構建有效數學課堂的幾點做法

有效教學是一種教學形態，一種教學理想，是指在教學中用較少的時間促使學生在知識、情感、技能上獲得最大的進步與發展。那么，怎樣才能構建充滿魅力的有效數學課堂呢？下面筆者針對構建有效數學課堂的基石、保障和關鍵三個方面談談看法與做法。

一、構建有效數學課堂的基石

數學教學中，在全面了解學生學習起點、心理發展規律的基礎上，帶著對新課程理念的理解，正確地讀懂教材、分析教材是有效教學的基石。學生原有的知識經驗是新知識的生長點，《 數學課程標準 》是教師教學的依據，教材是課程標準的體現。教材除了考慮數學知識的邏輯結構和學生的認識結構要達到高度的統一外，還滲透了許多數學思想和學習方法。教師通過透徹解讀教材，全面地掌握教材的知識體系、邏輯結構和編排意圖，明白各年級知識點的編排情況與層次區別，把握全冊教材的所有知識點在各單元的分布情況，明確每個單元和每節課的教學內容，了解需要滲透的數學思想與學習方法，預定每個教學內容的教學目標。

教材既為課堂提供了基本內容，也為教師提供了一個創造性使用的廣闊空間。只有認真鉆研教材，真正領悟教材的內涵、立足學生的實際，才會合理地使用教學資源和整合教材，才能有效地提高課堂教學效率。比如三年級下冊《 數學 》中《 筆算除法 》里的例1（42÷2）、例2（52÷2）、例3（238÷6），在實際教學中發現例題之間跨度相當大，給學生造成很大的學習難度，在學習例3時錯誤百出。仔細對比發現例3有三大新的特點：被除數是三位數、百位上不夠商1、個位除后也有余數。計算結果有余數也是到了例3才出現。教學時需要進行適當補充來緩解新知識的坡度，以分散學習難點來提高計算正確率。在例1教學后要補充“被除數是三位數、各數位上能整除的除法”的題目，如248÷2等；在例2教學后要補充“被除數是兩位數、十位上的數被除后有余數、個位上的數被除后也有余數”的題目，如“79÷6”等；這樣到了例3時就只剩下“百位不夠除”這個難點了。

當然，整合教材時也要注意不能隨意降低或拔高教學要求，也不能偏離教材的編排意圖。只有在全面了解學生的基礎上科學合理地解讀好并使用好教材，才能建構有效的課堂教學。

二、構建有效數學課堂的保障

1．精心預設促進有效生成

構建有效的數學課堂已經成為廣大一線教師教學的追求。相對而言，預設強調的是教師的設計與安排，彰顯的是教師的主導性，生成強調的是學生的思維與活動，彰顯的是學生的主體性。教師是學生學習的合作者、組織者與引導者，教是為學服務的，它意味著教學預設為有效生成服務。預設是生成的基礎，生成則是預設的延續和升華。為了課堂中有效的生成，教師要增加更多的預設可能性，為學生的生成騰足空間和時間，為生成的不確定性作好充分的準備。所以教師在編寫導學案時，要突破對課堂中每句話每個環節的限定，提倡粗線條的板塊設計。對每個板塊要多進行預設性備課，預設要有彈性、開放性，著力對課堂可能發生的情況從多方面進行估計，設計多套不同角度不同層次的策略方案，以備在課堂上能“運籌帷幄”。

在《 簡單分數的大小比較 》一課中，采用書本上的方法“先出示畫好的圖再比較分數的大小”已經不再具備挑戰性，這時可以把課堂設計分為四大板塊：① 猜分數的大??；② 驗證自己的猜想；③ 討論交流獲得的知識； ④ 練習鞏固。第一板塊學生在猜猜這二個分數的大小關系時，結論為“大于”“小于”“等于”的都有。第二板塊中大部分學生喜歡采用作圖方式，作的圖大致可以分成二類：標準相同與標準不同，這就是學生原始的真實的思維。第三板塊讓學生展示依據并表達理由，公說公有理，婆說婆有理。教師故意問：“難道三種不同的答案都是正確的？”引導學生從分數的意義來分析，只有一種答案是正確的，每份數一樣時取得份數多的分數大?？蔀槭裁闯霈F了三種結果都顯得有理呢？學生就會發現原來是把二個圖形大小畫得不相同惹的禍，從而使學生明白分數的大小比較必須圖形大小相同，深刻理解單位“1”標準相同的重要性。課中學生在迷惘中討論交流、積極主動地經歷著探索過程，這樣的數學課堂充滿靈動與生命氣息，學生對分數意義、大小關系也有了更深層次的理解與把握。

