論初中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是解決問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)劣很大程度體現(xiàn)在解題能力的高低上。在實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生的思維膚淺，解題能力不高。如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力呢？下面筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劤踔猩鷶?shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的一些感想。

一、激發(fā)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的解題興趣

“興趣是最好的老師”，沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，就談不上有解數(shù)學(xué)題的熱情和能力。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要點(diǎn)燃學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（一）利用作業(yè)培養(yǎng)解題興趣

對(duì)數(shù)學(xué)解題方法和技巧的掌握只有在解題中才能真正獲得，沒有親自嘗過解題酸甜苦辣的人，是永遠(yuǎn)不會(huì)擅長(zhǎng)解題的。初中數(shù)學(xué)知識(shí)需要一定量的練習(xí)來強(qiáng)化和理解，但是過多的作業(yè)容易引起學(xué)生的反感，這就要求數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計(jì)作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)作業(yè)本身感興趣。數(shù)學(xué)作業(yè)的布置應(yīng)該精心選擇，學(xué)生會(huì)做的題目不要布置，學(xué)生容易發(fā)生錯(cuò)誤的題目重點(diǎn)布置，同類型的題目最多布置一題。數(shù)學(xué)作業(yè)的布置還要形式多樣，可以布置活動(dòng)型的作業(yè)，游戲型的作業(yè)，開放型的作業(yè)等等。例如在學(xué)完有理數(shù)的加法之后，我布置的作業(yè)是：規(guī)定撲克牌中的黑色數(shù)字為正數(shù)，紅色數(shù)字為負(fù)數(shù)，從一副撲克牌中任意抽出2張，請(qǐng)你的同桌說出兩數(shù)之和，各說10題，看誰的準(zhǔn)確率高。學(xué)生非常樂意的做了20個(gè)有理數(shù)加法的作業(yè)題，還感覺像做游戲一樣有趣。

（二）利用社會(huì)資源培養(yǎng)解題興趣

《新課標(biāo)》明確提出在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視利用社會(huì)資源的教育功能。我經(jīng)常利用外出參觀、出去游玩的時(shí)候，尋找合適的學(xué)習(xí)素材，開闊學(xué)生的視野。我還鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，通過網(wǎng)絡(luò)獲取書本之外的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如在學(xué)完勾股定理一課后，我要求學(xué)生：上網(wǎng)查閱相關(guān)資料，了解勾股定理的發(fā)展史及我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)勾股定理的卓越貢獻(xiàn)，寫一篇小作文，談?wù)勀銓?duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)。從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理的興趣，提高學(xué)生運(yùn)用勾股定理解決問題的能力。

二、多重入手，提高學(xué)生的解題能力

要想使學(xué)生能夠輕松的解題，就必須培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。解題能力的培養(yǎng)涉及到多個(gè)研究領(lǐng)域，這里僅就學(xué)生思維與實(shí)際生活兩個(gè)方面來淺談。

（一）通過思維能力的培養(yǎng)，提高解題能力

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)人思維的學(xué)科，初中學(xué)生正處于思維快速發(fā)展的階段。因此，我非常重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。當(dāng)面對(duì)一道題，感到無從下手的時(shí)候，我就要求學(xué)生不必急著去解決問題，而應(yīng)該先分析題目，把解題思路探尋出來。例如在學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)時(shí)，有一個(gè)典型題目：ΔABC和ΔCDE都是等邊三角形，且點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，B、D在直線AE的同側(cè)，試說明AD=BE。學(xué)生往往不知從哪里入手解題。我就啟發(fā)學(xué)生：我們先看條件“ΔABC和ΔCDE都是等邊三角形”，你可以得到哪些結(jié)論？學(xué)生回答：兩三角形的三條邊相等，三個(gè)角都是60度。老師：我們?cè)倏唇Y(jié)果，如何說明“AD和BE相等”呢？學(xué)生：證明AD和BE所在的ΔACD和ΔBCE全等。老師：根據(jù)剛才順向思考的結(jié)論，你能證明這兩個(gè)三角形全等嗎？學(xué)生：可利用三角形全等的SAS判定法證明。這樣順向思考和逆向思考相結(jié)合，原本一道很難入手的題目就迎刃而解了。

（二）利用數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高解題能力

生活中的很多問題可以通過建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。同樣，數(shù)學(xué)中的一些問題，也可以借助于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來解決。例如，在講到有理數(shù)加法法則的時(shí)候，為了讓學(xué)生能探索出（+3）+（-2）=+1，我創(chuàng)設(shè)了如下情境：一只小螞蟻在數(shù)軸上尋覓食物，它先是從原點(diǎn)向東爬了3個(gè)單位，又折回頭向西爬了2個(gè)單位，記向東為正，問小螞蟻現(xiàn)在停在哪里？學(xué)生回答：原點(diǎn)東邊1個(gè)單位。我又問：你能說出（+3）+（-2）的結(jié)果嗎？學(xué)生很容易得出：（+3）+（-2）=+1。這樣既提高了學(xué)生的解題能力，又加深了學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的理解。

三、多向探索，培養(yǎng)解題的靈活性

在實(shí)際解題過程中，采用多向探索，對(duì)某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，有助于培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。主要方法有利用一題多解、一題多變來訓(xùn)練學(xué)生。

（一）一題多解

所謂一題多解，就是同一題目，盡可能考慮多種不同的解法。強(qiáng)調(diào)一題多解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。例如求解一元二次方程（x+1）2-9=0。學(xué)生可以用直接開平方法，先得x+1=3或-3，再求出x=2或-4；也可以用公式法，先把原方程變形為x2+2x-8=0，再代入一元二次方程的求根公式求出結(jié)果；還可以用因式分解法，把方程分解成（x+1+3）(x+1-3)=0，得到x+4=0或x-2=0，從而得出答案。同一個(gè)題目，用三種不同的解題方法，既鞏固了一元二次方程的解法，又提高了學(xué)生的解題能力和靈活性。

（二）一題多變

所謂一題多變，就是指一個(gè)題目適當(dāng)變換、變化為多個(gè)與原題內(nèi)容不同，但解法相同或相近的題目。有利于擴(kuò)大學(xué)生視野，深化知識(shí)，舉一反三，解類旁通，從而提高解題能力。例如：在學(xué)習(xí)平面圖形的認(rèn)識(shí)時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)：

1.平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，任意3點(diǎn)不在同一直線上，過這4個(gè)點(diǎn)中的任意2點(diǎn)能畫多少條直線？

2.四個(gè)好朋友，每?jī)扇宋帐忠淮?，共需握手多少次?/p>

3.徐州和連云港之間有2個(gè)?？寇囌?，每2個(gè)站點(diǎn)之間用一種車票，共需準(zhǔn)備多少種車票？

后兩題其實(shí)是第一題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，由第一個(gè)題變化到后兩個(gè)題，不僅鞏固了知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的多向思維。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。學(xué)生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，堅(jiān)持有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行培養(yǎng)、訓(xùn)練和學(xué)生堅(jiān)持不懈的努力學(xué)習(xí)和總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，只有這樣才能提高學(xué)生的解題能力。

（作者單位：江蘇省徐州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）