高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)設(shè)計探討

【摘 要】從教學(xué)目的、學(xué)習(xí)者、設(shè)計者三個角度對高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)設(shè)計進行探討，并提出需要注意的問題。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 任務(wù)型教學(xué) 任務(wù)設(shè)計

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）02C-

0116-02

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，任務(wù)的主要作用是促進學(xué)習(xí)者邏輯思維的發(fā)展，培養(yǎng)邏輯思維的運用能力。不僅如此，任務(wù)還有助于學(xué)生實現(xiàn)增進學(xué)習(xí)情感，樹立自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)習(xí)策略、批判性思維及創(chuàng)造性，鍛煉數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)語言表達的意識和能力等目標(biāo)。當(dāng)然，要達到這些目標(biāo)，還需要從不同角度考慮任務(wù)的設(shè)計，本文擬從課程目的、學(xué)習(xí)者、任務(wù)設(shè)計者三個角度探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)設(shè)計問題。

一、任務(wù)型教學(xué)的相關(guān)概述

任務(wù)型教學(xué)是20世紀(jì)80年代教學(xué)研究者經(jīng)過大量研究和實踐提出的一個具有重要影響的教學(xué)模式，它強調(diào)任務(wù)的效度和使用條件。在進行具體的任務(wù)設(shè)計時需要考慮兩個問題，一是要確定目標(biāo)，即誰來確定任務(wù)的目標(biāo)、如何描述任務(wù)和決定任務(wù)內(nèi)容；二是在實施任務(wù)的時候，應(yīng)考慮影響因素，學(xué)習(xí)者的能力、經(jīng)驗、數(shù)學(xué)邏輯因素、課程目的、教學(xué)目標(biāo)等對任務(wù)目標(biāo)的實現(xiàn)起什么作用。

隨著國內(nèi)外學(xué)者的不斷研究和實踐，研究者對任務(wù)型教學(xué)以及任務(wù)的設(shè)計也有了進一步的認(rèn)識，在設(shè)計任務(wù)時，應(yīng)把學(xué)生已學(xué)過、已會用的知識和正在學(xué)習(xí)的知識結(jié)合、聯(lián)系起來，概括出數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)及一般原則：任務(wù)的設(shè)計應(yīng)基于學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗和興趣，以幫助學(xué)習(xí)者獲取必要的相關(guān)數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)邏輯思維技能和邏輯語言能力，促進數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用能力。任務(wù)設(shè)計的原則是：任務(wù)必須有清晰的目標(biāo)和可行性，應(yīng)具有現(xiàn)實意義，應(yīng)包括獲取、處理和轉(zhuǎn)換信息的過程；學(xué)生應(yīng)該能夠使用數(shù)學(xué)相關(guān)知識解決問題并完成任務(wù)；當(dāng)任務(wù)完成時應(yīng)有具體的結(jié)果。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的任務(wù)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計中的兩個彼此關(guān)聯(lián)的重要環(huán)節(jié)是對教學(xué)目標(biāo)進行陳述和對任務(wù)進行有效的分析。在教學(xué)活動前，應(yīng)預(yù)先對任務(wù)進行分析，即預(yù)先對教學(xué)目標(biāo)中規(guī)定的學(xué)生要達到或形成的能力進行細(xì)致分析，以確保學(xué)生習(xí)得這些能力的條件。一是應(yīng)分析學(xué)生的起點，即學(xué)生原有的基礎(chǔ)，這決定學(xué)生學(xué)習(xí)新內(nèi)容的難易程度。二是應(yīng)分析從起點到終點目標(biāo)之間，學(xué)生須具備的知識和技能，即學(xué)生需學(xué)習(xí)的子目標(biāo)，同時應(yīng)確定子目標(biāo)數(shù)。三是應(yīng)分析支持子目標(biāo)得以實現(xiàn)的條件。這些支持條件很重要，缺乏它們，學(xué)生就無法習(xí)得這些子目標(biāo)。因此，在進行任務(wù)設(shè)計之前，應(yīng)先對任務(wù)進行分析，然后在分析結(jié)果的基礎(chǔ)上進行任務(wù)設(shè)計并展開教學(xué)活動。具體來說，高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)從三個角度來進行考量。

（一）從高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的角度看任務(wù)設(shè)計

教育必須為社會主義經(jīng)濟建設(shè)服務(wù)。因此，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)也有其明確的目的性，即為社會培養(yǎng)各級人才，為提高勞動者素質(zhì)作貢獻。當(dāng)今社會正由工業(yè)社會向信息社會過渡，社會財富增加更多地依靠知識。知識更新、技術(shù)進步周期和人的職業(yè)壽命都在日益縮短，要適應(yīng)日新月異的社會，必須把勞動者的素質(zhì)、才能提到極重要的位置，而且應(yīng)使他們具備終身學(xué)習(xí)的能力。依據(jù)學(xué)科和學(xué)習(xí)者需要，有些任務(wù)是為了基礎(chǔ)的理論而設(shè)計，有些任務(wù)是為了理論或定理的證明而設(shè)計，而有些任務(wù)則是為了督促學(xué)生使用理論或定理來解決實際問題而設(shè)計。

