x+1，x2－2x． 請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解．

6. （2009湖北十堰）已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

（1）a2b+ab2； （2）a2+b2.

方程與方程組

1． 解方程：（1）（x－1）2－（2－3x）2=0；

（2）（x－3）2=－2x（x－3）.

2. （2011南充市中考）關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2 .

（1）求k的取值范圍.

（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k為整數，求k的值.

3. （2010廣州）已知關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有兩個相等的實數根，求的值.

4. 關于x的方程3x－4k=4－2x的解滿足大于－1且小于等于2，求整數k的值.

不等式與不等式組

1． 分式方程=的解是（ ）

A． 3 B． 4 C． 5 D． 無解

2． 若不等式2x＜4的解都能使關于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（ ）

A. 1＜a≤7 B. a≤7

C. a＜1或a≥7 D. a=7

3． 若關于x的方程kx－1=2x的解為正實數，則k的取值范圍是_______.

4. （2009年安順）解不等式組x－2<0，x+5≤3x+7，并寫出它的整數解.

分式與分式方程

1． （2011浙江杭州）已知=，求分式的值.

2． 先化簡，再求值：+÷，其中x=－1.

3． （2011四川廣元）請先化簡－÷，再選取一個既使原式有意義，又是你喜歡的數代入求值．

4． 已知x2－2=0，求代數式+的值．

5. （2009湖南株洲）先化簡，再求值：+，其中x=－1．

6. （2009寧夏）解分式方程：+=2．

7. 解方程：（1）=－3；

（2） +=2.