課前雖已預設好每節課的教學目標、教學策略和學生的各種反應，但課堂教學是以學生自主建構知識為主要學習方式的一個復雜動態發展推進的過程，再多的預設也無法預知課堂教學中的全部細節，意外的生成總是“天馬行空”似的不期而至。對于突然出現在預設外的生成，教師要依據學生的最近發展區、課堂教學的整體思路和目標指向智慧準確地判斷出這份生成有無利用價值，有利用價值的又有無放大處理的必要，放大到什么程度等。若處理得好，“節外生枝”會成就課堂精彩，為動態課堂“錦上添花”。

2．引導傾聽思考促進有效交流

有效的教學是學生自主建構知識的過程，是師生、生生交往互動與共同發展的過程，這個過程離不開有效的交流。有效的交流可以促進學生間的眾多信息相互碰撞交織，不僅促進對知識的有效掌握，而且能使學生的思維由表層走向深入，促進數學思維的發展。引領學生在合作交流中學會帶著自己的觀點傾聽與思考別人的發言，既善于捕捉、接納別人發言的閃光點，及時調整自己的觀點，又要學會合理地評價、質疑別人的發言，發表自己不同的觀點、意見。有效交流必須建立在深層思考的基礎上，正如周玉仁教授所說，要為學生多創造一點思考的情境，多一點思考的時間。只有融入自己思考的交流才會有矛盾的激化、思維的碰撞，才會把新知識納入自己已有的知識結構中，知識領域才得以開拓，思維才得以啟迪。

比如在教學《 公因數 》時，出示（21，3）=？（5，25）=？（48，8）=？計算完后問學生：“像這樣的題目寫得完嗎？”用一句話概括出這些題目的特點，學生能發現：當兩個數成倍數關系時，較小數是這兩個數的最大公因數。接著出題（18，？）=9，大多數學生脫口而出“9”。我沒有馬上肯定答案，而是要求學生再想想，教室里一片寂靜。一會兒，有學生舉手回答填“81”也可以。一石激起千層浪，其他學生也陸續舉手回答“45也可以”“63也行”“27也對”。我再次質疑：“怎樣的答案都可以嗎？”這時學生在交流中不斷修正觀點，逐漸靠近問題的本質。

3．練習設計要分層和有針對性

數學知識的掌握、技能的形成、心智的發展、能力的培養，必須通過一定量的練習才能實現。練習是數學學習不可缺少的環節，是檢驗學生學習狀況和獲取知識的有效方式。練習的設計關系著教學的效率，智慧的練習設計可以達到減輕學生負擔、提高學習效率、促進學習能力提升的效果。

其一，因材施教分層設計。練習設計要按學生能力高低、智力水平程度選擇完成不同層次的題型、達到不同的理解水平。A層次為基礎練習，解決問題的信息一目了然，學習困難的學生必做；B層次為變式練習或需要從眾多信息中選擇有用信息來解決問題，中等程度學生必做；C層次屬拓展練習，有中間問題需要解決了作為最后問題的信息，能力較強的學生必做。下面以乘除法解決問題為例（見下表）。

練習分層性設計，使學生都能獲得良好的數學教育，讓不同的學生得到了不同的發展，有效地保護了學生學習的興趣，有效地保證了學生成績“上不封頂下要保底”。

其二，查漏補缺針對性設計。要提高課堂的有效性。針對學習內容的重點、難點，針對學生掌握得不扎實的、易錯易混淆易遺忘的知識點設計練習內容。比如長方形周長與面積的關系總有一部分學生弄不明白，可以設計這樣的題目多加分析與探討。

正方形菜地的周長是40米，它的面積是多少？

一個長方形與正方形的周長相等，長方形長8分米，寬6分米，正方形的面積是多少？

一個長方形與正方形的周長相等，正方形的周長是20厘米，長方形的面積有哪幾種情況？（取整厘米）

三、構建有效數學課堂的關鍵

荷蘭數學家弗賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力?！狈此季褪撬伎歼^去的教學過程，對自己的教與學活動過程進行再思考、再審視，從中總結經驗教訓。

1．教后反思

每上完一節課都要進行深入的剖析、反思，針對教學策略的選擇與使用效率、學生表現與語言表述、目標預設與生成把握等方面進行反思總結，在不斷的反思中吸取教訓改進方法，找出有規律的東西，加以積累沉淀，提高教育素養。

2．學后反思

學生的反思包含對課堂聽課狀態、與同學的交流合作程度、知識掌握程度、學習態度、學習方法等方面進行一個全方位的反思，反思是一個端正思想、改正不足、糾正錯誤與提升學習方法、掌握知識內容的重要環節。如果我們能夠引導學生具有孔子“吾日三省吾身”的境界，就不怕學習效率不高。

有效的課堂是我們永恒的追求，作為一種理念，一種教學實踐模式，更是一種價值追求，它將成為一個永恒的話題激勵我們去思考、去探索。

（作者單位：桐鄉市崇德小學，浙江 桐鄉，314511）