我們可以把數(shù)學(xué)教學(xué)中的任務(wù)分為結(jié)構(gòu)發(fā)散型任務(wù)和結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)型任務(wù)。結(jié)構(gòu)發(fā)散型任務(wù)的目的主要是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，是為了完成某個真實生活中的任務(wù)而設(shè)計的。由于現(xiàn)實生活中有些數(shù)學(xué)活動往往不只涉及一個內(nèi)容（也許會涉及多個數(shù)學(xué)分支甚至跨學(xué)科的內(nèi)容），因而從學(xué)習(xí)的角度來看，結(jié)構(gòu)發(fā)散型任務(wù)沒有集中和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。相比之下，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)型任務(wù)的目的雖然也是發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力，但它的另外一個目的集中在某個數(shù)學(xué)概念或定理本身，重點發(fā)展學(xué)生對概念、定理運用的了解。換句話說，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)型任務(wù)把掌握概念或定理的內(nèi)容作為完成任務(wù)的目標(biāo)。

（二）從學(xué)習(xí)者角度看任務(wù)設(shè)計

明確了學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)類型，在任務(wù)的設(shè)計過程中，學(xué)習(xí)者的需求是任務(wù)設(shè)計者須考慮的另一個因素。需求不同，相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)也不同。以下以新內(nèi)容的初學(xué)者為例來探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)設(shè)計問題。

在學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)內(nèi)容時，能否學(xué)得好，主要因素是有關(guān)的數(shù)學(xué)概念或定理以及初學(xué)者原有的知識基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者通常由于對數(shù)學(xué)概念或定理不理解而造成對后續(xù)內(nèi)容理解的困難。在許多情況下，學(xué)生并不一定需要很復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，他們只要讀懂一些數(shù)學(xué)概念或定理就可以做一些簡單的任務(wù)活動。任務(wù)可以以教師和全體學(xué)生共同完成任務(wù)為主，教師的主要任務(wù)是：第一，在課堂上營造輕松、愉快的氛圍，為學(xué)生提供大量接觸數(shù)學(xué)信息的機會，以使學(xué)生對數(shù)學(xué)有更深的印象和興趣；第二，在原有知識的基礎(chǔ)上逐步擴展，但應(yīng)循序漸進；第三，如果學(xué)生還不想說他們自己對問題的想法，也不應(yīng)強求，應(yīng)肯定他們的進步，逐步提升其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時可能出現(xiàn)這樣的情況：他們可能由于對數(shù)學(xué)欠缺表達的能力，或者由于心理的因素而不愿表達，但是他們可以聽得懂也可以思考得出結(jié)果。當(dāng)他們感覺有信心表達時，他們就會做得很好。因此，為新內(nèi)容的初學(xué)者設(shè)計的任務(wù)應(yīng)具有以下特點：一是大部分活動圍繞初學(xué)的概念或定理展開；二是任務(wù)活動最好是一系列比較小的任務(wù)，而不一定是一個大而復(fù)雜的任務(wù)；三是在學(xué)生未建立信心之前，他們能否立即完成任務(wù)不是重點；四是大部分任務(wù)基本上以初學(xué)的概念和定理為主。教師在設(shè)計這些課堂活動任務(wù)時應(yīng)做到：有明確的目標(biāo)，以避免課堂活動而忽略教學(xué)目標(biāo)及對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)技能的掌握；活動可以以小組或結(jié)隊形式進行，讓學(xué)習(xí)者之間能進行交流和討論以促進他們的相互進步。

（三）從任務(wù)設(shè)計者的角度看任務(wù)設(shè)計

任務(wù)是在教學(xué)中為達到某一具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)而設(shè)計的。因此，需從任務(wù)設(shè)計者的角度研究任務(wù)的設(shè)計。任務(wù)設(shè)計者在設(shè)計任務(wù)的過程中應(yīng)考慮這些任務(wù)在教學(xué)中實施和運用的各種影響因素。這些因素主要包括：任務(wù)的目標(biāo)是否符合學(xué)習(xí)者的需求；任務(wù)所包括的學(xué)習(xí)者用于完成某一任務(wù)所采用的方法和過程；任務(wù)的順序，在一系列的任務(wù)中，某一任務(wù)所處的位置以及它在這一系列任務(wù)中的作用；完成任務(wù)的進度，即完成某一任務(wù)所要花費的時間；結(jié)果，即學(xué)習(xí)者完成某一任務(wù)所產(chǎn)生的結(jié)果，如一系列問題的答案、一篇論文或是任務(wù)的總結(jié)；任務(wù)過程中所涉及的學(xué)習(xí)策略，也就是學(xué)習(xí)者完成任務(wù)時所采用的學(xué)習(xí)策略的類型；任務(wù)評估，即評價學(xué)習(xí)者完成任務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)或成功程度；任務(wù)完成形式，即任務(wù)是獨立完成還是與同伴或一組其他學(xué)習(xí)者一起完成的；完成任務(wù)的資料，即學(xué)習(xí)者完成任務(wù)時所使用的材料；內(nèi)容，即學(xué)習(xí)者完成一項任務(wù)時所使用的數(shù)學(xué)內(nèi)容，是哪些數(shù)學(xué)知識、概念或定理。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)設(shè)計需要注意的問題

除了上述三種任務(wù)設(shè)計角度，學(xué)習(xí)者的水平、任務(wù)難度以及學(xué)習(xí)者實際的數(shù)學(xué)水平等在任務(wù)設(shè)計時也是需要考慮的重要因素。如果任務(wù)太難，認(rèn)知負(fù)擔(dān)會過重，學(xué)習(xí)者的心理壓力加大而不利于知識的習(xí)得；而如果任務(wù)過易，學(xué)習(xí)者會因為沒有挑戰(zhàn)而失去學(xué)習(xí)興趣和動力。成功的任務(wù)設(shè)計應(yīng)能使學(xué)習(xí)者通過完成一個任務(wù)或一系列任務(wù)來運用數(shù)學(xué)或者某些數(shù)學(xué)知識。

在設(shè)計任務(wù)時，不僅應(yīng)有獨立完成的任務(wù)，也應(yīng)有小組活動和配對練習(xí)的任務(wù)。在小組活動過程中，學(xué)習(xí)者有更多交流和討論的機會，這對學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)習(xí)得具有重要的作用。小組活動中，教師應(yīng)密切注意完成任務(wù)的過程，及時給予學(xué)習(xí)者必要的幫助，說出他們想表達而表達不出的數(shù)學(xué)語言，此時他們會受益最多而且記得更牢固。任務(wù)的設(shè)計應(yīng)由易到難，充分考慮學(xué)習(xí)者的興趣、當(dāng)前的能力和完成任務(wù)所需要的時間。任務(wù)應(yīng)適合不同層次的學(xué)習(xí)者。可以考慮給不同能力的學(xué)習(xí)者分配不同的任務(wù)。學(xué)習(xí)者可以自由選擇完成一個任務(wù)的方式及完成的順序，并允許修改最初的方案或重做。具體到設(shè)計單元任務(wù)時，可以考慮以下幾點：一是本單元的知識能力目標(biāo)，或者說本單元要教會學(xué)生用所學(xué)的知識做什么事情，即可以完成哪些任務(wù)；二是要完成這些任務(wù)，學(xué)生應(yīng)掌握哪些數(shù)學(xué)知識；三是課堂管理因素，如某項任務(wù)是學(xué)生分別完成，還是結(jié)隊完成，或由小組共同完成；四是是否給不同等級的學(xué)生布置不同的任務(wù)；五是課堂組織任務(wù)所需時間及其需要的準(zhǔn)備時間；六是這些任務(wù)對于學(xué)生學(xué)習(xí)策略及思維能力的要求，是否符合目前學(xué)生的認(rèn)識能力；七是問題的復(fù)雜程度以及學(xué)生運用已有知識與技能的程度。

在以上所述的任務(wù)設(shè)計中各種因素相對獨立而又相互依存。總體來說，一個好的任務(wù)設(shè)計者，應(yīng)具備這樣的能力，即能具體地想象出任務(wù)活動狀況的能力。好的任務(wù)設(shè)計者能在設(shè)計任務(wù)時預(yù)想到學(xué)生完成任務(wù)過程中應(yīng)該運用的數(shù)學(xué)知識和他們當(dāng)時的想法，設(shè)計者可從輸入和輸出兩方面來推測學(xué)生可能運用的知識和他們的思維方式。輸入是學(xué)生讀到的信息；輸出是學(xué)生對問題的回答。要達到這種程度，任務(wù)設(shè)計者不僅應(yīng)有較好的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，還應(yīng)具備在各種情境下綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力，因為這種知識的應(yīng)用能力不僅涉及任務(wù)設(shè)計者對教材的理解、對知識的掌握，還涉及他們本身的知識結(jié)構(gòu)。

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【作者簡介】唐慧羽（1976- ），女，廣西都安人，廣西現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機系助教。

（責(zé)編 吳 筱）